人教版小学五年级上册数学《植树问题（两端不栽）》导学案教学案设计

人教版小学五年级上册数学植树问题（两端不栽） 导学案教学案设计导学案设计课题植树问题(两端不栽)课型新授课设计说明1.重视数学模型的建立过程。学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。因此，我在教学中设计了“形成猜想化繁为简合作交流发现规律梳理方法应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想验证建立数学模型应用”这一过程，从而建立“植树问题”(两端不栽)的数学模型。2.在探究过程中感受数学。数学课程标准特别强调：“数学活动必须给学生提供充分地从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。 ”整节课，每一个环节我都让学生动手操作，合作交流。学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程；学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。课前准备教师准备：PPT 课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、猜成语，引入新课。(6 分钟)1.猜谜激趣。谜面：教师操作：把一张纸条用剪刀剪成相等的两段。(打一成语)2.引入新课。(1)师提问：剪两次呢？三次呢？五次呢？100 次呢？你发现了什么规律？(2)生汇报，师演示，指名画线段图。1.观察老师的操作，回答老师提出的谜语：一刀两断。2.(1)认真思考老师提出的问题，发现规律后汇报。(2)自己画出线段图，对比汇报发现的规律，并带着疑问进入新课的学习。1.选一选。(1)这排礼炮共有 29 个间隔，共有( )门礼炮。(两端不放)A.28 B29 C30(2)一列共有 25 张凳子，有( )个间隔。(两端不放)A.26B25C24二、合作探究， “两端不栽”的植树问题的规律。(20 分钟)1.猜测“两端不栽”的规律。(1)组织学生回忆两端栽树问题中存在的规律。(2)鼓励学生大胆地猜测一下：如果两端不栽树，会有什么规律呢？2.动手操作，验证规律。(1)组织学生列举简单的例子来验证一下。课件出示：在全长 20 m 的小路一旁栽树，每隔 5 m 栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？(2)提出要求：每人先独立用自己喜欢的方法验证，再和同桌进行交流。(3)汇报猜想和验证的过程，全班交流。3.小结：“两端不栽”的植树问题的规律：棵数间隔数1。4.应用规律。(1)课件出示例 2，引导学生观察这道题与上一道题有什么区别。(2)引导学生讨论、交流“两旁栽树”是什么意思？实际要栽多少棵树？(3)引导学生独立列式解答。(4)小结：两端不栽的规律：棵数间隔数1。1.(1)回忆上节课所学知识，回答老师提出的问题。两端都栽：棵数间隔数1(2)猜测。两端不栽：棵数间隔数12.(1)分析题意，和同桌说说自己是怎样理解“两端不栽”的。(2)先用自己喜欢的方法验证自己的猜想，再和同桌交流，说说自己的想法。(3)汇报自己发现的规律和验证过程，与其他同学交流。画一画：摆一摆：得出结论：间隔数比棵数多 1 或棵数比间隔数少1。3.认真听老师的小结，明确“两端不栽”的植树问题的规律。4.(1)观察后回答老师提出的问题：上一道题是在小路的一旁栽树，此题是在小路的两旁栽树。(2)思考老师提出的问题，与同桌交流，明确题意。(3)独立列式解答，并说出每一步求的是什么。(4)倾听老师的讲解，明确解题时要认真审题，理解题意后再进行列式。2.解决问题。(1)教室的两根柱子之间摆了 6 盆花，每 3 m 摆一盆，两根柱子之间的距离有多少米？(2)学校门前有一条笔直的小路，在小路的两旁每隔 3 m 栽一棵树(两端不栽)，一共栽了 18 棵。这条小路长多少米？三、联系实际，巩固应用。(10 分钟)1.教材 110 页 8 题。让学生进行简单的实践操作，结合实际情况分析，找到相应的规律。2.课件出示：从一楼到二楼要走 18 个台阶，我到小明家要走 54 个台阶，小明家住在几楼？引导学生联系生活实际解决此题，并汇报。(各楼层间的台阶数相同)1.小组内进行简单的操作，理解题意后，独立解答。2.独立解答，汇报时说明理由。