人教版《数学》九年级（上）《圆周角》获奖课教学设计与说明说明

人教版数学九年级（上） 圆周角获奖课教学设计与说明说明资料圆周角教学设计说明湖北省孝感市孝南区实验中学 王广辉一、本课教学内容的本质、地位、作用分析本课是人教版数学九年级（上）第 24 章：圆周角（第 1 课时） ，是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上对圆周角的性质的探索，圆周角的性质在圆的有关证明、作图、计算中有着广泛的应用，在对圆与其他平面图形的研究中起着桥梁和纽带的作用二、教学目标分析根据九年级学生有较强的自我发展的意识，较感兴趣于有“挑战性”的任务等心理特点及新课程标准的学段目标要求，结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标：1、知识与技能：使学生掌握圆周角的概念、圆周角定理及其推论，能准确运用圆周角定理进行简单的证明和运用，有机渗透由特殊到一般的思想、分类的思想、化归的思想2、过程与方法：引导学生能主动地通过：观察、实验、猜想、再实验、证明圆周角定理，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，提高其数学素养3、情感、态度与价值观：创设生活情景激发学生对数学的好奇心、求知欲；营造民主、和谐的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验培养学生以严谨求实的态度思考数学三、教学问题诊断学生学习新知识过程中可能存在的困难及应对预案：学习困难之一： 圆周角定义与辨析圆周角的两个特征，特别是圆周角的两边要和圆相交，是学生容易忽视的地方应对预案：采用对比教学，对比圆心角的定义，知识迁移得到圆周角的定义，但应强调圆周角的两边要和圆相交接下来通过一组概念辨析练习题，学生能准确、深入理解圆周角的概念，明确定义中的两个条件缺一不可学习困难之二：圆周角定理的证明圆周角定理的证明中，难点有三处：圆心与圆周角具有三种不同的位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部；同弧所对的圆周角与圆心角的数量关系的结论；圆周角定理中三种情形的证明教学应对预案：难点的分散：在学生明确圆周角的概念后，让学生在事先所发学案中动手画圆周角，一方面让学生深入了解圆周角，另一方面让学生在动手操作中体会圆心与圆周角具有三种不同的位置关系，为后面证明中的分类讨论作好铺垫难点的分散：学生合作交流，通过测量事先所发学案中同弧所对的圆周角与圆心角的度数，探究并猜想它们之间的数量关系，然后教师再利用电脑测量来验证，让学生进一步明确它们之间的关系，从而得到命题：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半难点的突破：从特殊的位置关系圆心在圆周角的一边上的情形入手，先证明A=BOC再把这种情形作为基本图形，将其它两种情形转化为第一种情形为进一步帮助学生理解，我把第一种情形中圆内的图形涂上红色，形象化为生活中学生熟知的物体一面小红旗，然后让学生在另外两种情形中寻找、构造小红旗，再利用基本图形所对应的基本结论，探求圆周角与圆心角之间的关系学习困难之三：圆周角定理中等圆、等弧情形的补充说明教学应对预案：我通过几何画板课件展示，让两个等圆移动重合为一个圆，然后再旋转，让两段等弧重合为一段弧，这样让学生体会到，等圆中等弧的问题可以转化为同圆中同弧的问题学习困难之四：圆周角定理推论的理解教学应对预案：通过口答竞赛，应用圆周角定理，由学生分析出，当圆心角是 180时，圆周角应为 90，再通过电脑动画展示，当圆心角逐渐变为 180时，对应的圆周角逐渐变为 90，从而得到圆周角定理的推论动画展示，形象直观，促进学生理解四、本节课的教法特点以及预期效果分析教学程序严谨、流畅教学从实际生活入手，创设问题情境，对比圆心角引出圆周角，辨析圆周角，画圆周角，测量圆周角，探究圆周角的性质，应用圆周角的性质解决问题。