公开课《乘法交换律和结合律》说课稿

公开课乘法交换律和结合律说课稿一、教材分析：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。教学目标：1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算律进行简便计算。2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。教学重点：引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。教学难点：乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。教学准备：多媒体课件。二、教学过程的设计思路：（一）谈话导入1、出示图片2、学生观察图片并交流：你能发现哪些数学信息呢？你能提出什么数学问题？根据学生的反馈板书：（二）教学乘法交换律引导学生列出算式：425=100 元，还可以254=100 元。所以 425=254 请大家观察这个等式，它有什么特点。你能仿照加法交换律，用语言叙述出什么是乘法交换律吗？4、交流发现，充分让学生用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律就是乘法的交换律（板书）5、字母表示如果用 a、b 分别表示两个乘数，你能用字母来表示乘法交换律吗？根据学生的回答板书：ab=ba设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法交换律。6、乘法的交换律 a、b 可以是哪些数？可以是任意数吗？（可以）7、加法交换律的应用：以前在哪里用过乘法交换律？填空。用乘法交换律时应注意什么？（三）教学乘法结合律1、 出示例题 22、 哪些是有用信息？（指生答）3、你能用不同的方法来解决这个问题吗？让学生自主解答。4、 交流解答方法根据学生的回答，板书算式，并让学生说说每种方法的思考过程，还能怎样算？5、这道题目有两种方法，那你能用“=”号把两个算式连接起来吗？（255）2=25（52）请大家比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？同桌讨论一下。6、交流相同点和不同点，让学生说说，找出相同点：结果一样，数字一样。不同点：运算顺序不同。7，那你能照着再写几组这样的等式吗？8、让学生说说自己是怎样写的，根据学生的回答板书9、请大家观察这些等式，你有什么发现吗？10、交流发现，让学生说一说，归纳出乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第 3个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第 1 个数，它们的积不变。揭题：这就是乘法的结合律。 （板书）如果用a、b、c 分别表示三个乘数，那乘法结合律可以怎样表示呢？得到字母表达式：（ab）c=a(bc)让学生读一读，并再说说乘法结合律的意义。观察比较：加法交换律和乘法交换律加法结合律和乘法结合律设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法结合律。（四）初步应用，教学试一试1、 前面，我们运用加法的交换律和结合律，可以进行简便计算。那乘法行不行呢？2、 出示题目，你能用简便方法计算下面两题吗？3、 交流方法：让学生说说是怎样计算的，有不同方法吗？（如果有，都板书出来，进行比较）为什么这样简便？设计意图：要使学生认识到：仅仅应用乘法结合律，还不能使计算简便，还得先应用乘法交换律交换乘数 5 与 37（或 37 与 2）的位置，再应用乘法结合律，才能使计算简便。进一步使学生体会计算简便的关键。（五）巩固提高、完成想想做做。1、 先填空，再说说应用了什么运算律？最后一个先用交换律，再用结合律，如果学生不清楚，分步写出来转换过程。设计意图：有利于培养学生用简便方法计算的意识和能力。可以让学生在思考计算的基础上组织交流。2、 先算一算，再比较哪种方法简单？说说第2 小题为什么简便，应用了什么运算律？3、 很快说出每组气球上三个数连乘的积让学生说说怎样算最快？让学生体会先算两个数相乘得整十数比较简便。4、 想想做做5 让学生说说从图上能得到哪些数学信息？你能用不同的方法来解答吗？让学生独立解答。交流方法，说说哪种计算简便？（六）课堂小结三、教学理念的设计：体现学生的自主学习，合作交流，是新课程教学中倡导的基本理念。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。当然独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是空的，在本教学中也有体现，例如在进行猜想验证的教学环节中，我要求每个学生自己先写一个式子，再四人小组进行交流，最后全班进行交流。在总结出乘法交换律和结合律的规律时，要求学生用自己的语言叙述概括，用自己的方法把这个规律记住。充分发挥学生的想象力，以就能获得学生创新的思维火花，同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。在巩固练习阶段，充分给学生以自主权，学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学” 、 “人人都能获得必要的数学” 、 “不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。教学反思：本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。上完这节课，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。通过本节课的学习，基本达到教学目标。在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽。首先我在通过复习加法交换律引入课题，让学生从一组算式中发现乘法交换律，让学生说自己喜欢的符合乘法交换律的式子，再次引起学生的学习兴趣，并自己总结字母表达式。然后我通过两组算式，采用男女生比赛的形式让学生算一算，仔细观察，说出自己发现了什么。引导学生先自主探究，再小组合作讨论，让每一个学生都参与学习的全过程，体会学习的方式的多样化，在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳得出：三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变，引出乘法结合律。表扬女生使学生发现女生利用乘法结合律比较简便，自然引入简便计算。