数值策划资料

1 数值策划资料 各类功防公式分析 减法攻防公式（日式）： 一次攻击结算伤害 =攻击者输出伤害 减法攻防公式是国内游戏设计者十分喜爱的一种攻防模型，因为这种模型看起来直观且简单，同时也十分便于计算。而且对于以免费游戏作为大环境的中国游戏市场，这种公式设计有利于玩家对防御值的不限追求（玩家的不限追求，就是我们的不限收入）。因为在游戏之中，当伤害在提高时，防御值必然也会跟着提高，而且，防御值的提升在游戏的战斗之中卓有成效。不过缺憾之处也十分明显，由于不同伤害对应相同防御值的一次攻击结算 伤害会有所不同，导致数值平衡设计之中无法使用 设定攻速不同武器的伤害值。因此，使用这类功放公式，想要给武器设定上增加攻击速度属性，是相当需要三思的问题。 乘法攻防公式（欧式）： 一次攻击结算伤害 =攻击者输出伤害 *(1 防御值物免率换算方法 1： 防御值物免率 =11+防守者防御总值 /10) 防御值首先被转换未了防御值物免率，而需要达到的设计需求就是以上曲线所示 为了提高玩家对防御值数值上的提升需求，使得整体防御值越大时之后再增加防御值所转换得到的物免率逐渐衰减 。 这种攻防公式在很多欧美游戏之中都可以看得到，例如最著名的 3兽世界用的就是这种基本模型。运用此种攻防公式，会对数值平衡计算的难度要求并不高，而且可以很方便的作各种攻击速度不同的武器装备，不用考虑到减法攻防公式的弊端。但是，欧式攻防公式也有不好的地方，就是会导致后期玩家对防御值的提升需求会有所受限。毕竟， (11+防守者防御总值 /10)最多只能 =25%，而 25%100%的提升空间，足够么？往往这类攻防模型为基础的游戏，游戏后期，玩家对防御的追求容易止步不前，而伤害的追求 则一如既往的在提升。这本身就是玩家对于属性追求上的不平衡。 防御值物免率换算方法 2： 防御值物免率 =防守者防御总值 00 这一种和第一种所需要的效果完全不同，这种曲线相对前者更接近于直线，不过初期的物免 2 率提升还是相比于中后期更为明显。但是即便使用这种方法，依旧无法逃避提升空间有限的弊端。 除法攻防公式： 一次攻击结算伤害 =攻击者输出伤害 /防守者防御总值 *10 这种攻防公式无法从常理上去理解，至少本人无法理解为什么会有这样的攻防公式。对此的研究十分少，根据公式来看，这样的设计 似乎有突出伤害的重要性，但是却又未突出伤害的重要性。从玩家对伤害的追求来看，确实伤害的追求十分重要，不然杀伤力就会十分衰弱，但是从实际的效果来看，很可能则是相反的效果。总得来说，也要看数值设定的方法了，个人认为，这种除法攻防公式不是很好把握。 以上四种公式是目前我收集到的比较可行的攻防公式。目前几乎 70%80%的 使用如上的算法，虽然并不完全相同，但是都是以这几种公式作为基本模型来进化得到的。 这里所说的： 防御总值：防御总值的解释是游戏中出现最多的防御值，不管他叫护甲也好叫别的什么也好 ，这里所说的防御总值就是所有 戏中最常见的那个“防御值”。 输出伤害：输出伤害这里的意思则是比较常见的物理伤害，即普通砍击时的伤害作为参照对象。 攻防公式的应用 以上所列的攻防公式的基本模型在实际制作运用上，会有各种变化，首先是会添加各种修正值以及修正系数，这些不用多说，完全按按照数值平衡的设计需要来看。 而其他的变化还表现在增加参数值的方法上。例如加入攻防两方的等级参数进入作为修正值或是修正系数也是十分常见，例如魔兽世界（如下）。 护甲是以伤害减免的原理体现出来的， 护甲越高所能抵消的伤害就越高，具体的公式为： C/(5*00) (害减免， 甲， 命值， 级 ) 该公式原型基本为 C/(00)，和 11+防守者防御总值 /400)概念相同。这个公式插入 数（该 数取自攻击者）之后，使得玩家对防御值的追求随着敌人等级的提高而增大。 而对于减法攻防公式来说，更多所害怕的是 攻击者输出伤害 防守者防御总值 的情况出 3 现。通常这种情况，我们都是采用取最低伤害的方法，很多游戏在这种情况，会 算得一次攻击结算伤害 =1。而我更建议一次攻击结算伤害 =攻击者输出伤害 *5%，同时不得小于 1。这样做，不至于导致伤害很高的玩家，最后打出的伤害却只有 1 的情况出现。 除此之外，我们对攻防公式略作修改，还可以得到其他可作为玩家追求的属性，例如穿刺伤害（无视防御的伤害）： 一次攻击结算伤害 =攻击者输出伤害 *(1+攻击者穿刺伤害 而其他的改变也是十分有趣，例如有一些游戏会有攻击力这个属性： 一次攻击结算伤害 =攻击者输出伤害 *(1*攻击者攻击力 例如我们来看看赤壁的攻 防公式（非完整版）： 对你造成的伤害 =（对方的攻击 *对方的攻击强度 *（ 100，而这里，将抗性也加入了计算（实际上对抗性的计算也是攻防的一部分），对方的附加伤害则是无视各种防御力的修正值，具体用途不明。 截此为止，由于时间和精力的关系，关于攻防公式的设计思路暂时讲到这里。 