直线与圆有关的位置关系1,2

一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？2、 “ 大漠孤烟直，长河落日圆 ” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线 ,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？（ 1） dr 点 在圆外观察三幅太阳落山的照片 ,地平线与太阳的位置关系是怎样的 ?a(地平线 )n你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 ?(1)(3)(2)（ 2）如图，在纸上画一条直线 L，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线 L的公共点的个数吗？直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 这个点叫 如图 1直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 如图 3直线和圆 公共点，这时我们说直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 如图 2如图 1 如图 2 如图 3有两个 相交 割线只有一个 相切切线 切点没有 相离交点Ol（ 1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆 相交； 这时直线叫做圆的 割线 .Ol（ 2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆 相切； 这时直线叫做圆的 切线 . 唯一的公共点叫做 切点 .Ol（ 3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆 相离 .直线和圆的位置关系1、直线与圆相离、相切、 相交 的定义。直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。相离 相交相切切点切线 割线交点交点快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1 .Ol.O2lL.2、 连结直线外一点与直线所有点的线段中 ,最短的是 _？ 1.直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫 点到直线 的距离。垂线段a.AD（ 2） 直线 l 和 O相切2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。（ 1）直线 l 和 O相离（ 3） 直线 l 和 O相交drd=rd rd = r d 5cmd = 5cmd r ， 因此 C 和 AB 相离 . (2) 当 r = 2.4 cm 时， 有 d = r ， 因此 C 和 AB 相切 . (3) 当 r = 3 cm 时， 有 d r ， 因此 C 和 AB 相交 . 练习（ B组）1、如图，在 RtABC 中， C 90 ， AB 5cm，AC 3cm，以 C为圆心的圆与 AB相切，则这个圆的半径是 cm。2、 如图，已知 AOB 30 ， M为 OB上一点，且 OM 5cm，以 M为圆心， r为半径的圆与直线 OA有怎样的位置关系？为什么？ r 2cm； r 4cm； r 2.5cm。3、 直线 L 和 O有公共点 ，则直线 L与 O（ ） .A、 相离； B、 相切； C、 相交； D、 相切或相交。12/5相离 相交 相切D在在 O中中 ,经过半径经过半径 OA的的外端点外端点 A作直线作直线 LOA,则圆心则圆心 O到直线到直线 L的距离的距离是多少是多少 ?_,直线直线 L和和 O有什么位置关系有什么位置关系 ?_.思考思考 :. OAOA相切相切L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线 .几何应用几何应用 : OA L L是是 O的切线的切线ABlO圆 O与直线 l相切，则过点 A的 直径 A B与 切线 l有怎样的位置关系？ 垂直垂直下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞 出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的问题： 1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？2 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？例例 1 直线直线 AB经过经过 O上的点上的点 C,并且并且 OA=OB,CA=CB,求证求证 :直线直线 AB是是 O的切线的切线 .证明 : 连接 OC OA=OB, CA=CB OAB是等腰三角形是等腰三角形 ,OC是底边是底边 AB上的中线上的中线 OCAB AB是是 O的切线的切线. OAL将上页思考中的问题将上页思考中的问题反过来反过来 ,如果如果 L是是 O的切线的切线 ,切点为切点为 A,那么那么半径半径 OA与直线与直线 L是不是不是一定垂直呢是一定垂直呢 ?一定垂直一定垂直切线的性质定理切线的性质定理 :圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径拓展应用拓展应用 ：1.在在 RtABC 中中,B=90,A 的平分线交的平分线交 BC于于 D,以以 D为为圆心圆心 ,DB长为半径作长为半径作 D.试说试说明明 :AC是是 D的切线的切线 . F2.AB是是 O的弦的弦 ,C是是 O外一点外一点 ,BC是是 O的的切线切线 ,AB交交过过 C点的直径于点点的直径于点D,OACD,