3.在日常生活中你遇到过“两端不栽”的植树问题吗？请举例说明。四、全课总结，拓展延伸。(4 分钟)1.总结本节课学习的内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。教师批注板书设计植树问题(两端不栽)棵数间隔数1导学案设计课题植树问题(两端不栽)课型新授课设计说明1.重视数学模型的建立过程。学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。因此，我在教学中设计了“形成猜想化繁为简合作交流发现规律梳理方法应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想验证建立数学模型应用”这一过程，从而建立“植树问题”(两端不栽)的数学模型。2.在探究过程中感受数学。数学课程标准特别强调：“数学活动必须给学生提供充分地从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。 ”整节课，每一个环节我都让学生动手操作，合作交流。学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程；学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。课前准备教师准备：PPT 课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、猜成语，引入新课。(6 分钟)1.猜谜激趣。谜面：教师操作：把一张纸条用剪刀剪成相等的两段。(打一成语)2.引入新课。(1)师提问：剪两次呢？三次呢？五次呢？100 次呢？你发现了什么规律？(2)生汇报，师演示，指名画线段图。1.观察老师的操作，回答老师提出的谜语：一刀两断。2.(1)认真思考老师提出的问题，发现规律后汇报。(2)自己画出线段图，对比汇报发现的规律，并带着疑问进入新课的学习。1.选一选。(1)这排礼炮共有 29 个间隔，共有( )门礼炮。(两端不放)A.28 B29 C30(2)一列共有 25 张凳子，有( )个间隔。(两端不放)A.26B25C24二、合作探究， “两端不栽”的植树问题的规律。(20 分钟)1.猜测“两端不栽”的规律。(1)组织学生回忆两端栽树问题中存在的规律。(2)鼓励学生大胆地猜测一下：如果两端不栽树，会有什么规律呢？2.动手操作，验证规律。(1)组织学生列举简单的例子来验证一下。课件出示：在全长 20 m 的小路一旁栽树，每隔 5 m 栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？(2)提出要求：每人先独立用自己喜欢的方法验证，再和同桌进行交流。(3)汇报猜想和验证的过程，全班交流。3.小结：“两端不栽”的植树问题的规律：棵数间隔数1。4.应用规律。(1)课件出示例 2，引导学生观察这道题与上一道题有什么区别。(2)引导学生讨论、交流“两旁栽树”是什么意思？实际要栽多少棵树？(3)引导学生独立列式解答。(4)小结：两端不栽的规律：棵数间隔数1。1.(1)回忆上节课所学知识，回答老师提出的问题。两端都栽：棵数间隔数1(2)猜测。两端不栽：棵数间隔数12.(1)分析题意，和同桌说说自己是怎样理解“两端不栽”的。(2)先用自己喜欢的方法验证自己的猜想，再和同桌交流，说说自己的想法。(3)汇报自己发现的规律和验证过程，与其他同学交流。画一画：摆一摆：得出结论：间隔数比棵数多 1 或棵数比间隔数少1。3.认真听老师的小结，明确“两端不栽”的植树问题的规律。4.(1)观察后回答老师提出的问题：上一道题是在小路的一旁栽树，此题是在小路的两旁栽树。(2)思考老师提出的问题，与同桌交流，明确题意。(3)独立列式解答，并说出每一步求的是什么。(4)倾听老师的讲解，明确解题时要认真审题，理解题意后再进行列式。2.解决问题。(1)教室的两根柱子之间摆了 6 盆花，每 3 m 摆一盆，两根柱子之间的距离有多少米？(2)学校门前有一条笔直的小路，在小路的两旁每隔 3 m 栽一棵树(两端不栽)，一共栽了 18 棵。这条小路长多少米？三、联系实际，巩固应用。(10 分钟)1.教材 110 页 8 题。让学生进行简单的实践操作，结合实际情况分析，找到相应的规律。2.课件出示：从一楼到二楼要走 18 个台阶，我到小明家要走 54 个台阶，小明家住在几楼？