最新2019年高三物理一轮达标训3

最新 2019 年高三物理一轮达标训练-动量守恒定律及三类模型问题有详细解析2 动量守恒定律及其应用一、选择题(15 题为单项选择题， 68 题为多项选择题)1如图 1 所示，A、B 两物体质量之比mAmB32，原来静止在平板小车 C 上。A 、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的是( )图 1A若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B 组成的系统动量守恒B若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C 组成的系统动量守恒C若 A、B 所受的摩擦力大小相等， A、B 组成的系统动量守恒D若 A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B 、C 组成的系统动量守恒解析 如果 A、 B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后 A、B 分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力 FfA 向右， FfB 向左，由于 mAmB32，所以 FfAFfB32 ，则 A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A 错；对 A、B、C 组成的系统，A、B 与 C 间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D 均正确；若 A、B 所受摩擦力大小相等，则A、B 组成的系统所受外力之和为零，故其动量守恒，C 正确。答案 A2 (2018潍坊名校模考)在光滑的水平面上有 a、b两球，其质量分别为 ma、mb，两球在 t0 时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球碰撞前后的速度时间图象如图 2 所示，下列关系正确的是( )图 2Amamb Bmamb Cmamb D无法判断解析 由图象知 a 球以一初速度向原来静止的 b 球运动，碰后 a 球反弹且速度大小小于其初速度大小，根据动量守恒定律，a 球的质量小于 b 球的质量。答案 B3如图 3 所示，质量为 M 的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为 m 的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度 v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后( )图 3A两者的速度均为零B两者的速度总不会相等C盒子的最终速度为 mv0M，方向水平向右D盒子的最终速度为 mv0Mm，方向水平向右解析 由于盒子内表面不光滑，在多次碰后物体与盒相对静止，由动量守恒得：mv0(M m)v ，解得：v mv0Mm，故 D 正确。答案 D4两质量、大小完全相同的正方体木块 A、B ，靠在一起放在光滑水平面上，一水平射来的子弹先后穿透两木块后飞出，若木块对子弹的阻力恒定不变，子弹射穿两木块的时间相同，则 A、B 两木块被子弹射穿后的速度之比为( )A1 1 B12 C13 D1 3解析 因木块对子弹的阻力恒定，且子弹射穿两木块的时间相同，子弹在射穿两木块对木块的冲量相同。射穿 A 时，两木块获得的速度为 v，根据动量定理，有I2mv0射穿木块 B 时，B 的速度发生改变，而 A 的速度不变。射穿 B 后，B 的速度为 v，根据动量定理，有Imvmv联立，2mvmvmv 得 vv13 。选项 C 正确。答案 C5一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水平速度v 2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 31。不计质量损失，取重力加速度 g10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )解析 由于弹丸爆炸后甲、乙两块均水平飞出，故两块弹片都做平抛运动，由平抛运动规律 h12gt2可知 t2hg2510 s1 s，若甲水平位移为 x2.5 m 时，则 v 甲xt2.5 m/s，则由弹丸爆炸前后动量守恒，可得 mv034mv 甲14mv 乙，代入数据解得v 乙0.5 m/s，方向与 v 甲相同，水平向前，故 A 错，B 对；若乙水平位移为 x2 m 时，则 v 乙x t2 m/s，即乙块弹片爆炸前后速度不变，由动量守恒定律知，甲块弹片速度也不会变化，不合题意，故 C、D 均错。答案 B6 (2018河北唐山月考)如图 4 所示，动量分别为pA12 kgm/s、 pB13 kgm/s 的两个小球 A、B 在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用 pA、pB 表示两小球动量的变化量。则下列选项中可能正确的是 ( )图 4ApA3 kgm/s、pB3 kgm/sBpA2 kgm/s、pB2 kgm/sCpA24 kgm/s、pB 24 kgm/sD pA3 kgm/s、pB3 kgm/s解析 本题的碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况。