六年级下册《工程问题复习课》公开课教案

六年级下册工程问题复习课公开课教案教学目标：1、经历工程问题的笼统化过程，进一步感知它的发生。2、复习巩固工程问题的一般解决战略。同时通过联想熟悉的事件解决与此相类似的数学问题，进而进行类比数学思想的渗透。3、在基本解决简单工程问题的基础上进行拓展练习。教学过程：课前谈话。同学们，在数学这门学科里，大家最感到头痛的是什么？（解决问题）同学们还知道在这门学科里最有价值的是什么？（解决问题）它能让我们感受到数学的价值，体验到学习的快乐与胜利。一、感知工程问题的特征和发生的原因。1、出示课件。上面显示以下习题。1 盘柏公路长 8 千米，单独修甲队 40 天完成，乙队单独做 50 天修完，两队合修多少天完成？2 盘达公路长 20 千米，单独修甲队 40 天完成，乙队单独做 50 天修完，两队合修多少天完成？3 柏达公路长 28 千米，单独修甲队 40 天完成，乙队单独做 50 天修完，两队合修多少天完成？4 一段路，单独修甲队 40 天完成，乙队单独做 50 天修完，两队合修多少天完成？请同学们先认真观察这几个题有什么特征，再冷静地考虑一下，看谁能最快解答出来？（教师巡视，发现那么没有一个一个解答的同学，只解答一个的同学。然后让这位同学汇报原因，直击中心两队每天的工作量（占总共的几分之几没发生变化）从而得出这一段路的长度可以有多种数量表示，我们可以把它们看作“单位 1”来进行解答。对这些同学进行大力褒扬。8（ ）20（ ）28（ ）1（ ）二、复习基本解决战略。1、出示例题。一项工程，甲队单独做 20 天完成，乙队单独做 15 天完成，假如两队合做多少天可以完成总共的 ？1 先认真读题，独立考虑（理清思路）完成习题。2 汇报交流。要求说出解题思路。通常有综合法和分析法两种。3 假如同学回答较好，则不必出示解题思路，假如不是很好则出示。而且要布置一个习题让同学做后进行交流说出自身的解题思路。解题思路：我是这样想的。甲队单独做 20 天完成，就可以想到甲队每天做的（也就是甲队的工作效率）占总共的 ；乙队单独 15 天完成，就可以想到乙队每天做的（也就是乙的工作效率）占总共的 。甲乙两队合作一天就是甲队每天修的 和乙队每天修的 ，也就是 + 。用两队完成总工程的 ，除以两队每天完成总共的 + ，就可以得到需要多少天。 （ + ）像这种从条件入手解决问题的战略称为综合法。我还可以这样想：要想求出甲乙合作多少天完成总共的 ，就必需找出甲乙合作的工作总量（ ）和甲乙合作一天的工作效率的和（ + ） ，然后根据工作总量工作效率和=合作时间 （ + ）像这种从问题入手解决问题的战略称为分析法。4 练习题。教学目标：1、经历工程问题的笼统化过程，进一步感知它的发生。2、复习巩固工程问题的一般解决战略。同时通过联想熟悉的事件解决与此相类似的数学问题，进而进行类比数学思想的渗透。3、在基本解决简单工程问题的基础上进行拓展练习。教学过程：课前谈话。同学们，在数学这门学科里，大家最感到头痛的是什么？（解决问题）同学们还知道在这门学科里最有价值的是什么？（解决问题）它能让我们感受到数学的价值，体验到学习的快乐与胜利。一、感知工程问题的特征和发生的原因。1、出示课件。上面显示以下习题。1 盘柏公路长 8 千米，单独修甲队 40 天完成，乙队单独做 50 天修完，两队合修多少天完成？2 盘达公路长 20 千米，单独修甲队 40 天完成，乙队单独做 50 天修完，两队合修多少天完成？3 柏达公路长 28 千米，单独修甲队 40 天完成，乙队单独做 50 天修完，两队合修多少天完成？4 一段路，单独修甲队 40 天完成，乙队单独做 50 天修完，两队合修多少天完成？