数值策划概念： 如果说系统策划，是一种规则，是一种理性的思考，那么数值就是数理象三者中数的表现，数本身是一种固定的东西，是一些东 西存在的价值的依托，数是一种确定性。或者说具有固化概念的名词，而数值在游戏世界里，组成了所有物体的价值。 数值策划，即是为所有游戏物体符上一种实际价值意义，同时，也让所有物体产生了联系。角色，装备，武器，怪物，宠物等等的表现力，都可以通过数值来具体化，真实化。 而数值策划的任务就是通过数据，把那些需要产生联系的物体进行联系，让每个数值的设计都在游戏中产生意义。 数是宇宙的质料和形式。 它使得自然趋于理性化，使精确的法则和规律的描述成为可能，它来自探索与思考，却走向未知与无解。 数值公式的推理： 公式：公式 是为了让数值之间产生联系而衍生出来的一种关系式。 公式的好处在于，能够用函数曲线直观的表现出来，方便理解，对比和调整。 一些基础固定的数据，比如等级，升级时间，是我们设计的基础或者说是标准界线，通过这些标准能限制我们的数值，把握有限的必然。 然后，当然要确定一些基础的单位属性：比如力量，敏捷，攻击力，攻速，抗性，等等。凡是以后游戏里可能要用到的单位属性都列出来，一定要全，然后进行分类整理，联系，看哪些属性之间有内在联系，或者说是同等级别出现的，这些属于基础的数值量。 4 装备系列： 主角身上都会有什么装备，头 盔，头发，耳环，胸甲，护手看游戏设计而定。 确定角色的基本属性： 力量，敏捷，体力，智力，精神，等等，当然这些都是从现实中抽象出来的概念。 这些都是和主角能力有最直接关系的变量。 然后，这些变量，所影响主角的能力， 御，闪避，命中，攻击等等。哪些属性决定哪些能力。这个大家可以参看现在很多游戏的设计。比如现在一般的攻击公式都是受力量，等级，装备三者影响的，等级可以确定，力量可以确定，装备有一个限制范围，这样就可以大概导出一个公式。至少怎么调整，怎么设定，要看游戏本身的设计思路而定。 确定是设 置什么数值，装备的，武器，技能，人物，属性，怪物，宠物还是？然后确定已知条件，比如规定要多少等级，多少时间，这些已知条件是一个经验公式形成的前提，然后用这些已知条件去推导出公式，确定一些基本常量，然后再根据游戏本身特点，调整一些修正值和参数。 或者先在脑子里思考应该设计或采用什么样的规律，然后再选择合适的公式或曲线来表达这种规律，也就是拟合，最后再用一定的采样率把数据点列出来。 有了公式以后，根据公式划出函数图，观察修正一下，直到觉得符合为止，就可以做表格填表了，再用公式进行反计算，把一些没有的数值补起来。 形成一个完整的数值体。当然，这只是最基础的数值属性。 武器和装备： 武器：决定武器价值的一些变量或者说一些赋值是什么？ 这就要看各个游戏的数值设计怎么联系了。 比如武器有：攻击力范围，属性追加，命中，攻速，技能追加，五行属性等等。 武器的这些属性是彼此独立计算的，攻击力范围受力量，等级等影响，所以设计武器攻击力，就为这个攻击力进行单独的数值公式配备，基本量，数值区间，修正参数等。构成了攻击力的属性。 其它的类似。 武器还有强化，品质区分。 这样，就要对武器进行区间划分和属性分类了。 强化： 假如一把武器能 强化到 7 级，那么，就需要设计这个等级的武器七级区间，每强化一级，会产生什么变化，在什么区间内。 品质： 品质的划分：相对来说比较容易，普通的，优秀的，卓越的，完美的。每个之间会有一个界线，一些属性的变化。或者一些属性的区别。 注意：每个级别的成长空间，能有效设计好，不与上下两个级别产生过多矛盾或者冲突。这是一个需要去细细设计的地方。 同类的内部调整，内部变化区分。 装备类似； 为了简化的属性设计： 为了简化的属性设计，同时为了整体调整方便：一般同级别或者同类型的，用低一级修正参数，或者变量来进行区分，来产 生差别。 5 比如同样是 1 级武器， 武器 有共同的计算公式， 武器 +1 有共同的计算公式，但是强化后，等级在这个区间变为一级，这个 1 就是变量，同时为了更好的区分强化武器之间的差异，修正参数可能也会做一些调整。就是说，只做参数的调整，不做公式的调整。 同级别的只用变量和修正参数做调整。 引起属性变化的基本量： 基本属性值（游戏五弟兄：力量，体力，敏捷，精神，智力）； 等级； 引起数值最终变化的：变量，参数，修正值。 常量一般只是为了区分，拉开数值界线。 属性的区分： 一般来说，攻击量独立个体。防御 量独立。 就好像两个对手一样，我打你，我比较强了，那就调整我的属性或者你的属性。 独立调整，进行对比。 而同类之间出现问题，一般就是在同类之间内部进行调整，比如，今天法师太强了，那就把其它职业也整强点，或者把法师削弱点，或者调整对立的伤害值，输出时间等。或者给其它职业弄个好技能，新装备。 怪物数值： 怪物分为技能属性和能力属性，这个很好设定，因为是独立的，一般是不发生变化的。 我们只要给它们合理的设置一下，保证等级之间存在差异。 宠物数值： 宠物的设计基本和人物的属性设定类似。