初中数学公开课教案《认识圆》教学设计及说明

初中数学公开课教案认识圆教学设计及说明教学内容：九年义务教育小学数学教科书新课标人教版第十一册第四单元认识圆 。教学目标：、使学生认识圆，知道圆各部分的名称。、掌握圆的特征及同一圆内半径与直径的关系。、会用圆规按指定的要求画圆。、通过观察、操作、讨论，培养学生的探索能力。教学重点：圆的特征及半径与直径和关系。教学难点：圆的特征。教学具准备：学具：大小不同的圆片各个，直尺、圆规。教具：圆形纸片，圆规，实物投影仪，自制多媒体课件。教学过程：一、课堂启发，自选学标（感动是学习的动力）。利用多媒体展现各种不同形状的平面图形并提问：、找出你认为最与众不同的图形，为什么？你最想学哪种图形？、板书课题：圆的认识、揭示学标：你最想学习圆的什么知识？（认识圆、掌握圆的特征、会画圆）二、预习思考，实践操作（感觉是学习的入门，知识来源于生活） 。对比思考：我们以前学习的长方形、正方形、三角形、梯形等都是平面图形。这节课我们要学习的圆也是一种平面图形，它和我们以前学的平面图形有不同之处，你们发现了吗？(长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成，而圆是由曲线围成的平面图形)体验圆的形成：你认为用什么方法可以得到一个圆？你认为哪种方法好？你会画圆吗？用你最喜欢的方法画出来吧！1、学生操作：用自己喜欢的方法画任意一个圆（不限定用圆规） 。（学生画出的可能有些不是圆）教师设疑问：为什么有些同学画出的是圆，而有些同学画出的不是圆呢？下面我们一起来寻找答案好不好？2、圆规画圆。教师：请大家拿出手中的圆规，认真观察一下圆规的样子，并用它尝试画一个标准的圆。 （学生初次画圆） 教师：请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的？、讨论：画圆的步骤是分哪几步？教师在黑板是演示怎用圆规正确地画一个圆，作教学使用。4、小结：（1）画圆的步骤是：一是定好两脚的距离；二是固定一点；三是旋转一周。设悬：学会了画圆，你想不想进一步了解圆？圆的大小跟什么有关，圆的位置跟什么有关？（为下面学习圆的特征做铺垫。 ）三、问题讨论，认识圆心（感知是学习的基础）。、举例说说日常生活中哪些物体的形状是圆形的？、动手操作：（）你手中的圆片是怎样得来的？（）对折打开，连续次。还可以折下去吗？、观察讨论：折过若干次后你发现了什么？、归纳小结：这些折痕都相交于一点，正好在圆的正中心，我们把圆中心的一点叫作圆心，用字母“”来表示。画圆时，圆心在哪里，圆就画在哪里，所以圆心决定圆的位置。5、验证内化：在你手中的圆片上标出圆心，并用字母表示。四、教材分析、探索特征（感悟是学习的升华）。过渡导入：学习了圆心，那么同学们能不能自学其它有关圆的知识？（小组合作自学）1、认识圆的半径。教师：刚才同学们画的圆都比较好，现在大家拿出直尺画出从圆心到圆上的任意一点的线段并量一下它们的距离看看你们发现了什么？这样的线段你能画多少条出来？（这些线段的长度都相等；画不完，这样的线段有无数条。 ）提问：你是怎样观察得出在一个圆内这样的线段有无数条的？(因为围成圆的曲线是由无数个点组成的连接圆心到圆上任意一点的线段有无数条)教师：连接圆心到圆上任意一点的线段有无数条，这样的线段我们把它叫做半径(齐读：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。)半径一般用字母 r 表示。由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。2、认识圆的直径。(1)除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。学生讨论后回答(直径)教师：请学生同学们动手画一画直径。画得越多越好。画时要注意什么？ (过圆心，两端在圆上) 齐读：通过圆心且两端都在圆上的线段叫圆的直径。直径一般用字母 d 表示。(2)让学生观察自己画的直径，找出直径的特征。(3)直径的特征。学生动手操作量一量数一数在同一圆内，直径的长度有什么特点，直径能不能画完？为什么？说明理由。(引出半径和直径的关系，动手验证。