引导学生联系生活实际解决此题，并汇报。(各楼层间的台阶数相同)1.小组内进行简单的操作，理解题意后，独立解答。2.独立解答，汇报时说明理由。3.在日常生活中你遇到过“两端不栽”的植树问题吗？请举例说明。四、全课总结，拓展延伸。(4 分钟)1.总结本节课学习的内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。教师批注板书设计植树问题(两端不栽)棵数间隔数1导学案设计课题植树问题(两端不栽)课型新授课设计说明1.重视数学模型的建立过程。学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。因此，我在教学中设计了“形成猜想化繁为简合作交流发现规律梳理方法应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想验证建立数学模型应用”这一过程，从而建立“植树问题”(两端不栽)的数学模型。2.在探究过程中感受数学。数学课程标准特别强调：“数学活动必须给学生提供充分地从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。 ”整节课，每一个环节我都让学生动手操作，合作交流。学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程；学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。课前准备教师准备：PPT 课件教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、猜成语，引入新课。(6 分钟)1.猜谜激趣。谜面：教师操作：把一张纸条用剪刀剪成相等的两段。(打一成语)2.引入新课。(1)师提问：剪两次呢？三次呢？五次呢？100 次呢？你发现了什么规律？(2)生汇报，师演示，指名画线段图。1.观察老师的操作，回答老师提出的谜语：一刀两断。2.(1)认真思考老师提出的问题，发现规律后汇报。(2)自己画出线段图，对比汇报发现的规律，并带着疑问进入新课的学习。1.选一选。(1)这排礼炮共有 29 个间隔，共有( )门礼炮。(两端不放)A.28 B29 C30(2)一列共有 25 张凳子，有( )个间隔。(两端不放)A.26B25C24二、合作探究， “两端不栽”的植树问题的规律。(20 分钟)1.猜测“两端不栽”的规律。(1)组织学生回忆两端栽树问题中存在的规律。(2)鼓励学生大胆地猜测一下：如果两端不栽树，会有什么规律呢？2.动手操作，验证规律。(1)组织学生列举简单的例子来验证一下。课件出示：在全长 20 m 的小路一旁栽树，每隔 5 m 栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？(2)提出要求：每人先独立用自己喜欢的方法验证，再和同桌进行交流。(3)汇报猜想和验证的过程，全班交流。3.小结：“两端不栽”的植树问题的规律：棵数间隔数1。4.应用规律。(1)课件出示例 2，引导学生观察这道题与上一道题有什么区别。(2)引导学生讨论、交流“两旁栽树”是什么意思？实际要栽多少棵树？(3)引导学生独立列式解答。(4)小结：两端不栽的规律：棵数间隔数1。1.(1)回忆上节课所学知识，回答老师提出的问题。两端都栽：棵数间隔数1(2)猜测。两端不栽：棵数间隔数12.(1)分析题意，和同桌说说自己是怎样理解“两端不栽”的。(2)先用自己喜欢的方法验证自己的猜想，再和同桌交流，说说自己的想法。(3)汇报自己发现的规律和验证过程，与其他同学交流。画一画：摆一摆：得出结论：间隔数比棵数多 1 或棵数比间隔数少1。3.认真听老师的小结，明确“两端不栽”的植树问题的规律。4.(1)观察后回答老师提出的问题：上一道题是在小路的一旁栽树，此题是在小路的两旁栽树。(2)思考老师提出的问题，与同桌交流，明确题意。(3)独立列式解答，并说出每一步求的是什么。(4)倾听老师的讲解，明确解题时要认真审题，理解题意后再进行列式。2.解决问题。(1)教室的两根柱子之间摆了 6 盆花，每 3 m 摆一盆，两根柱子之间的距离有多少米？(2)学校门前有一条笔直的小路，在小路的两旁每隔 3 m 栽一棵树(两端不栽)，一共栽了 18 棵。这条小路长多少米？三、联系实际，巩固应用。(10 分钟)1.教材