看属性需求。如果与别的数 值要产生联系，就需要考虑数值范围，或者属性的范围。 数学基础： 学好数值，要用到的数学知识基本有： 函数与图象概括总结描述现象，用于观察，经验公式，成长曲线等。 概率游戏暴率，暴击等。 排列组合用于公式的推导。 正态分布：随机，筛子。应用如： 11 工具： 格，函数。（数值利器）； 数值的进阶： 新手一般都是用公式的，因为这样至少不会出错。用公式的话可以方便整体修改。出了问题也更容易有据可寻。 至于到达一定境界的高手，数字就是可以自己随意填上去。因为他们已经掌握了某种规律，可 以达到随性所至，浑然天成的地步，就像下围棋一般，看似虚无玄机，实则妙不可言，旁 6 征博引，叹为天人啊！ 曲线什么的，只是一种规律，方便我们进行观查和对比。因为数值并不是单一存在的，特别是网络游戏里，各种数值之间的联系很复杂，很容易出现牵一发而动全身。 所以要区分，要联系，要简约。 暴雪式平衡的数学模型探究（二） 前言： 暴雪系列的产品，均以平衡性而著称 论题 1 在传统平衡理论中，伤害输出量和伤害承受量（被称作“耐力”）是两个十分重要的衡量标准 论题 2 与速度相关的值是非常麻烦的，公式估 算 +量化测试可能是唯一的办法 在即时类游戏中，移动速度，对其他方面的影响包括： ? 近战部队在对抗远程部队时的优势 ? 远程部队在对抗近战部队时的优势 ? 任一部队的生存能力 ? 由于阻挡而产生的操作技巧 在以上几点中，除了最后一点（等下说这个），前面 3 点都是可以做以模糊的估算的，再配以合适的测试应该就可以达到想要的最终确定值。小可不才，猜测其方法如下： 1. 结合移动速度、起手速度、攻击间隔、攻击距离及转身速度做简单的一对一估算 2. 设计一个平均移动速度，任何单位的移动速度均以此作为参照进行评估设计 3. 其他参数也均指定一个平均值做参照值 4. 测试，首先验证自己的估算公式，调整之后重新估算，再测试，反复。 关于起手速度，攻击间隔，依照我的个人经验，怀疑在魔兽争霸中，完全是一个值，也就是说，在一个攻击动作完成的周期内，攻击效果的产生是位于最后的时刻的（这一点不同于种格斗游戏的设计 硬直）。很多人大概会说：这属于废话。而我之所以把这点特意说明一下，是因为在这一点上容易产生分歧的，下面来做几个实验： 实验 1： 动作 1： 操作一个不死侍僧召唤一个建筑物，在侍僧建造之前，按住 键点其 他位置，指定序列动作。 动作 2：操作同样一个侍僧在同样地点建造同样的建筑物，在侍僧召唤出建筑的同时右键点击其他位置命令移动。 以上两个动作的差异，相信熟悉 朋友一定会知道，会产生很短的一个时间差异，同样道理，在使用远程兵种进行普通攻击的时候，也会如此： 动作 1：操作先知攻击一个一直向后直线逃跑的单位。（去掉迷雾以避免不必要的麻烦） 动作 2：操作先知攻击一个一直向后直线逃跑的单位，并在先知的电球出手瞬间立刻右键点击前方地面，再次操作攻击该单位，反复这两步操作。 实验之后会发现，同样会产生时间差，其他类 似的实验（不举例了），而从这两个实验，我们很可能会得到这样一张时间图：（带颜色部分表示一个动作的完整阶段） （其中攻击动作收尾期中，玩家的实时的移动操作可以强行 阶段。） 7 那么这样一来，我们不就得到了一个硬直存在的结论了么？ 而实际上，在这两个试验中，有两点值得思考： 1、第一个实验中，有可能两个原因导致该现象： A） 动作序列，很可能会遇到特殊处理，个人猜测， 处理这里的时候，会在每一个 作序列之间插入一个固定的动作停顿（这个猜测还需要实验去验证）。 B）侍僧 的建筑物召唤动作很可能与一般的攻击行为是两种处理方式 上两点中，我个人比较倾向于第二种解释 2、第二个实验中，时间差的产生，完全是因为动作 1 中在攻击效果发生的瞬间目标超出攻击范围的原因，而导致攻击动作被强行 吧，结束这段无聊的反证吧，现在回到主线上来， “结合移动速度、起手速度、攻击间隔、攻击距离及转身速度做简单的一对一估算” 这句话恐怕是我们处理这个问题的最关键部分，用公式是否可以解决这个问题呢？现在来尝试一下吧： 首先罗列待参考因素：移动速度、起手速度、攻击间隔、攻击距离、转身速度 、伤害力、生命、命中率、攻击延迟（远程箭矢飞行时间）。 排除无效因素：命中率 =100% 为避免公式过于复杂，转身速度暂时设定为 0，攻击延迟暂定为 0，这两个因素仅当我们在之后的研究中发现不得不加入的时候，才予以考虑。（这类情况诸如：远程兵种在移动速度大于等于近战兵种时，可以处于不败之地 包括但并不限于） 伤害力和生命对估算单位的影响以比例的方式来做，结合我们之前做的“两单位不做移动的情况下一对一的效用评估”来做对该效用的百分比影响做比较（见第一篇） 附注： 静止情况下：单位战斗效用 =（该单位生命值 /平均伤害 ） /（平均生命值 /该单位伤害） 单位成本 =（生产费用，生产时间，科技等级） 单位效用 =（单位战斗效用，单位成本） 这里，我们暂且将（生命 /伤害）定义为耐久（单位在死亡前可承受伤害的次数） 起手速度和攻击间隔，暂时认定之前实验相关的陈述是事实，那么我们将这两个因素合并，统一为攻击间隔 剩下的因素：移动速度、攻击间隔、攻击距离 为所有需要考虑的因素各自设定一个平均值，把这个平均值当作所有其他单位的平均值，以此做参照：耐久、移动速度，攻击间隔，攻击距离。 