或直尺量，或用圆纸片对折)3、半径和直径的关系。师生讨论：（）把你学到的知识告诉老师与同学们？（）圆内有多少条半径、直径，所有的半径有什么关系？所有的直径有什么关系？d=2r, r= d。这个关系的前提是什么？(同一圆内)为什么要加这个前提，不要行吗？（3）学习了这些特征，你知道圆的大小由什么决定了吗？（前后呼应）小结：在同圆或等圆里，半径有无数条，直径也有无数条，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径是半径的 2 倍，半径是直径的一半。4、操作内化：把刚才学到的知识在圆片上表示出来。五、课堂练习，学以致用（感恩是学习的境界，知识又服务于生活）多媒体展示：1、判断：（1）两端都在圆上的线段叫作直径。（）（2）直径是半径的 2 倍，半径是直径的一半。（）（3）直径和半径都是直线。 （）（4）用两脚之间的距离是 2 厘米的圆规画出的圆，它半径是 2 厘米。 （）2、选择正确的半径、直径： b ad3、讨论操作： c e（1）：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。（2）找出下面圆形物体的圆心。 （学生手中准备的圆形纸片）（3）画出半径是 2 厘米的圆；画出直径是 6厘米的圆。4、屏幕演示：小猴子骑着方形轮子行进的情形。小猴子骑着圆形轮子行进的情形。讨论：看了刚才的两幅动画，你有什么感受？为什么圆形轮子行进起来比较平稳，你能应用今天所学的知识来解释为什么车轮都要做成圆形的？车轴应装在什么位置吗？（先在组内讨论，然后请一学生上台发表一分钟科学演说）六、回顾知识，全课小结今天这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？（学生回答并齐读圆的特征） 。板书设计：认识在同圆或等圆里:有无数条直径，条条都相等。 有无数条半径，条条都相等d=2r 或 r= d 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小圆圆的名称 圆的画法 圆的特征关系连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径 r圆中心的一点叫圆心 o通过圆心且两端都在圆上的线段叫圆的直径 d教学内容：九年义务教育小学数学教科书新课标人教版第十一册第四单元认识圆 。教学目标：、使学生认识圆，知道圆各部分的名称。、掌握圆的特征及同一圆内半径与直径的关系。、会用圆规按指定的要求画圆。、通过观察、操作、讨论，培养学生的探索能力。教学重点：圆的特征及半径与直径和关系。教学难点：圆的特征。教学具准备：学具：大小不同的圆片各个，直尺、圆规。教具：圆形纸片，圆规，实物投影仪，自制多媒体课件。教学过程：一、课堂启发，自选学标（感动是学习的动力）。利用多媒体展现各种不同形状的平面图形并提问：、找出你认为最与众不同的图形，为什么？你最想学哪种图形？、板书课题：圆的认识、揭示学标：你最想学习圆的什么知识？（认识圆、掌握圆的特征、会画圆）二、预习思考，实践操作（感觉是学习的入门，知识来源于生活） 。对比思考：我们以前学习的长方形、正方形、三角形、梯形等都是平面图形。这节课我们要学习的圆也是一种平面图形，它和我们以前学的平面图形有不同之处，你们发现了吗？(长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成，而圆是由曲线围成的平面图形)体验圆的形成：你认为用什么方法可以得到一个圆？你认为哪种方法好？你会画圆吗？用你最喜欢的方法画出来吧！1、学生操作：用自己喜欢的方法画任意一个圆（不限定用圆规） 。（学生画出的可能有些不是圆）教师设疑问：为什么有些同学画出的是圆，而有些同学画出的不是圆呢？下面我们一起来寻找答案好不好？2、圆规画圆。教师：请大家拿出手中的圆规，认真观察一下圆规的样子，并用它尝试画一个标准的圆。 （学生初次画圆） 教师：请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的？、讨论：画圆的步骤是分哪几步？教师在黑板是演示怎用圆规正确地画一个圆，作教学使用。