本题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体的速度一定要大于前面运动物体的速度(否则无法实现碰撞)，碰后、前面物体的动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以pA0，pB 0，并且 pA pB，据此可排除选项 D；若 pA24 kgm/s、pB24 kgm/s，碰后两球的动量分别为 pA12 kgm/s、pB37 kgm/s，根据关系式 Ekp22m可知，A 球的质量和动量大小不变，动能不变，而 B球的质量不变，但动量增大，所以 B 球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，选项 C 可以排除；经检验，选项 A、 B 满足碰撞遵循的三个原则。答案 AB7 A、B 两球沿同一条直线运动，如图 5 所示的xt 图象记录了它们碰撞前后的运动情况，其中a、b 分别为 A、B 碰撞前的 xt 图象。c 为碰撞后它们的 x t 图象。若 A 球质量为 1 kg，则 B 球质量及碰后它们的速度大小为( )图 5A2 kg B.23 kg C4 m/s D1 m/s解析 由图象可知碰撞前二者都做匀速直线运动，va4102 m/s3 m/s，vb402 m/s2 m/s，碰撞后二者连在一起做匀速直线运动，vc2 44 2 m/s1 m/s。碰撞过程中动量守恒，即mAva mBvb (mAmB)vc可解得 mB23 kg由以上可知选项 B、D 正确。答案 BD8质量为 m 的小球 A，沿光滑水平面以速度 v0 与质量为 2m 的静止小球 B 发生正碰。碰撞后，A 球的动能变为原来的 19，那么小球 B 的速度可能是 ( )A.13v0 B.23v0 C.49v0 D.59v0解析 要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A 球碰后动能变为原来的 19，则其速度大小仅为原来的 13。两球在光滑水平面上正碰，碰后 A 球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹。当以 A 球原来的速度方向为正方向时，则vA13v0，根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有mv00m 13v02mvB，mv00m ( 13v0)2mvB。解得 vB13v0，vB23v0。答案 AB二、非选择题9如图 6 所示，质量为 0.01 kg 的子弹以 200 m/s 的速度从正下方击穿个质量为 0.2 kg 的木球，子弹击穿木球后，木球升起 2.5 m 高，求击穿木球后，子弹还能上升多高。( 不计空气阻力，取 g9.8 m/s2)图 6解析 在子弹击中并穿过木球的极短时间内，它们之间的相互作用力远大于重力，可以认为子弹和木球在这短暂时间内动量守恒。设子弹穿过木球后子弹和木球的速度分别为 v1 和 v2，有 m1v0m1v1m2v2又 v222gH得 v1m1v0 m22gHm10.01 2000.2 29.82.50.01 m/s60 m/s则子弹上升的高度 hv212g60229.8 m184 m答案 184 m10如图 7 所示，小车的质量 M2.0 kg，带有光滑的圆弧轨道 AB 和粗糙的水平轨道 BC，一小物块(可视为质点)质量为 m0.5 kg，与轨道 BC 间的动摩擦因数 0.10，BC 部分的长度 L 0.80 m，重力加速度 g 取 10 m/s2。图 7(1)若小车固定在水平面上，将小物块从 AB 轨道的D 点静止释放，小物块恰好可运动到 C 点。试求 D 点与 BC 轨道的高度差；(2)若将小车置于光滑水平面上，小物块仍从 AB 轨道的 D 点静止释放，试求小物块滑到 BC 中点时的速度大小。解析 (1)设 D 点与 BC 轨道的高度差为 h，根据动能定理有 mgh mgL，解得：h8.0102 m(2)设小物块滑到 BC 中点时小物块的速度为 v1，小车的速度为 v2，对系统，水平方向动量守恒有：mv1Mv20；根据功能关系有：mgL2mgh(12mv2112Mv22)；由以上各式，解得：v10.80 m/s。答案 (1)8.0 102 m (2)0.80 m/s11质量分别为 mAm ，mB3m 的 A、B 两物体如图 8 所示放置，其中 A 紧靠墙壁，A、B 由质量不计的轻弹簧相连。现对 B 物体缓慢施加一个向左的推力，该力做功 W，使 A、B 之间弹簧被压缩且系统静止，之后突然撤去向左的推力解除压缩。不计一切摩擦。图 8(1)从解除压缩到 A 运动，墙对 A 的冲量的大小为多少？(2)A、B 都运动后，A 、B 的最小速度各为多大？解析 (1)压缩弹簧时，推力做功全部转化为弹簧的弹性势能，撤去推力后，B 在弹力的作用下做加速运动。在弹簧恢复原长的过程中，系统机械能守恒。设弹簧恢复原长时，B 的速度为 vBO，有W32mv2BO此过程中墙给 A 的冲量即为系统动量的变化量，有I3mvBO解得 I6mW。(2)当弹簧恢复原长时，A 的速度为最小值 vAO，有vAO 0A 离开墙后，在弹簧的作用下速度逐渐增大，B 的速度逐渐减小，当弹簧再次恢复原长时，A 达到最大速度 vA，B 的速度减小到最小值 vB。在此过程中，系统动量守恒、机械能守恒，有3mvBOmvA3mvB W12mv2A32mv2B解得 vBW6m。答案 (1)6mW (2)0 W6m12.如图 9 所示，光滑水平直轨道上两滑块 A、B 用橡皮筋连接，A 的质量为 m。开始时橡皮筋松弛，B 静止，给 A 向左的初速度 v0。一段时间后，B 与 A 同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间 A 的速度的两倍，也是碰撞前瞬间 B 的速度的一半。求：图 9(1)B 的质量；(2)碰撞过程中 A、B 系统机械能的损失。解析 (1)以初速度 v