这里，我们将上述公式的后两步省略，只考虑战斗效用，而暂 时不考虑成本，而现在我们也正是要研究各种速度参数对于战斗效用的影响， 把公式摆出来： 单位战斗效用 =（该单位生命值 /平均伤害） /（平均生命值 /该单位伤害） 然后我们就考虑一下移动速度在以什么样的方式影响着战斗的平均效用 首先是双方遭遇的时候，近战单位的移动速度决定了在攻击对方之前的生命损失 以平均数值做假想敌 那么这个生命损失 =（平均攻击距离 /该单位移动速度） /平均攻击间隔 *平均伤害力 生命损失 /平均伤害力 =（平均攻击距离 /该单位移动速度） /平均攻击间隔 这部分损失应该与之前公式中的分子相加： 单位 战斗效用 =（该单位生命值 /平均伤害） +（平均攻击距离 /该单位移动速度） /平均攻击间隔） /（平均生命值 /该单位伤害） 这样，依照这个公式，就可以得到一个近战单位的移动速度对该单位战斗效用的影响，当然，这并不完整，因为这里并没有考虑到 H&R的因素，实际上两单位的移动速度差也应该被 8 考虑在内的，再深入思考下去，转身速度，攻击的起手速度都是需要考虑的因素了，通过反复的这样一个过程，我们就可以得到一个即时战斗类型中两单位的效用评估公式，而公式的复杂程度，我们也足够把这样的一个数学结构称之为数学模型了。 我们同样可以 得到同样方法也可以做出其他类型单位，或者其他参数对于战斗的影响实际上，根据这样的公式，得到的效用值仅仅是个参考值，值本身 =1 或 =100 没有任何意义，而只是多个单位用同样的公式得到效用值之后互相比较才会使效用值变得有效。 在经过长时间的努力之后，我们得到了我们需要的公式，但是不要沾沾自喜，因为做了这些仅仅是个开始，因为之后我们还需要大量的测试，反复的验证，验证我们的公式。这也同样证明了一个问题，就是我不会保证我上面陈述的公式细节会是正确的，当然，我也不会将我的最终结论拿出来公布，因为这没有意义，我们更多的是需 要一种思维方式的交流，而并非结果，更何况最终的公式，也会由于种种原因而在其他的环境下变得不适用，每一个新的项目，恐怕我们不得不重新做这样的工作，重新做这种枯燥的“测试调整”，再这个过程之中，很可能的情况，就是测试结果完全不像公式所预期的那样，而自己却无论如何也找不到原因，这恐怕是最折磨人的一个经历了，我保守的估计一下，恐怕所有的数值策划都曾经或长或短的经历过这样的过程，在这样的压力下工作着，这对心理也应该可以称作是一个考验吧。 到这里基本就可以了吧，我已经将我的公式设计的思路全部整理出来了，请大家准备好 砖头瓦块 名词解释： 硬直：日本格斗类游戏中出现的技术名词，指某一个单位在做某动作之后产生的无法做任何行动（包括防御）的一个时间段 召唤建筑：魔兽争霸 3中的设定，不死族的建筑是召唤出来的，也就是召唤建筑的农民不需要在这个过程中可以随意行动。 序列动作：魔兽争霸 3中的设定，玩家操作一个或一组单位的时候，可以按住 被操作单位会按照这个操作的顺序依次完成指令。 H&R： 带跑战术，其中最著名的微操范例当属星际争霸中的龙骑舞。 砖头瓦块：显然，是一种，呃或者说是若干种的暴力工具 暴雪式平衡的数学模型探究（三） 前言： 暴雪系列的产品，均以平衡性而著称 论题 1 在传统平衡理论中，伤害输出量和伤害承受量（被称作“耐力”）是两个十分重要的衡量标准 论题 2 与速度相关的值是非常麻烦的，公式估算 +量化测试可能是唯一的办法 论题 3 从 始引入的 为了多样化技能之间平衡的重要参数 在单位的攻防能力模型建立之后，这只完成了第一步，或者说，在这样的模型体系下，仅 仅是个 C&C 或者 次的即时策略类游戏 从 始便有了技能的设计，而 的技能设计简直让人觉得这并不是 是 9 远一点来来， 技能的平衡大概简单很多，原因如下： 1、 的技能均消耗同样的数值 能量 2、 能量除了等待没有任何手段进行回复 3、 大多主动释放技能的单位魔法上限统一为 200（升级科技后就可以获得一个个性数字） 这样一来， 的所有技能只需要考虑一个因素 连续施放的次数，大概就足够了。 那么我们既然做研究，不如从 始，一个是为了避免一 些思路重叠的地方，导致浪费时间（其实就是偷懒，嘿嘿），另一个原因，也是最主要的原因就是，我对于从 学到的一个新概念非常感兴趣 不管这个概念是由谁由哪款游戏创造出来了，而我确实是从 第一次接触到这个东西的，这个东西非常帅气的解决了很多本来很容易破坏平衡的技能无法设计的难点。 