从一道试题说起

从一道试题说起在某市六年级数学期末质量抽测试卷上有这样一道题：在长方形中用阴影表示出 1/51/2。笔者所在学校 200 多个学生，该题错误率为 41。这一数据引发了我校教师的深思。试想，若将题目换成“1/51/2 表示 ”的话，其错误率会有多少？实际上，这两道题都考查了“分数乘法的意义” ，为什么正确率会有如此大的差别？个中原因只有我们教师心知肚明。“1/51/2 表示 ”这样的题目，其实是一道固定格式的题目，只要学生简单记住“分数乘法的意义”即可应付，而且保证管用。不客气地说，这是“死”的考法，光停留在字面的记忆上，无形中也引导着一线教师将知识教“死” 。但上述试题显然没有要求学生死记硬背，而要学生在理解的基础上去“做”数学。它考查了学生对“分数乘法的意义”究竟理解到什么程度，并考查了学生能否将内化的知识借助图形外化出来。试想，如果学生只会说“1/51/2 表示 ”而不会在长方形中“用阴影表示出 1/51/2”，我们总不能认为学生已透彻理解“分数乘法的意义”了吧。无独有偶，在学习完“圆”这一单元知识后，进行了一次练习，笔者仔细分析了几个平行班级的试卷：单独计算一个给定圆（如半径 5 厘米、直径6 分米）的面积时，基本看不出差别，但在一道应用题的考查上却出现了明显差异。题目是这样的： 把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形，这个长方形的长是 314厘米，圆的面积是多少？从学生答题的情况，我们不难看出老师课堂教学的情况，有的班学生应对自如，这说明学生对圆面积计算公式的来龙去脉很清楚，知道转化后的长方形的长、宽分别意味着什么，而对这题存在问题的班级就有死记公式的嫌疑，学生对圆面积计算公式的推导过程不够清晰，这让我们感到很担忧。众所周知，评价的目的是全面考查学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展；同时，评价也是教师反思和改进教学的有力手段。如此看来，这些试题不但折射出了不同教师对于同一教学内容的不同处理，同时，它更向我们的教师发出这样的信号：数学教学应让学生经历知识的形成过程，使学生不但知其然，还要知其所以然。惟有如此，学生才能在习得数学知识的同时，获取一些对其今后学习、工作有用的东西，诸如数学思考方法、数学思想等。而这，才是我们真正期待的，也是我们今后努力的方向。在某市六年级数学期末质量抽测试卷上有这样一道题：在长方形中用阴影表示出 1/51/2。笔者所在学校 200 多个学生，该题错误率为 41。这一数据引发了我校教师的深思。试想，若将题目换成“1/51/2 表示 ”的话，其错误率会有多少？实际上，这两道题都考查了“分数乘法的意义” ，为什么正确率会有如此大的差别？个中原因只有我们教师心知肚明。“1/51/2 表示 ”这样的题目，其实是一道固定格式的题目，只要学生简单记住“分数乘法的意义”即可应付，而且保证管用。不客气地说，这是“死”的考法，光停留在字面的记忆上，无形中也引导着一线教师将知识教“死” 。但上述试题显然没有要求学生死记硬背，而要学生在理解的基础上去“做”数学。它考查了学生对“分数乘法的意义”究竟理解到什么程度，并考查了学生能否将内化的知识借助图形外化出来。试想，如果学生只会说“1/51/2 表示 ”而不会在长方形中“用阴影表示出 1/51/2”，我们总不能认为学生已透彻理解“分数乘法的意义”了吧。无独有偶，在学习完“圆”这一单元知识后，进行了一次练习，笔者仔细分析了几个平行班级的试卷：单独计算一个给定圆（如半径 5 厘米、直径6 分米）的面积时，基本看不出差别，但在一道应用题的考查上却出现了明显差异。题目是这样的： 把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形，这个长方形的长是 314厘米，圆的面积是多少？从学生答题的情况，我们不难看出老师课堂教学的情况，有的班学生应对自如，这说明学生对圆面积计算公式的来龙去脉很清楚，知道转化后的长方形的长、宽分别意味着什么，而对这题存在问题的班级就有死记公式的嫌疑，学生对圆面积计算公式的推导过程不够清晰，这让我们感到很担忧。众所周知，评价的目的是全面考查学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展；同时，评价也是教师反思和改进教学的有力手段。如此看来，这些试题不但折射出了不同教师对于同一教学内容的不同处理，同时，它更向我们的教师发出这样的信号：数学教学应让学生经历知识的形成过程，使学生不但知其然，还要知其所以然。惟有如此，学生才能在习得数学知识的同时，获取一些对其今后学习、工作有用的东西，诸如数学思考方法、数学思想等。而这，才是我们真正期待的，也是我们今后努力的方向。在某市六年级数学期末质量抽测试卷上有这样一道题：在长方形中用阴影表示出 1/51/2。笔者所在学校 200 多个学生，该题错误率为 41。这一数据引发了我校教师的深思。试想，若将题目换成“1/51/2 表示 ”的话，其错误率会有多少？实际上，这两道题都考查了“分数乘法的意义” ，为什么正确率会有如此大的差别？个中原因只有我们教师心知肚明。“1/51/2 表示 ”这样的题目，其实是一道固定格式的题目，只要学生简单记住“分数乘法的意义”即可应付，而且保证管用。不客气地说，这是“死”的考法，光停留在字面的记忆上，无形中也引导着一线教师将知识教“死” 。但上述试题显然没有要求学生死记硬背，而要学生在理解的基础上去“做”数学。它考查了学生对“分数乘法的意义”究竟理解到什么程度，并考查了学生能否将内化的知识借助图形外化出来。试想，如果学生只会说“1/51/2 表示 ”而不会在长方形中“用阴影表示出 1/51/2”，我们总不能认为学生已透彻理解“分数乘法的意义”了吧。无独有偶，在学习完“圆”这一单元知识后，进行了一次练习，笔者仔细分析了几个平行班级的试卷：单独计算一个给定圆（如半径 5 厘米、直径6 分米）的面积时，基本看不出差别，但在一道应用题的考查上却出现了明显差异。题目是这样的： 把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形，这个长方形的长是 314厘米，圆的面积是多少？从学生答题的情况，我们不难看出老师课堂教学的情况，有的班学生应对自如，这说明学生对圆面积计算公式的来龙去脉很清楚，知道转化后的长方形的长、宽分别意味着什么，而对这题存在问题的班级就有死记公式的嫌疑，学生对圆面积计算公式的推导过程不够清晰，这让我们感到很担忧。众所周知，评价的目的是全面考查学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展；同时，评价也是教师反思和改进教学的有力手段。如此看来，这些试题不但折射出了不同教师对于同