永丰县第三中学2009

永丰 县第三中学 2009-2010 年第一学期第一次月考高二数学试卷考试时间 120 分钟，满分 150 分一、 （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一个年级有 16 个班级，每个班级学生从 1 到 50 号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为 14 的同学留下进行交流，这里运用的是 （ ）A分层抽样 B抽签法 C随机数表法 D系统抽样2如果事件 A 与 B 是互斥事件，则 A 是必然事件 B 与 一定是互斥事件 （ ）AC 与 一定不是互斥事件 D 是必然事件3用系统抽样法从 120 个零件中，抽取容量为 20 的样本，.则每个个体被抽取到的概率是（ ）A B C D 241361601614从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于 4.8g 的概率为 0.3，质量小于 4.85g 的概率为 0.32，那么质量在4.8，4.85（g）范围内的概率是 （ ）0.62 0.38 0.02 0.68 )(A)(B)(C)(5某篮球运动员在一个赛季的 40 场比赛中的得分的茎叶图如右下图所示：则中位数与众数分别为 （ ）A3 与 3 B23 与 3C3 与 23 D23 与 236 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17 岁18 岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下根据上图可得这 100 名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是（ ）A20 B30 C40 D507已知命题 P：“若 x+y=0，则 x，y 互为相反数”命题 P 的否命题为 Q，命题 Q 的逆命题为 R，则 R 是 P 的逆命题的（ ）A 逆命题 B 否命题 C 逆否命题 D 原命题 个9个 个13个个11个0 1 3 5 60 1 2 2 3 4 4 8 90 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 81 2 2 2 3 3 4 6 7 8 98 9432108由一组样本数据 得到的回归直线方程 ，123(,),(,)(,)nxyxyyybxa那么，下面说法不正确的是 （ ）A直线 必经过点 ；yba(,)B直线 至少经过 中的一个点；x123,)(,(,)nxyxyyC直线 的斜率为 ；yba12niibxD直线 和各点 的x123(,),(,)(,)nyyxy偏差 是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值。21niiiQyba9 如下图所示向边长为 2 的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分的概率是 （ ）A B C 两个事件互斥是两个事件对立的( )条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要11根据下列的基本语句,可知输出的结果 S 为( ) FOR I =1 TO 10 S=2I+1 NEXT Print S A.17 B.19 C.21 D.2312.甲、乙两人约定上午 7:00 至 8:00 之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有 2 班公共汽车，它们开车的时刻分别是7：30 和 8：00，甲、乙两人约定，见车就乘，则甲、乙同乘一车的概率为（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在 7 时到 8 时的任何时刻到达车站是等可能的）（ ）A B C D21413161二、填空题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中的横线上.13已知 的平均数为 a，则,.321nxx6340xy的平均数是_。23 ., ,231nxx14(文).某校有高级教师 26 人，中级教师 104 人，其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取 56 人进行调查，已知从其他教师中共抽取了 16 人，则该校共有教师 人14（理）在样本的频率分布直方图中，共有 4 个长方形，这 4 个小方形的面积由小到大构成等差数列a n，已知 a2 = 2a1，且样本容量为 400，则小长方形面积最大的一组的频数为 。 15甲、乙两人玩游戏，规则如右边流程框图所示，则甲胜的概率为 。16命题“任意满足 的实数 x,有 x1”的否定是 12x三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （本题 12 分）某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外（环数记为 0）的概率为 0.4，飞镖落在靶内的各个点是椭机的且等可能性，.已知圆形靶中四个圆为同心圆，半径分别为 40cm、30cm、20cm 、10cm，飞镖落在不同区域的环数如图中标示.，（1）求出这位同学投掷一次中 10 环数概率；（2）求出这位同学投掷一次不到 9 环的概率。18 （本题 12 分）设计算法流程图，要求输入自变量 的值，输出函数x的值，并用复合 if 语句描述算法。0 ,320 ,5)(xxf19(12 分)为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为 60 的样本(60 名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组 151.5158.5 158.5165.5 165.5172.5 172.5179.5频数 6 2l m频率 a0.1(1)求出表中 ，m 的值 (2)画出频率分布直方图和频率折线a78910图20 （本题 12 分）班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班 25 名女同学，15 名男同学中随机抽取一个容量为 8 的样本进行分析.若这 8 位同学的数学、物理分数对应如下表：学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8数学分数 x 60 65 70 75 80 85 90 95物理分数 y 72 77 80 84 88 90 93 95根据上表数据用变量 y 与 x 的相关关系（1）画出样本的散点图，并说明物理成绩 y 与数学成绩 x 之间是正相关还是负相关？（2）求 y 与 x 的线性回归直线方程（系数精确到 0.01） ，并指出某个学生数学 83 分，物理约为多少分？参考公式：回归直线的方程是： ，abx其中 对应的回归估计值.iiniiiii xyyxyb 是 与其 中 ;,)(12参考数据：8217.5,()05,iyx81()68,ixy21(理科). （本题 12 分）画出求 1 到 200 中既能被 5 整除，又能被 7 整除的所有奇数的程序框图，并写出相应的用基本语句描述算法。21.(文科) （本题 12 分) 求出 1+2+3+4+1000 的值,画出相应的算法框图,并写出相应的用基本语句描述算法。22.（共 14 分）一个盒子中装有 5 个编号依次为 1、2、3、4、5 的球，这 5 个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球。（1） 用列表或画树状图的方法列出所有可能结果。 （4 分）（2） 求事件 A=“取出球的号码之和不小于 6”的概率。 （5 分）（3）设第一次取出的球号码为 x,第二次取出的球号码为 y,求事件 B=“点（x,y）落在直线 y = x+1 上方”的概率。 （5 分）25解:(1)当每次抽出不放回基本事件为:a,b,a,c,b,c事件 A=两件产品中恰有一件是次品包含两个基本事件a,c,b,c因此 P(A)= 23(2) ）当每次取出后放回依次抽取的两个产品分别记为 x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,基本事件为:(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)共 9 个事件 A=两件产品中恰有一件是次品包含两个基本事件(a,c),(c,a),(b,c),(c,b) 共 4 个因此 P(A)= 49i=1do r=iMOD54：s=iMOD7t=iMOD2if r=0 and s=0 and t200end24解：（1）画样本散点图如下：由图可知：物理成绩 y 与数学成绩 x 之间是正相关关系（2）从散点图中可以看出，这些点