这样一来一个技能的效用周期就可以这么来解释了： 这个图示基本上可以解释所有的 能了，甚至包括 1、 施法阶段 =0，效用阶段 =0，就是瞬发技能 2、 施法阶段 =0，效用阶段 0，就是引导性法术 3、 施法阶段 0，就是大多数需要施法时间技能的设计了 在此基础上，调整冷却时间，就可以对该技能的平均效用做平衡性调整了 那么一个技能的效用应该可以轻易的用“效果 /周期”来表达他的效用了， 这里，对于一般的伤害型技能来说效果自然就是伤害，但对于其他类型的技能，这个问题又变得复杂了： 1、 恢复技能：恢复生命 /魔法 /其他； 2、 被动技能：不必主动使用而持续存在效果的技能； 3、 技能： 续伤害类技能； 4、 控制 技能：使目标一段时间内无法行动或影响其攻击 /移动速度等属性的技能； 5、 空间技能：使目标（包括自己）发生非常规空间移动类技能； 6、 时间技能：改变时间因素的技能（如冷却时间重置、改变其他技能施法时间等）； 7、 其他技能：暂时想不到， =。 =！ 以上各种技能应该是拥有各自的效用评估公式，但是必须要保证最终得到的效用值可以在不同类型技能间通用，而对于这部分内容的处理方法，我也目前没有什么很好的系统性理论，只能是结合具体情况，见招拆招，或者根据感觉设定一个值，然后再通过测试进行调整了，这种调整方法是最不 科学的，但可能也是在理论知识不够的情况下唯一的办法了。 不过相对而言，我发现 ，各个英雄的 3 个基本技能大多分配为：一个伤害技能，一个生存技能，一个被动或光环技能，当然也有不少英雄并非照此规则做技能设计的，但是，我想，既然大多“混乱之治”时代的英雄更多的拥有这个特点，那么就应该可以证明在最初设计这些英雄技能的时候，应该是有一个类似模板的东西存在吧，又或者那仅仅是系统设计师一时的兴致？又或者这是一种平衡设计的理念？ 主动技能应当是并行关系（取平均值或取最大值），因为他们是有互相制约的关系的，无论是魔法 值上限，还是公共冷却时间 被动技能应当是叠加关系（相加或相乘），因为他们是并存的 技能之间的平衡设计，需要保证他们有着各自的价值，但是没有必要让他们在任何情况下都是平衡的，实际上这是乏味而无聊的 接续上次所说的几个遗留问题： l 一个单位拥有多少技能 10 我想这个值的设定，必然是根据玩家的单位时间操作数而定的，但也并非需要一个精确的值，设计师凭感觉给定再结合少量的测试，应该就可以达到既定的目的了 l 拥有什么类型的技能 如上面所说的，最初的设计，应该是拥有一个模板的，例如 混乱之治时代各英雄的技能设计，之后，在此基础上，再设计新英雄，就有了可测试的对比参照物，这个时候，技能可以做更丰富的大胆设计，就比如冰封王座之后出现的各个新英雄 l 这些技能对单位的最终平均效用的影响 在 ，这个部分大概是被简化处理的，普通单位的技能与其种族的科技有关，而英雄，则与技能的等级学习条件相关，这些技能的设计，基本上可以脱离角色本身的属性设计而做单独的评估，但在 则完全不同的，先说几个现象： 1、 大多数附加伤害的技能为固定数值，而非百分比，如“在普通伤 害基础上附加 20 点的伤害”“对目标造成 200 点伤害”“每 2 秒 3 点伤害”等等 2、 很多技能的伤害并非很整齐的数字， 100、 200、 300，而是诸如 184、 216、17，等等，我说的这个数字并非我们在战斗中看到的最终伤害输出值，而是在技能说明里涉及的数字，另外还有一些技能的魔法消耗值也是如此，而相比之下，技能的冷却时间则整齐很多 通过以上两个现象，不知道是否可以得到这样一个结论： 各个角色在各个等级，使用技能之后对自己的能力加成在事先做了较为精确的估算，具体点说， 各个角色在各个等级给 定了一个技能效用加强值，即该等级角色的技能会使该角色在伤害输出或生存能力等方面加强的值（这两个值也许会分开的，也许是合并在一起的，我个人倾向于分开），而各个技能的单独的效用则遵照这个值进行数值设定，即换算之后得到需要的结果 如果上面的猜测是正确的，那么对于小队实力的估算也会容易很多，首先，把一个角色的技能分成两部分：自身技能和队伍技能。 自身技能，自然就是指对自己的伤害输出或生存能力的影响 队伍技能，相对的便是可以对队友能力有影响的技能了 这样，每个角色的能力 =（自身能力，自身技能，队伍技能） 而在队伍中 ，每个角色能力 =（自身能力 +自身技能 +（队员每个人的队伍技能） 这样一来，对于之后需要做的关卡方面的数值设定（主要指怪物能力）就容易许多了 暂时就这些吧，以后如果有新的关于技能方面的心得再做补充了，暂时没想法了，大家不要嫌我废话多哈，继续砖头瓦块 名词解释： C&C、 命令与征服及红色警报，都是 经典 却时间，即技能或物品使用之后，系统强制给予该技能、物品或其他技能、物品的一段时间，在这段时间内，拥有冷却时间的技能或物品不允许被使用。 