0xpsbbm2010年中考数学模拟试题及答案(8)

七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风” 罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲尘缘，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。-啸之记。 2010 年中考模拟题数 学 试 卷（八）*考试时间 120 分钟 试卷满分 120 分一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若 ba，则下列各式中一定成立的是（ ）A 1 B 3baC ba D bca2一根笔直的小木棒（记为线段 AB） ，它的正投影为线段 CD，则下列各式中一定成立的是（ ）AAB=CD B A CD C AB D AB C 3如图，两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm，弦 AB 与小圆相切于点C，则 AB 的长为（ ）A4cm B5cmC6cm D8cm4下列运算中，正确的是（ ）A 3m B ()mnC 26（ ） D 25如图，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O 是小正方形顶点，O 的半径为 1，P 是O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB 等于（ ）A30 B45 C60 D90 6如图，在直角坐标系中，点 是 轴正半轴上的一个定点，点 是AxB双曲线 （ ）上的一个动点，当点 的横坐标逐渐增大时，3yx0BPOBAxyO ABA BOC2的面积将会OABA逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小7甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲、乙各比赛了 4 局，丙当了 3 次裁判问第 2局的输者是（ ）A 甲 B 乙 C 丙 D不能确定8如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中 AB、 CD 分 别 表 示 一 楼 、 二 楼 地 面 的 水 平 线 ，ABC=150， BC 的长是 8 m，则乘电梯从点 B 到点C 上 升 的高度 h 是（ ）A 83 m B4 mC 4 m D8 m9在同一直角坐标系中，函数 和函数 （ 是常数，且yx2yxm）的图象可能是（ ）010从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图 5 所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）A20 B22 C24 D26 11如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）xOyx-2- 4A DCBO42yO 2- 4yxO4- 2yx取相反数24输入 x输出 yA BC D150 h12小强从如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：2yaxbc（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 0a1c000abc你认为其中正确信息的个数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案写在题中横线上）13比较大小：6 8 （填“” 、 “=”或“” ）14矩形内有一点 P 到各边的距离分别为 1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位15在一周内，小明坚持自测体温，每天 3 次测量结果统计如下表： 体温（） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7次 数 2 3 4 6 3 1 2则这些体温的中位数是 16观察下列等式：；21.435；769；2.1则第 （ 是正整数）个等式为_.n17如图，等 边 ABC 的 边 长 为 1 cm， D、 E 分 别 是 AB、AC 上 的 点 ， 将 ADE 沿 直 线 DE 折 叠 ， 点 A 落 在 点 处 ， 且 点 在 ABC 外 部 ， 则 阴 影 部 分 图 形 的 周 长为 cm18如图，矩形 ABCD 中，由 8 个面积均为 1 的小正方形组成的 L 型模板如图放置，则矩形 ABCD 的周长为 _三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）AB CDEAx1y21114电视机月销量扇形统计图第一个月15%第二个月30%第三个月25%第四个月图 11-119 （本小题满分 8 分）先化简，再求值：其中2324xx， 320 （本小题满分 8 分）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有 4 个标号分别为 1、2、3、4 的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.21 （本小题满分 9 分）某商店在四个月的试销期内，只销售 A、B 两个品牌的电视机，共售出 400 台试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图 11-1 和图 11-2（1）第四个月销量占总销量的百分比是 ；（2）在图 11-2 中补全表示 B 品牌电视机月销量的折线；（3）为 跟 踪 调 查 电 视 机 的 使 用 情 况 ， 从 该 商 店 第四 个 月 售 出 的 电 视 机 中 ， 随 机 抽 取 一 台 ， 求抽 到 B 品 牌 电 视 机的概率；（4）经计 算 ， 两 个 品 牌 电 视 机 月 销 量 的 平 均 水 平 相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机时间/月0102030504060图 11-2销量/台第一 第二 第三 第四电视机月销量折线统计图A 品牌B 品牌807022 （本小题满分 9 分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有 25 分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他 3 倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段 、 分别表示ABO父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程 （米）与所用时间 （分钟）之间的函数St关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点 的坐标和 所在直线的函数关系式；BA（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？