关于口算与笔算的辩证思考

关于口算与笔算的辩证思考在一次同课异构的教研活动中，连续听了几节三年级（上册） “两位数加两位数的口算” 。当口算44 + 25 时，学生中都出现了这样的算法：个位上4 加 5 等于 9，十位上 4 加 2 等于 6，合起来是69。执教的几位老师对此都给予了充分肯定，并在后继练习中推广了这种方法，以至于课堂小结时，不少学生概括出“个位加个位，十位加十位”的口算方法。然而细细想来， “个位加个位，十位加十位，相同数位相加” ，这岂不是典型的笔算思路？上述情形，不过是学生把笔算的思路应用到口算中来，先在头脑中列出 44 + 35 的竖式，并进行相应的计算罢了。研讨过程中，争论的焦点落在了“这样的方法该不该作为口算的核心方法”上。下面，想谈一谈对这一问题的看法。首先，长期用这样的方法进行口算，势必会造成口算方法的缺失。口算有其内在的规律和策略。小学阶段对整数四则运算的一些口算通常采用的是“分解”与“凑整” 。事实上，在这几节课上，这些策略都或多或少出现过，只是可能没有引起教师的重视罢了。比如，在口算 44 + 25 时，学生中出现像 40 + 20 = 60，4 + 5 = 9，60 + 9 = 69 的方法时，教师觉得这一方法不如个位上 4 + 5 = 9，十位上 4 + 2 = 6，得数是 69 来得简单，因此没有予以重视，从而使“分解”这一基本的数学思想没有清晰呈现；再如，在口算 44 + 38 时，好几节课上都出现了44 + 40 = 84，84 - 2 = 82 的算法，教师在大力赞赏之余，并没有把这种方法推荐给学生来理解内化，因此，其承载的“凑整”思想自然很快烟消云散，就连那个原先创造这一方法的学生也最终放弃了自己的“专利” 。这种“厚此薄彼”的方法取向，必将导致学生口算能力的后天发育不良，造成学生在学习口算时思想与方法上的缺陷。对后继学习来说，这是一种不可估量的损失。其次，长期用这样的方法进行口算，势必会导致口算作用的弱化。众所周知，口算建立在意义基础上，而笔算则建立在规则基础上；口算要记忆的参与，而笔算则不受限制；大数目的计算，笔算有优势，而简单的计算则口算有优势。教学中，口算和笔算是相互促进的。苏教版课程标准数学实验教材在编排两位数加两位数的笔算时是先通过口算来理解笔算的算法，而后在学习笔算基础上安排了口算的学习，这样的编排方式旨在通过笔算进一步丰富口算的方法。可以说，学生用笔算的方法来进行口算是很自然的，也是完全可以的，但我们不应在大加赞赏之余积极地去推广，用这一笔算方法主导学生的口算算法。因为像 44 + 25 这种不进位的口算，可能用笔算的思路算起来比较快，但对于进位的加法口算，其优势并不比用“分解”这种方法来得明显，况且“分解”的方法和思想对于以后学习减法、乘法和除法的口算有着很大的影响，而推广这种“笔算式口算”将很可能导致口算作用的弱化，使口算渐渐失去自己的特色和优势。学生如果感受不到口算的优势和作用，那么也将失去学习和应用口算的兴趣与动力，口算也就自然蜕变成笔算的附属品。由此可见，口算教学不能只关注最后的结果是否正确，还应充分关注学生口算时对基本算法的理解，关注学生口算思想的内化，帮助学生学会根据实际情况灵活选择口算方法，彰显口算灵活、迅速和准确等优势，而不应在“乱花渐欲迷人眼”的改革中迷失方向，丢掉我们宝贵的传统。在一次同课异构的教研活动中，连续听了几节三年级（上册） “两位数加两位数的口算” 。当口算44 + 25 时，学生中都出现了这样的算法：个位上4 加 5 等于 9，十位上 4 加 2 等于 6，合起来是69。执教的几位老师对此都给予了充分肯定，并在后继练习中推广了这种方法，以至于课堂小结时，不少学生概括出“个位加个位，十位加十位”的口算方法。然而细细想来， “个位加个位，十位加十位，相同数位相加” ，这岂不是典型的笔算思路？上述情形，不过是学生把笔算的思路应用到口算中来，先在头脑中列出 44 + 35 的竖式，并进行相应的计算罢了。研讨过程中，争论的焦点落在了“这样的方法该不该作为口算的核心方法”上。下面，想谈一谈对这一问题的看法。首先，长期用这样的方法进行口算，势必会造成口算方法的缺失。口算有其内在的规律和策略。小学阶段对整数四则运算的一些口算通常采用的是“分解”与“凑整” 。事实上，在这几节课上，这些策略都或多或少出现过，只是可能没有引起教师的重视罢了。