混乱 之治：魔兽争霸 3资料片之前的版本名称 冰封王座：魔兽争霸 3资料片的版本名称 暴雪式平衡的数学模型研究 (四 ) 前言 : 11 事隔半年多了 ,重拾这个系列的文章其实在心理上来说是很难的 ,以前那思路很难再找回了 ,但是最近我又觉得有些事情还是坚持下来比较好 ,找不回来没关系 ,索性重新开始 ,我也不去引用以前的论题了 ,毕竟思路是断裂的 . 这次我想在这里讨论一下经济系统 ,其实在我记忆中 ,在我原先的设想中 ,经济系统我本来是打算放到最后说的 ,因为这个问题涉及的东西实在太广了 ,也是一个最需要深入思考的论题 ,以当时的状况来说 ,很难写好 与论坛上的朋友经过一些思维的碰撞之后 ,突然对于构架这篇文章的框架有了一些想法 ,再加上现在是离职状态 ,可以毫无干扰的 ,好好做一下这方面的思考 . 我很想以我的一些观点来作为这篇文章的框架主体 ,可能对于从整体俯瞰这篇文章的视角来说这样会凌乱一些 ,事实也的确如此 ,不过整理出一个一个的讨论点之后 ,我的想法是再写下一篇文章 ,对这篇文章的内容做一个整合 ,期望中是希望可以整理出一套用做传统网络游戏设计的通用思路 ,但愿如此罢 . = 一 ,网络游戏的经济系统与现实的经济系统并不完全相同 ,甚至在从某个角度上做分析的时候 ,没有任何可比性 我不敢说 ,这个观点独树一帜 ,只此一家 ,但是我相信 ,对经济系统感兴趣的设计师们 ,应该是仅有少数人站在我这一边 我们切入正题 . 我为什么这么说 ,我们首先来看看现实经济系统和虚拟经济系统之间的共性和差异 共性 : 1,一个封闭的空间 这里我所定义的空间 ,是指 ,凡是货币 流动可以波及到的范围都在这个空间之内 ,那么就现实来说 ,全世界的人类社会便是这个空间 ,就网游来说 ,一个服务器就是一个空间 ,那么各位在暂且承认我这个定义的前提下 ,说这个空间是封闭的 ,不知道会不会有人要提出异议 ? 2,是经济系统 (貌似是废话 =.=) 即货币 12 即玩家或人类的贸易个体 (个人或团体 ) 商品的基本定义即有交换价值的物品 ,无论现实还是网游 ,这个都存在 有了这三点 ,才可以称之为健全的经济系统 3,符合经济学一般规律 即 ,商品价格由价值决定 ,受供需关系影响 ,价格在价值上下一定范围内波动 我之所以要列出共性 ,就是为了要说明现实的经济系统和网游的经济系统仍然是有一定相似性的 ,很多东西是可以互相参考的 ,这点其实是可以和几乎所有人达成共识的 ,那么我也就不再过多废话了 . 差异 : 事实上 ,我仅仅有 1 点可说的 货币的发行机制 现实中 ,政府是货币的唯一发行机构 ,货币的发行权是唯一的 ,是政府控制的 ,而在经济系统的的贸易个体没有任何货币发行权或干预权 . 而网游中 ,怪物是主要的货币发行机构 (当然有任务类的其他机制 ,但这里暂且排除 ),货币的发行量由服 务器中所有玩家的行为决定 ,即由经济系统中的贸易个体的行为集合决定 ! 很显然 ,你看到了 ,就是这样 ,这是一个根本性的差异 ! 那么 ,这样一来 ,我们就可以得到一个结论 ,我们在思考 ,凡是涉及服务器货币总量的问题的时候 ,就完全不能把现实的经济系统和网游的经济系统相比较 ! 最直接的例子 ,通货膨胀 , 实上 ,我们还可以得到一个结论 ,就是在考虑网游经济系统其他方面内容的时候 ,也不能盲目的对比现实的经济系统 ,因为我上面提到的差异很可能会引起一系列反应而导致我们最终思考的结论是错误的 !我的观点是 ,参考但不照搬 ,深 入思考而不盲目信从 . ,通货紧缩和通货膨胀都是一个必然阶段，或者说必然趋势 13 首先 ,做一下例行扫盲 . 通货膨胀 :指因纸币发行量超过商品流通中的实际需要量而引起的货币贬值现象。 而通货紧缩则与之相反 这里 ,必须要说明的一点就是 ,很多设计师 (包括我以前 ),把由于某商品因受供需关系变化影响而产生的价格变化 ,当成是通货膨胀或通货紧缩的现象来分析 ,这只能把思路引向更混 乱的路线 ,切忌 ! 先来思考一下一个服务器开放之后 ,经济系统在这个服务器中的顺利运作情况 : 1,首先是开服第一天 ,所有玩家全部从 1级开始 ,这个时候 ,玩家的第一需求是等级 ,玩家之间鲜有交易需求 ,可以理解为 ,这个时期是一个小农经济时代 ,每个玩家基本都过着自给自足的生产活动 , 2,当玩家等级提升后 ,有较大群体的玩家开始有做纯货币收入行为 (以下简称打钱 )的时候 ,这个时期 ,可以理解为小商品经济时代 ,这个时候 ,贸易行为才真正的开展起来 ,但仅仅是个起步 ,市场上流通的货物 ,均受玩家购买力的限制为无法高价成交 . 在不 同的网络游戏中 ,这个时期的来临是不同的 ,在魔兽世界中 ,大约是首批玩家冲到 60 之后 ,在天堂 2 中 ,大约是 20 级左右 ,传奇中 ,大约是 10 级左右 (有不少战士法师开始裸体挖矿 ,不过这个是早期现象 ,后期如何不太清楚 ,因此该数据可能不准确 ),对外挂风行时期的奇迹来说 ,是法师出火龙 ,可以刷幽灵开始 (大概 30+?忘了 .=.