教学中注重激发学生的求知欲和学习兴趣，并在运用数学知识解答问题中让学生获得成功的喜悦培养学生合作交流及动手操作能力学生亲自动手，利用度量工具进行实验，探究出问题的结论，注重新知识的生成，调动了学生的学习积极性，培养了学生的归纳能力和合作意识充分体现学生的主体作用，发挥教师的主导作用在圆周角定理的证明过程中，教师引导学生循序渐进，逐步突破难点，证明圆周角定理及其推论，验证其猜想的正确性，激发学生学习数学的兴趣与成就感教学过程中渗透数学思想的教学圆周角定理的证明体现了数学中的分类讨论的思想；在证明中，后两种情形都转化成了第一种情形，这体现数学中从特殊到一般的化归思想从中让学生体会到分析问题和解决问题的数学思想方法充分运用电脑多媒体技术利用几何画板制作课件，直观、动态地展现出几何对象的位置关系、数量关系及运动变化规律，使学生对所学知识清楚易懂资料圆周角教学设计说明湖北省孝感市孝南区实验中学 王广辉一、本课教学内容的本质、地位、作用分析本课是人教版数学九年级（上）第 24 章：圆周角（第 1 课时） ，是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上对圆周角的性质的探索，圆周角的性质在圆的有关证明、作图、计算中有着广泛的应用，在对圆与其他平面图形的研究中起着桥梁和纽带的作用二、教学目标分析根据九年级学生有较强的自我发展的意识，较感兴趣于有“挑战性”的任务等心理特点及新课程标准的学段目标要求，结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标：1、知识与技能：使学生掌握圆周角的概念、圆周角定理及其推论，能准确运用圆周角定理进行简单的证明和运用，有机渗透由特殊到一般的思想、分类的思想、化归的思想2、过程与方法：引导学生能主动地通过：观察、实验、猜想、再实验、证明圆周角定理，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，提高其数学素养3、情感、态度与价值观：创设生活情景激发学生对数学的好奇心、求知欲；营造民主、和谐的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验培养学生以严谨求实的态度思考数学三、教学问题诊断学生学习新知识过程中可能存在的困难及应对预案：学习困难之一： 圆周角定义与辨析圆周角的两个特征，特别是圆周角的两边要和圆相交，是学生容易忽视的地方应对预案：采用对比教学，对比圆心角的定义，知识迁移得到圆周角的定义，但应强调圆周角的两边要和圆相交接下来通过一组概念辨析练习题，学生能准确、深入理解圆周角的概念，明确定义中的两个条件缺一不可学习困难之二：圆周角定理的证明圆周角定理的证明中，难点有三处：圆心与圆周角具有三种不同的位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部；同弧所对的圆周角与圆心角的数量关系的结论；圆周角定理中三种情形的证明教学应对预案：难点的分散：在学生明确圆周角的概念后，让学生在事先所发学案中动手画圆周角，一方面让学生深入了解圆周角，另一方面让学生在动手操作中体会圆心与圆周角具有三种不同的位置关系，为后面证明中的分类讨论作好铺垫难点的分散：学生合作交流，通过测量事先所发学案中同弧所对的圆周角与圆心角的度数，探究并猜想它们之间的数量关系，然后教师再利用电脑测量来验证，让学生进一步明确它们之间的关系，从而得到命题：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半难点的突破：从特殊的位置关系圆心在圆周角的一边上的情形入手，先证明A=BOC再把这种情形作为基本图形，将其它两种情形转化为第一种情形为进一步帮助学生理解，我把第一种情形中圆内的图形涂上红色，形象化为生活中学生熟知的物体一面小红旗，然后让学生在另外两种情形中寻找、构造小红旗，再利用基本图形所对应的基本结论，探求圆周角与圆心角之间的关系学习困难之三：圆周角定理中等圆、等弧情形的补充说明教学应对预案：我通过几何画板课件展示，让两个等圆移动重合为一个圆，然后再旋转，让两段等弧重合为一段弧，这样让学生体会到，等圆中等弧的问题可以转化为同圆中同弧的问题学习困难之四：圆周角定理推论的理解教学应对预案：通过口答竞赛，应用圆周角定理，由学生分析出，当圆心角是 180时，圆周角应为 90，再通过电脑动画展示，当圆心角逐渐变为 180时，对应的圆周角逐渐变为 90，从而得到圆周角定理的推论动画展示，形象直观，促进学生理解四、本节课的教法特点以及预期效果分析教学程序严谨、流畅教学从实际生活入手，创设问题情境，对比圆心角引出圆周角，辨析圆周角，画圆周角，测量圆周角，探究圆周角的性质，应用圆周角的性质解决问题。