比如，在口算 44 + 25 时，学生中出现像 40 + 20 = 60，4 + 5 = 9，60 + 9 = 69 的方法时，教师觉得这一方法不如个位上 4 + 5 = 9，十位上 4 + 2 = 6，得数是 69 来得简单，因此没有予以重视，从而使“分解”这一基本的数学思想没有清晰呈现；再如，在口算 44 + 38 时，好几节课上都出现了44 + 40 = 84，84 - 2 = 82 的算法，教师在大力赞赏之余，并没有把这种方法推荐给学生来理解内化，因此，其承载的“凑整”思想自然很快烟消云散，就连那个原先创造这一方法的学生也最终放弃了自己的“专利” 。这种“厚此薄彼”的方法取向，必将导致学生口算能力的后天发育不良，造成学生在学习口算时思想与方法上的缺陷。对后继学习来说，这是一种不可估量的损失。其次，长期用这样的方法进行口算，势必会导致口算作用的弱化。众所周知，口算建立在意义基础上，而笔算则建立在规则基础上；口算要记忆的参与，而笔算则不受限制；大数目的计算，笔算有优势，而简单的计算则口算有优势。教学中，口算和笔算是相互促进的。苏教版课程标准数学实验教材在编排两位数加两位数的笔算时是先通过口算来理解笔算的算法，而后在学习笔算基础上安排了口算的学习，这样的编排方式旨在通过笔算进一步丰富口算的方法。可以说，学生用笔算的方法来进行口算是很自然的，也是完全可以的，但我们不应在大加赞赏之余积极地去推广，用这一笔算方法主导学生的口算算法。因为像 44 + 25 这种不进位的口算，可能用笔算的思路算起来比较快，但对于进位的加法口算，其优势并不比用“分解”这种方法来得明显，况且“分解”的方法和思想对于以后学习减法、乘法和除法的口算有着很大的影响，而推广这种“笔算式口算”将很可能导致口算作用的弱化，使口算渐渐失去自己的特色和优势。学生如果感受不到口算的优势和作用，那么也将失去学习和应用口算的兴趣与动力，口算也就自然蜕变成笔算的附属品。由此可见，口算教学不能只关注最后的结果是否正确，还应充分关注学生口算时对基本算法的理解，关注学生口算思想的内化，帮助学生学会根据实际情况灵活选择口算方法，彰显口算灵活、迅速和准确等优势，而不应在“乱花渐欲迷人眼”的改革中迷失方向，丢掉我们宝贵的传统。在一次同课异构的教研活动中，连续听了几节三年级（上册） “两位数加两位数的口算” 。当口算44 + 25 时，学生中都出现了这样的算法：个位上4 加 5 等于 9，十位上 4 加 2 等于 6，合起来是69。执教的几位老师对此都给予了充分肯定，并在后继练习中推广了这种方法，以至于课堂小结时，不少学生概括出“个位加个位，十位加十位”的口算方法。然而细细想来， “个位加个位，十位加十位，相同数位相加” ，这岂不是典型的笔算思路？上述情形，不过是学生把笔算的思路应用到口算中来，先在头脑中列出 44 + 35 的竖式，并进行相应的计算罢了。研讨过程中，争论的焦点落在了“这样的方法该不该作为口算的核心方法”上。下面，想谈一谈对这一问题的看法。首先，长期用这样的方法进行口算，势必会造成口算方法的缺失。口算有其内在的规律和策略。小学阶段对整数四则运算的一些口算通常采用的是“分解”与“凑整” 。事实上，在这几节课上，这些策略都或多或少出现过，只是可能没有引起教师的重视罢了。比如，在口算 44 + 25 时，学生中出现像 40 + 20 = 60，4 + 5 = 9，60 + 9 = 69 的方法时，教师觉得这一方法不如个位上 4 + 5 = 9，十位上 4 + 2 = 6，得数是 69 来得简单，因此没有予以重视，从而使“分解”这一基本的数学思想没有清晰呈现；再如，在口算 44 + 38 时，好几节课上都出现了44 + 40 = 84，84 - 2 = 82 的算法，教师在大力赞赏之余，并没有把这种方法推荐给学生来理解内化，因此，其承载的“凑整”思想自然很快烟消云散，就连那个原先创造这一方法的学生也最终放弃了自己的“专利” 。这种“厚此薄彼”的方法取向，必将导致学生口算能力的后天发育不良，造成学生在学习口算时思想与方法上的缺陷。对后继学习来说，这是一种不可估量的损失。其次，长期用这样的方法进行口算，势必会导致口算作用的弱化。众所周知，口算建立在意义基础上，而笔算则建立在规则基础上；口算要记忆的参与，而笔算则不受限制；大数目的计算，笔算有优势，而简单的计算则口算有优势。教学中，口算和笔算是相互促进的。苏教版课程标准数学实验教材在编排两位数加两位数的笔算时是先通过口算来理解笔算的算法，而后在学习笔算基础上安排了口算的学习，这样的编排方式旨在通过笔算进一步丰富口算的方法。可以说，学生用笔算的方法来进行口算是很自然的，也是完全可以的，但我们不应在大加赞赏之余积极地去推广，用这一笔算方法主导学生的口算算法。因为像 44 + 25 这种不进位的口算，可能用笔算的思路算起来比较快，但对于进位的加法口算，其优势并不比用“分解”这种方法来得明显，况且“分解”的方法和思想对于以后学习减法、乘法和除法的口算有着很大的影响，而推广这种“笔算式口算”