=) 在这个时间段 ,是一个并不算短暂的也非常正常的通货紧缩时期 ,事实上玩家开始打钱的原因，正是由于市场货币流通量不足以满足市场货币需求量的原因所致 ,通俗的说 ,就是对大多数玩家来讲 ,都觉得缺钱花了 在 这个注定的通货紧缩时期到来之后的一个阶段内 ,整个服务器的人 ,大多数都为了缓解通货紧缩而进行打钱行为 ,即降低通货紧缩率 ,这当然不是有意识的组织性行为 ,而是一种个体行为的集合 ,也就是社会性行为 ,原因 ,正是我前面所说的 缺钱花了 3,然而不管玩家们多么努力的去缓解通货紧缩的市场压力 ,真正决定这个时代结束的因素 ,并不取决于他们的努力程度与时间 ,真正起决定性因素的是 ,服务器所有有购买需求玩家人数 ,在不发生意外情况 (大量流失玩家 )的前提下 ,人数的稳定 ,就标志着小商品经济时代的结束 ,我之所以将这个地方作为一个时间结点 ,是因为人数的稳定 ,就意味着市场的货币流通需求相对稳定 (不要理解为不变 ),这样一来 ,根据通货膨胀与紧缩的定义 ,影响该现象的主要因素就集中为市场货币流通量的变化 . 当这个时代结束的时候 ,也就意味着商品经济的到来 ,这个时期的特点 ,是市场流通的商品价格逐渐趋于稳定 (特殊事件导致个别商品的供需关系变化而影响价格的现象例外 ),大部分玩 14 家都拥有一定的购买力进行一些贸易行为 不过由于从小商品经济时代开始 ,现金交易已经逐渐繁荣起来 (关于现金交易的相关内容，放在后面阐述 ),由于利益的趋势 ,玩家打钱不会停止 ,并且会更加普遍 ,因此在商品经济到来之后 ,也必然要继续经历一个通货膨胀的阶段 . 在这个阶段 ,就是不同网络游戏差别体现最明显的一个时期 , 拿魔兽世界与奇迹的区别举例 魔兽世界由于在这个阶段 ,玩家早已 60 封顶 ,而到了这个时期 ,大多数玩家的装备水平 ,趋于一个相对稳定的时期 ,提升速度较慢 ,因此打钱的收入效率的增长速度相对比较缓慢 ,而同时魔兽的诸如装备绑定及修理费用等系统设定 ,也使得货币消耗量 ,在逐渐增加 ,即市场流通货币量的增长趋于一个较慢的增长速度 ,因此通货膨胀的速度是比较慢的 ,即通货膨胀率较低 . 而奇迹 ,在这个阶段 ,应该 属于不少玩家拿到了 +9 或 +11 追 12 以上的沙漠级装备 (开放天空之前 ),等级有一定提升空间但有限 ,装备几乎毫无提升空间 ,因此 ,这个时候 ,玩家的打钱效率不会有什么增长 ,但是由于奇迹几乎可以忽略的修理费用 ,以及没有其他任何的消费出口 ,导致市场需求货币量开始降低 ,而流通量又在持续增长 ,导致奇迹后期通货膨胀速度非常之快 ,即通货膨胀率较高 . 用我们这套理论来分析 ,魔兽与奇迹的区别就在于 ,魔兽缩短了小商品经济时代 ,而拉长了商品经济时代的时间 ,奇迹则与之相反 ,因此对于玩家就会明显的感受到通货膨胀引起的市场问题导致游戏寿命 的差别 (相比魔兽而言 ,奇迹玩家换服练新号是相当非常频繁的 ) 4,奇迹的游戏生命直接结束在商品经济 ,而魔兽走得更远了 ,在商品经济的过程中 ,当现金交易的利润降低到一定程度 ,部分打钱玩家由于利润的降低而停止了打钱活动的时候 ,服务器的货币流通量会逐渐趋近于一个相对稳定的阶段 ,这个阶段 ,通货膨胀就会停止 ,无论现金交易，还是游戏内商品与货币的交易 ,会变得非常稳定而且繁荣 ,我们权且将其称之为市场经济时代 , 然而这个时候游戏的生命周期基本到头了 ,延长寿命的唯一方法就是开放新地图 ,新等级的装备 ,以提高玩家的装备需求 ,从而 增加市场货币需求量 ,从而将游戏的市场重新拉回小商品经济的时代 ,周而复始 . 论题 1:网游经济体系是可控的 根据第二条介绍的内容 ,以及第一条的差异性关键点 ,我们是否可以得到这样一个结论 ,现实经济系统和网游经济系统的本质差别在于市场流通货币的控制源 . 现实经济系统的货币总量由政府发行 ,国家宏观调控 ,而网游经济系统由网游玩家组成的社会行为决定的 ,但这并不意味着网游社会的经济系统是混乱的 ,不可预期的 . 事实上 ,合理的系统功能设定可以使网游在有限的时间段内 (即网游生命周期内 )使玩家行为 15 可以自发调节货币流通 平衡 ,从而在网游预估生命周期内保证其经济体系的合理运作 . 论题 2:通货膨胀受服务器总货币流通量及市场货币流通的实际需要量影响，与其他因素无关 之所以提出这个论题，是由于论坛历来讨论此经济系统相关问题的时候 ,几乎所有的设计师都没有提出过这个概念 ,而观其文章 ,有些设计师的脑海中貌似对通货膨胀的概念并不清晰 ,因此 ,我在这里根据以上两点的陈述 ,从而得到的这个结论 ,拿出来作为与各位设计师的一个讨论点 ,争论一下 . 那么现在 ,我们回到这一条的标题上来 ,做一下最后的总结性论证 不知道大家是否注意到我在上文中 ,对魔兽世界与奇迹的经济系统差别的总结 ,事实上我是这样一个思路 ,我认为按照当前网络游戏的常规设计来看 ,在设计师不加刻意干涉的前提下 ,通货膨胀而引起的经济体系崩溃是一个必然趋势 ,任何网络游戏 ,包括魔兽世界 ! 