最后练习在运用和巩固已学乘法运算定律的基础上，深化学习内容，为学生提供了充分展示自己的思维的广阔空间，培养学生创新意识和探求精神。最后由学生归纳小结本课所学知识，便于知识的主动建构。本节课在教学过程中，力求突出知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用。不足的是：在推导规律的过程中，导课比较快，应该在课前出几个口算题，如：254、1258、502 等等。在归纳乘法结合律的内容时，主观上是时间紧张，可课后想想，实际上是引导不到位，难以完整地总结出乘法结合律。结果，有个别学生对乘法结合律不太理解，运用时问题较多。主要是我没有扩展来说一说在几个数相乘的条件下，不管是先用哪两个数相乘结果都不变。导致有一道扩展题有部分学生答不上来。一、教材分析：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。教学目标：1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算律进行简便计算。2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。教学重点：引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。教学难点：乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。教学准备：多媒体课件。二、教学过程的设计思路：（一）谈话导入1、出示图片2、学生观察图片并交流：你能发现哪些数学信息呢？你能提出什么数学问题？根据学生的反馈板书：（二）教学乘法交换律引导学生列出算式：425=100 元，还可以254=100 元。所以 425=254 请大家观察这个等式，它有什么特点。你能仿照加法交换律，用语言叙述出什么是乘法交换律吗？4、交流发现，充分让学生用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律就是乘法的交换律（板书）5、字母表示如果用 a、b 分别表示两个乘数，你能用字母来表示乘法交换律吗？根据学生的回答板书：ab=ba设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法交换律。6、乘法的交换律 a、b 可以是哪些数？可以是任意数吗？（可以）7、加法交换律的应用：以前在哪里用过乘法交换律？填空。用乘法交换律时应注意什么？（三）教学乘法结合律1、 出示例题 22、 哪些是有用信息？（指生答）3、你能用不同的方法来解决这个问题吗？让学生自主解答。4、 交流解答方法根据学生的回答，板书算式，并让学生说说每种方法的思考过程，还能怎样算？5、这道题目有两种方法，那你能用“=”号把两个算式连接起来吗？（255）2=25（52）请大家比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？同桌讨论一下。6、交流相同点和不同点，让学生说说，找出相同点：结果一样，数字一样。不同点：运算顺序不同。7，那你能照着再写几组这样的等式吗？8、让学生说说自己是怎样写的，根据学生的回答板书9、请大家观察这些等式，你有什么发现吗？10、交流发现，让学生说一说，归纳出乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第 3个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第 1 个数，它们的积不变。揭题：这就是乘法的结合律。 （板书）如果用a、b、c 分别表示三个乘数，那乘法结合律可以怎样表示呢？得到字母表达式：（ab）c=a(bc)让学生读一读，并再说说乘法结合律的意义。观察比较：加法交换律和乘法交换律加法结合律和乘法结合律设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法结合律。（四）初步应用，教学试一试1、 前面，我们运用加法的交换律和结合律，可以进行简便计算。那乘法行不行呢？2、 出示题目，你能用简便方法计算下面两题吗？3、 交流方法：让学生说说是怎样计算的，有不同方法吗？（如果有，都板书出来，进行比较）为什么这样简便？设计意图：要使学生认识到：仅仅应用乘法结合律，还不能使计算简便，还得先应用乘法交换律交换乘数 5 与 37（或 37 与 2）的位置，再应用乘法结合律，才能使计算简便。进一步使学生体会计算简便的关键。（五）巩固提高、完成想想做做。1、 先填空，再说说应用了什么运算律？最后一个先用交换律，再用结合律，如果学生不清楚，分步写出来转换过程。设计意图：有利于培养学生用简便方法计算的意识和能力。可以让学生在思考计算的基础上组织交流。2、 先算一算，再比较哪种方法简单？说说第2 小题为什么简便，应用了什么运算律？3、 很快说出每组气球上三个数连乘的积让学生说说怎样算最快？让学生体会先算两个数相乘得整十数比较简便。4、 想想做做5 让学生说说从图上能得到哪些数学信息？你能用不同的方法来解答吗？让学生独立解答。交流方法，说说哪种计算简便？（六）课堂小结三、教学理念的设计：体现学生的自主学习，合作交流，是新课程教学中倡导的基本理念。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。当然独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是空的，在本教学中也有体现，例如在进行猜想验证的教学环节中，我要求每个学生自己先写一个式子，再四人小组进行交流，最后全班进行交流。在总结出乘法交换律和结合律的规律时，要求学生用自己的语言叙述概括，用自己的方法把这个规律记住。充分发挥学生的想象力，以就能获得学生创新的思维火花，同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。在巩固练习阶段，充分给学生以自主权，学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学” 、 “人人都能获得必要的数学” 、 “不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。教学反思：本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。上完这节课，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。通过本节课的学习，基本达到教学目标。在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽。首先我在通过复习加法交换律引入课题，让学生从一组算式中发现乘法交换律，让学生说自己喜欢的符合乘法交换律的式子，再次引起学生的学习兴趣，并自己总结字母表达式。然后我通过两组算式，采用男女生比赛的形式让学生算一算，仔细观察，说出自己发现了什么。引导学生先自主探究，再小组合作讨论，让每一个学生都参与学习的全过程，体会学习的方式的多样化，在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳得出：三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变，引出乘法结合律。表扬女生使学生发现女生利用乘法结合律比较简便，自然引入简便计算。最后练习在运用和巩固已学乘法运算定律的基础上，深化学习内容，为学生提供了充分展示自己的思维的广阔空间，培养学生创新意识和探求精神。最后由学生归纳小结本课所学知识，便于知识的主动建构。本节课在教学过程中，力求突出知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用。不足的是：在推导规律的过程中，导课比较快，应该在课前出几个口算题，如：254、1258、502 等等。在归纳乘法结合律的内容时，主观上是时间紧张，可课后想想，实际上是引导不到位，难以完整地总结出乘法结合律。结果，有个别学生对乘法结合律不太理解，运用时问题较多。主要是我没有扩展来说一说在几个数相乘的条件下，不管是先用哪两个数相乘结果都不变。导致有一道扩展题有部分学生答不上来。一、教材分析：本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。教学目标：1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算律进行简便计算。2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。教学重点：引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。教学难点：乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。教学准备：多媒体课件。二、教学过程的设计思路：（一）谈话导入1、出示图片2、学生观察图片并交流：你能发现哪些数学信息呢？你能提出什么数学问题？根据学生的反馈板书：（二）教学乘法交换律引导学生列出算式：425=100 元，还可以254=100 元。所以 425=254 请大家观察这个等式，它有什么特点。你能仿照加法交换律，用语言叙述出什么是乘法交换律吗？4、交流发现，充分让学生用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律就是乘法的交换律（板书）5、字母表示如果用 a、b 分别表示两个乘数，你能用字母来表示乘法交换律吗？根据学生的回答板书：ab=ba设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法交换律。6、乘法的交换律 a、b 可以是哪些数？可以是任意数吗？（可以）7、加法交换律的应用：以前在哪里用过乘法交换律？填空。用乘法交换律时应注意什么？（三）教学乘法结合律1、 出示例题 22、 哪些是有用信息？（指生答）3、你能用不同的方法来解决这个问题吗？让学生自主解答。4、 交流解答方法根据学生的回答，板书算式，并让学生说说每种方法的思考过程，还能怎样算？5、这道题目有两种方法，那你能用“=”号把两个算式连接起来吗？（255）2=25（52）请大家比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？同桌讨论一下。6、交流相同点和不同点，让学生说说，找出相同点：结果一样，数字一样。不同点：运算顺序不同。7，那你能照着再写几组这样的等式吗？8、让学生说说自己是怎样写的，根据学生的回答板书9、请大家观察这些等式，你有什么发现吗？10、交流发现，让学生说一说，归纳出乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第 3个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第 1 个数，它们的积不变。揭题：这就是乘法的结合律。 （板书）如果用a、b、c 分别表示三个乘数，那乘法结合律可以怎样表示呢？得到字母表达式：（ab）c=a(bc)让学生读一读，并再说说乘法结合律的意义。观察比较：加法交换律和乘法交换律加法结合律和乘法结合律设计意图：让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法结合律。（四）初步应用，教学试一试1、 前面，我们运用加法的交换律和结合律，可以进行简便计算。那乘法行不行呢？2、 出示题目，你能用简便方法计算下面两题吗？3、 交流方法：让学生说说是怎样计算的，有不同方法吗？（如果有，都板书出来，进行比较）为什么这样简便？设计意图：要使学生认识到：仅仅应用乘法结合律，还不能使计算简便，还得先应用乘法交换律交换乘数 5 与 37（或 37 与 2）的位置，再应用乘法结合律，才能使计算简便。进一步使学生体会计算简便的关键。（五）巩固提高、完成想想做做。1、 先填空，再说说应用了什么运算律？最后一个先用交换律，再用结合律，如果学生不清楚，分步写出来转换过程。设计意图：有利于培养学生用简便方法计算的意识和能力。可以让学生在思考计算的基础上组织交流。2、 先算一算，再比较哪种方法简单？说说第2 小题为什么简便，应用了什么运算律？3、 很快说出每组气球上三个数连乘的积让学生说说怎样算最快？让学生体会先算两个数相乘得整十数比较简便。4、 想想做做5 让学生说说从图上能得到哪些数学信息？你能用不同的方法来解答吗？让学生独立解答。交流方法，说说哪种计算简便？（六）课堂小结三、教学理念的设计：体现学生的自主学习，合作交流，是新课程教学中倡导的基本理念。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。当然独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是空的，在本教学中也有体现，例如在进行猜想验证的教学环节中，我要求每个学生自己先写一个式子，再四人小组进行交流，最后全班进行交流。在总结出乘法交换律和结合律的规律时，要求学生用自己的语言叙述概括，用自己的方法把这个规律记住。充分发挥学生的想象力，以就能获得学生创新的思维火花，同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。在巩固练习阶段，充分给学生以自主权，学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。