教学中注重激发学生的求知欲和学习兴趣，并在运用数学知识解答问题中让学生获得成功的喜悦培养学生合作交流及动手操作能力学生亲自动手，利用度量工具进行实验，探究出问题的结论，注重新知识的生成，调动了学生的学习积极性，培养了学生的归纳能力和合作意识充分体现学生的主体作用，发挥教师的主导作用在圆周角定理的证明过程中，教师引导学生循序渐进，逐步突破难点，证明圆周角定理及其推论，验证其猜想的正确性，激发学生学习数学的兴趣与成就感教学过程中渗透数学思想的教学圆周角定理的证明体现了数学中的分类讨论的思想；在证明中，后两种情形都转化成了第一种情形，这体现数学中从特殊到一般的化归思想从中让学生体会到分析问题和解决问题的数学思想方法充分运用电脑多媒体技术利用几何画板制作课件，直观、动态地展现出几何对象的位置关系、数量关系及运动变化规律，使学生对所学知识清楚易懂资料圆周角教学设计说明湖北省孝感市孝南区实验中学 王广辉一、本课教学内容的本质、地位、作用分析本课是人教版数学九年级（上）第 24 章：圆周角（第 1 课时） ，是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上对圆周角的性质的探索，圆周角的性质在圆的有关证明、作图、计算中有着广泛的应用，在对圆与其他平面图形的研究中起着桥梁和纽带的作用二、教学目标分析根据九年级学生有较强的自我发展的意识，较感兴趣于有“挑战性”的任务等心理特点及新课程标准的学段目标要求，结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标：1、知识与技能：使学生掌握圆周角的概念、圆周角定理及其推论，能准确运用圆周角定理进行简单的证明和运用，有机渗透由特殊到一般的思想、分类的思想、化归的思想2、过程与方法：引导学生能主动地通过：观察、实验、猜想、再实验、证明圆周角定理，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，提高其数学素养3、情感、态度与价值观：创设生活情景激发学生对数学的好奇心、求知欲；营造民主、和谐的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验培养学生以严谨求实的态度思考数学三、教学问题诊断学生学习新知识过程中可能存在的困难及应对预案：学习困难之一： 圆周角定义与辨析圆周角的两个特征，特别是圆周角的两边要和圆相交，是学生容易忽视的地方应对预案：采用对比教学，对比圆心角的定义，知识迁移得到圆周角的定义，但应强调圆周角的两边要和圆相交接下来通过一组概念辨析练习题，学生能准确、深入理解圆周角的概念，明确定义中的两个条件缺一不可学习困难之二：圆周角定理的证明圆周角定理的证明中，难点有三处：圆心与圆周角具有三种不同的位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部；同弧所对的圆周角与圆心角的数量关系的结论；圆周角定理中三种情形的证明教学应对预案：难点的分散：在学生明确圆周角的概念后，让学生在事先所发学案中动手画圆周角，一方面让学生深入了解圆周角，另一方面让学生在动手操作中体会圆心与圆周角具有三种不同的位置关系，为后面证明中的分类讨论作好铺垫难点的分散：学生合作交流，通过测量事先所发学案中同弧所对的圆周角与圆心角的度数，探究并猜想它们之间的数量关系，然后教师再利用电脑测量来验证，让学生进一步明确它们之间的关系，从而得到命题：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半难点的突破：从特殊的位置关系圆心在圆周角的一边上的情形入手，先证明A=BOC再把这种情形作为基本图形，将其它两种情形转化为第一种情形为进一步帮助学生理解，我把第一种情形中圆内的图形涂上红色，形象化为生活中学生熟知的物体一面小红旗，然后让学生在另外两种情形中寻找、构造小红旗，再利用基本图形所对应的基本结论，探求圆周角与圆心角之间的关系学习困难之三：圆周角定理中等圆、等弧情形的补充说明教学应对预案：我通过几何画板课件展示，让两个等圆移动重合为一个圆，然后再旋转，让两段等弧重合为一段弧，这样让学生体会到，等圆中等弧的问题可以转化为同圆中同弧的问题学习困难之四：圆周角定理推论的理解教学应对预案：通过口答竞赛，应用圆周角定理，由学生分析出，当圆心角是 180时，圆周角应为 90，再通过电脑动画展示，当圆心角逐渐变为 180时，对应的圆周角逐渐变为 90，从而得到圆周角定理的推论动画展示，形象直观，促进学生理解四、本节课的教法特点以及预期效果分析教学程序严谨、流畅教学从实际生活入手，创设问题情境，对比圆心角引出圆周角，辨析圆周角，画圆周角，测量圆周角，探究圆周角的性质，应用圆周角的性质解决问题。教学中注重激发学生的求知欲和学习兴趣，并在运用数学知识解答问题中让学生获得成功的喜悦培养学生合作交流及动手操作能力学生亲自动手，利用度量工具进行实验，探究出问题的结论，注重新知识的生成，