请同学们先认真观察这几个题有什么特征，再冷静地考虑一下，看谁能最快解答出来？（教师巡视，发现那么没有一个一个解答的同学，只解答一个的同学。然后让这位同学汇报原因，直击中心两队每天的工作量（占总共的几分之几没发生变化）从而得出这一段路的长度可以有多种数量表示，我们可以把它们看作“单位 1”来进行解答。对这些同学进行大力褒扬。8（ ）20（ ）28（ ）1（ ）二、复习基本解决战略。1、出示例题。一项工程，甲队单独做 20 天完成，乙队单独做 15 天完成，假如两队合做多少天可以完成总共的 ？1 先认真读题，独立考虑（理清思路）完成习题。2 汇报交流。要求说出解题思路。通常有综合法和分析法两种。3 假如同学回答较好，则不必出示解题思路，假如不是很好则出示。而且要布置一个习题让同学做后进行交流说出自身的解题思路。解题思路：我是这样想的。甲队单独做 20 天完成，就可以想到甲队每天做的（也就是甲队的工作效率）占总共的 ；乙队单独 15 天完成，就可以想到乙队每天做的（也就是乙的工作效率）占总共的 。甲乙两队合作一天就是甲队每天修的 和乙队每天修的 ，也就是 + 。用两队完成总工程的 ，除以两队每天完成总共的 + ，就可以得到需要多少天。 （ + ）像这种从条件入手解决问题的战略称为综合法。我还可以这样想：要想求出甲乙合作多少天完成总共的 ，就必需找出甲乙合作的工作总量（ ）和甲乙合作一天的工作效率的和（ + ） ，然后根据工作总量工作效率和=合作时间 （ + ）像这种从问题入手解决问题的战略称为分析法。4 练习题。教学目标：1、经历工程问题的笼统化过程，进一步感知它的发生。2、复习巩固工程问题的一般解决战略。同时通过联想熟悉的事件解决与此相类似的数学问题，进而进行类比数学思想的渗透。3、在基本解决简单工程问题的基础上进行拓展练习。教学过程：课前谈话。同学们，在数学这门学科里，大家最感到头痛的是什么？（解决问题）同学们还知道在这门学科里最有价值的是什么？（解决问题）它能让我们感受到数学的价值，体验到学习的快乐与胜利。一、感知工程问题的特征和发生的原因。1、出示课件。上面显示以下习题。1 盘柏公路长 8 千米，单独修甲队 40 天完成，乙队单独做 50 天修完，两队合修多少天完成？2 盘达公路长 20 千米，单独修甲队 40 天完成，乙队单独做 50 天修完，两队合修多少天完成？3 柏达公路长 28 千米，单独修甲队 40 天完成，乙队单独做 50 天修完，两队合修多少天完成？4 一段路，单独修甲队 40 天完成，乙队单独做 50 天修完，两队合修多少天完成？请同学们先认真观察这几个题有什么特征，再冷静地考虑一下，看谁能最快解答出来？（教师巡视，发现那么没有一个一个解答的同学，只解答一个的同学。然后让这位同学汇报原因，直击中心两队每天的工作量（占总共的几分之几没发生变化）从而得出这一段路的长度可以有多种数量表示，我们可以把它们看作“单位 1”来进行解答。对这些同学进行大力褒扬。8（ ）20（ ）28（ ）1（ ）二、复习基本解决战略。1、出示例题。一项工程，甲队单独做 20 天完成，乙队单独做 15 天完成，假如两队合做多少天可以完成总共的 ？1 先认真读题，独立考虑（理清思路）完成习题。2 汇报交流。要求说出解题思路。通常有综合法和分析法两种。3 假如同学回答较好，则不必出示解题思路，假如不是很好则出示。而且要布置一个习题让同学做后进行交流说出自身的解题思路。解题思路：我是这样想的。甲队单独做 20 天完成，就可以想到甲队每天做的（也就是甲队的工作效率）占总共的 ；乙队单独 15 天完成，就可以想到乙队每天做的（也就是乙的工作效率）占总共的 。甲乙两队合作一天就是甲队每天修的 和乙队每天修的 ，也就是 + 。用两队完成总工程的 ，除以两队