崩溃的标志 ,就是当服务器内相当一部分的玩家得到顶级装备之后 ,导致失去任何装备需求 ,即服务器整体货币流通需求降低时 ,而同时由于现金交易的存在 ,打钱行为却不会停止 ,这个时期就是服务器最终的通货膨胀率快速增长的一个阶段 . ,在考虑 虚拟币汇率的时候 ,时间可做参考但无法成为衡量标准 必须承认的一点是 ,现金交易并不是最初被设计师所预估到的一个事物 ,但是自从大陆开始了网络游戏时代之后 ,现金与虚拟货币的买卖 (以下简称线下交易 ),越来越被设计师所关注 ,尤其是国内 ,在梦幻西游的设计中 ,甚至把这个作为游戏的一个核心 ,进行深入设计 . 在论证标题所陈述观点之前 ,我必须要先阐明一个观点 : 即 ,我认为 ,在思考线下交易的相关的经济学问题时 ,应当把线下交易相关的现象与游戏内货币与商 品之间的关系割裂开来 ,把其当作另外的一套经济体系 (或许根本称不上体系 )来思考 . 毕竟线下交易 ,现金已经直接介入其中 ,那么其相关规律也必然遵循现实社会中的经济系统规则 ,而此时 ,游戏的虚拟货币也好 ,物品装备也好 ,都只能当作商品来看待 ! 同时 ,也可以从另一个角度来思考 ,当线下交易活动大量发生之后 ,游戏内经济系统相关的整体因素 ,诸如货币流通量 ,需求流通量 ,玩家生产总值 (=.=!)等 ,没有任何改变 ,改变的只有个人的财富值 !(如果有人囤积居奇 这个 .我们都是好孩子 ,对吧 ?什么 ?你 16 就是 坏孩子 ?拖出去数年轮 !) 为了论证这个前提 ,我们先假设这个观点是正确的 ,然后根据网络游戏经济系统的发展历程中 ,思考一下线下交易受到的相关影响 ,来验证这个假设 . 1,小农经济时代 在这个时间段里 ,玩家基本都是自给自足的生产方式 ,几乎没有什么真正的交易需求 ,那么从线下交易的角度来说 ,虚拟货币及物品没有足够的使用价值 ,那么也就没有足够成为商品的条件 ,因此这个时期的线下交易几乎是没有的 2,小商品经济时代 在这个时间段里 ,游戏内的经济系统处于一个较为紧张的通货紧缩状态 ,这个时候 ,玩家的购买力不足 ,而 同时购买需求又非常之大 ,因此 ,线下交易是这个时候最为繁荣的时期 , 那么 ,同样 ,我们跳出来 ,站在现实世界的经济系统体系里来看待这一现象 ,很容易就会发现 ,这个时期 ,作为主要商品的虚拟币 ,是处于一个严重的供不应求的状态下 ,因此 ,这个时候 ,商品价格自然就会较高 ,换句话说 ,就是现金与虚拟币的汇率会很高 . 而随着游戏内通货紧缩率的逐渐下降 ,虚拟币的供需关系就会得到逐渐的缓解 ,而游戏中打钱玩家的数量及效率 ,直接决定了虚拟币价格下降的速度 (这就是国外服务器和国内服务器的差别 ). 3,商品经济时代 在这个时期 ,在一个 优秀 的网游经济系统内 ,通货膨胀会得到良好的控制 ,即 ,货币流通量及货币需求量基本一致 ,通货膨胀率缓慢增长 . 同时 ,我们也发现了 ,货币流通量和需求量 ,直接映射着现实经济系统下 ,货币 ,这一商品的供需值 ,因此 ,在线下交易的角度 ,货币的供需关系逐渐缓和 ,基本接近于该商品的实际价值 ,而此时 ,现金与虚拟币的汇率 ,也逐渐趋于稳定 . 同样道理 ,如果在一个 不良 的网游经济系统内 ,通货膨胀现象非常严重 ,那么同时 ,也就是货币对线下交易来说 ,处于一个供大于求的状态下 ,价格急剧下跌也是理所应当的事情 . 4,市场经济 在这 个状态下 ,游戏内玩家购买需求与流通量基本持平 ,而这个时期做现金交易的 ,大多数是新加入的玩家或者是大号练新号 ,新工会开荒等引起的购买需求 ,相对来说 ,线下交易频率会有一定下降趋势 ,但总体会保持一个稳定的趋势 17 不知道以上描述的各种现象与网络游戏中的通常状况是否一致 ?如果有所出入 ,也请提出 ,我们一起讨论一下 ,是什么地方出了问题 . 下面 ,我们回到题目所指的观点 ,来进行阐述 . 现实的经济学理论认为 :商品的价值量由社会必要劳动时间决定 . 那么从线下交易的角度我们来看这个观点是否成立 这里，我们将虚拟币看做是 商品 ,那么虚拟币的价值 ,就应该是由玩家的游戏打钱时间来决定 , 现在我们用公式验证一下 : 我们知道虚拟币的价值由玩家的必要劳动时间决定 ,即 ,成正比关系 ,我们用函数 f(X)来表示这个正比关系 因此我们可以假设 :单位数量的虚拟币价值 =f(玩家获得 1 单位数量虚拟币的时间 ) 因为 :单位时间虚拟币产出量 =时间 X 效率 , 则 ,单位数量的虚拟币价值 =f(1 单位虚拟币 /玩家打钱效率 ) 这其中 ,1 单位虚拟币显然成为了一个常量 ,恒定不变 , 根据公式 ,玩家打钱效率则与单位数量的货币价值成反比关系 , 那么考虑实际现 象也如此 ,因此，假设成立 . 那么 ,显然 ,游戏从开服到后期 ,玩家的打钱效率明显是呈增长趋势 ,而到后期 ,等级装备基本稳定之后 ,基本呈平稳