23 （本小题满分 10 分）已知：如图，在 RtABC 中，ABC 90，以 AB 上的点 O 为圆心，OB 的长为半径的圆与 AB 交于点 E，与 AC 切于点 D（1）求证：BCCD；（2）求证：ADEABD；（3）设 AD2，AE 1，求O 直径的长S（米）t（分）BO3 60015AABCDEO624 （本小题满分 10 分）在图 1 至图 3 中，点 B 是线段 AC 的中点，点 D是线段 CE 的中点四边形 BCGF 和 CDHN 都是正方形AE 的中点是 M（1）如图 1，点 E 在 AC 的延长线上，点 N 与点G 重合时，点 M 与点 C 重合，求证：FM = MH，FMMH；（2）将图 -1 中 的 CE 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 一 个 锐 角 ，得 到 图 2，求 证 ： FMH 是 等 腰 直 角 三 角 形 ；（3）将图 2 中 的 CE 缩 短 到 图 3 的 情 况 ，FMH 还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）图 1AHC(M) D EBF G(N)G图 2AHCDEBF NMAHCDE图 3BF GMN25 （本小题满分 12 分）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 12 米. 现以 O 点为原点， OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系.(1)直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架” AD- DC- CB，使 C、 D 点在抛物线上， A、 B 点在地面 OM 上，826 （本小题满分 12 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AB5，BC10，BC 边上的高 AM=4，E 为 BC 边上的一个动点（不与 B、C 重合） 过 E 作直线 AB 的垂线，垂足为 F FE 与 DC 的延长线相交于点 G，连结 DE，DF（1） 求证：BEF CEG（2） 当点 E 在线段 BC 上运动时， BEF 和CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由（3）设 BEx，DEF 的面积为 y，请你求出 y 和 x 之间的函数关系式，并求出当 x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？ MBDCEFGxA2010 年中考模拟题（八）数学试题参考答案及评分标准一、选择题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 A D D C B C C B D C D C二、填空题13； 1464； 1536.4； 16 ； 173； 2(3)()nn18 85三、解答题19解： = 3 分32x24x322xx=x+45 分当 x =3 时，原式=3+4=7 8 分20解：抽中一等奖的概率为 ， 3 分16抽中二等奖的概率为 ， 5 分3抽中三等奖的概率为 8 分421解：（1）30%； （2）如图 1；（3） 8023；（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，时间/月0102030504060图 1销量/台第一 第二 第三 第四电视机月销量折线统计图A 品牌B 品牌807010A 品牌的月销量呈下降趋势，而 B 品牌的月销量呈上升趋势 所以该商店应经销 B 品牌电视机22解：（1）解法一：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了 15 分钟1 分设小明步行的速度为 x 米/分，则小明父亲骑车的速度为3x 米/分依题意得：15x+45x =3600 2 分解得：x=60所以两人相遇处离体育馆的距离为6015=900 米所以点 B 的坐标为（15，900） 3 分设直线 AB 的函数关系式为 s=kt+b（k 0） 4 分由题意，直线 AB 经过点 A（0，3600） 、B（15，900）得：解之，得360159bk， 1836b，直线 AB 的函数关系式为： 6 分0St解法二：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了 15 分钟1 分设父子俩相遇时，小明走过的路程为 x 米依题意得： 2 分36015xA解得 x=900，所以点 B 的坐标为（15，900） 3 分以下同解法一（2）解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为： 7 分90563小明取票花费的时间为：15+5=20 分钟2025小明能在比赛开始前到达体育馆 9 分解法二：在 中，令 S=0，得 18036St0180t解得：t=20 即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为 20 分钟，因而小明取票的时间也为 20 分钟 2025 ，小明能在比赛开始前到达体育馆 9 分23解：（1）ABC90，OBBC 1 分OB 是O 的半径，CB 为 O 的切线 2 分又 CD 切O 于点 D，BCCD ； 3 分S（米）t（分）BO3 60015ABCDEO（2）BE 是O 的直径，BDE90ADECDB 90 4 分又ABC 90，ABDCBD90 5 分由（1）得 BCCD，CDB CBDADEABD； 6 分（3）由（2）得，ADEABD，AAADEABD 7 分 DB E 8 分 21 ，BE3， 9 分所求O 的直径长为 3 10 分24 （1）证明：四边形 BCGF 和 CDHN 都是正方形，又 点 N 与点 G 重合，点 M 与点 C 重合，FB = BM = MG = MD = DH，FBM = MDH = 90FBM MDHFM = MH FMB =DMH = 45，FMH = 90FM HM（2）证明：连接 MB、MD ，如图 2，设 FM 与 AC 交于点 PB、 D、M 分别是 AC、CE、AE 的中点，MDBC，且 MD = BC = BF；MBCD，且 MB=CD=DH四边形 BCDM 是平行四边形 CBM =CDM又FBP =HDC，FBM =MDHFBM MDHFM = MH， 且MFB =HMDFMH =FMDHMD =APM MFB =FBP = 90 FMH 是等腰直角三角形 （3）是25解：(1) M(12，0)，P( 6，6). 2 分(2) 设抛物线解析式为： . 3 分)(2xay抛物线 经过点(0，0)，)(2 ，即 4 分6)0(2a1 图 2A HC D EBF G NMP12抛物线解析式为：. 5 分(3) 设 A(m，0)，则xyxy261,)6(12即B(12-m，0)， ， . 7 分),mC261,(D“支撑架”总长 AD+DC+CB = )261()261( = . 10 分5)312322 此二次函数的图象开口向下. 当 m = 3 米时， AD+DC+CB 有最大值为 15 米. 12 分26 （1） 因为四边形 ABCD 是平行四边形， 所以 ABDG 1 分所以 ,BGCEBFE所以 F 3 分（2） 与 的周长之和为定值 4 分理由一：过点 C 作 FG 的平行线交直线 AB 于 H ，因为 GFAB，所以四边形 FHCG 为矩形