4、小结：（1）画圆的步骤是：一是定好两脚的距离；二是固定一点；三是旋转一周。设悬：学会了画圆，你想不想进一步了解圆？圆的大小跟什么有关，圆的位置跟什么有关？（为下面学习圆的特征做铺垫。 ）三、问题讨论，认识圆心（感知是学习的基础）。、举例说说日常生活中哪些物体的形状是圆形的？、动手操作：（）你手中的圆片是怎样得来的？（）对折打开，连续次。还可以折下去吗？、观察讨论：折过若干次后你发现了什么？、归纳小结：这些折痕都相交于一点，正好在圆的正中心，我们把圆中心的一点叫作圆心，用字母“”来表示。画圆时，圆心在哪里，圆就画在哪里，所以圆心决定圆的位置。5、验证内化：在你手中的圆片上标出圆心，并用字母表示。四、教材分析、探索特征（感悟是学习的升华）。过渡导入：学习了圆心，那么同学们能不能自学其它有关圆的知识？（小组合作自学）1、认识圆的半径。教师：刚才同学们画的圆都比较好，现在大家拿出直尺画出从圆心到圆上的任意一点的线段并量一下它们的距离看看你们发现了什么？这样的线段你能画多少条出来？（这些线段的长度都相等；画不完，这样的线段有无数条。 ）提问：你是怎样观察得出在一个圆内这样的线段有无数条的？(因为围成圆的曲线是由无数个点组成的连接圆心到圆上任意一点的线段有无数条)教师：连接圆心到圆上任意一点的线段有无数条，这样的线段我们把它叫做半径(齐读：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。)半径一般用字母 r 表示。由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。2、认识圆的直径。(1)除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。学生讨论后回答(直径)教师：请学生同学们动手画一画直径。画得越多越好。画时要注意什么？ (过圆心，两端在圆上) 齐读：通过圆心且两端都在圆上的线段叫圆的直径。直径一般用字母 d 表示。(2)让学生观察自己画的直径，找出直径的特征。(3)直径的特征。学生动手操作量一量数一数在同一圆内，直径的长度有什么特点，直径能不能画完？为什么？说明理由。(引出半径和直径的关系，动手验证。或直尺量，或用圆纸片对折)3、半径和直径的关系。师生讨论：（）把你学到的知识告诉老师与同学们？（）圆内有多少条半径、直径，所有的半径有什么关系？所有的直径有什么关系？d=2r, r= d。这个关系的前提是什么？(同一圆内)为什么要加这个前提，不要行吗？（3）学习了这些特征，你知道圆的大小由什么决定了吗？（前后呼应）小结：在同圆或等圆里，半径有无数条，直径也有无数条，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径是半径的 2 倍，半径是直径的一半。4、操作内化：把刚才学到的知识在圆片上表示出来。五、课堂练习，学以致用（感恩是学习的境界，知识又服务于生活）多媒体展示：1、判断：（1）两端都在圆上的线段叫作直径。（）（2）直径是半径的 2 倍，半径是直径的一半。（）（3）直径和半径都是直线。 （）（4）用两脚之间的距离是 2 厘米的圆规画出的圆，它半径是 2 厘米。 （）2、选择正确的半径、直径： b ad3、讨论操作： c e（1）：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。（2）找出下面圆形物体的圆心。 （学生手中准备的圆形纸片）（3）画出半径是 2 厘米的圆；画出直径是 6厘米的圆。4、屏幕演示：小猴子骑着方形轮子行进的情形。小猴子骑着圆形轮子行进的情形。讨论：看了刚才的两幅动画，你有什么感受？为什么圆形轮子行进起来比较平稳，你能应用今天所学的知识来解释为什么车轮都要做成圆形的？车轴应装在什么位置吗？（先在组内讨论，然后请一学生上台发表一分钟科学演说）六、回顾知识，全课小结今天这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？（学生回答并齐读圆的特征） 。板书设计：认识在同圆或等圆里:有无数条直径，条条都相等。 有无数条半径，条条都相等d=2r 或 r= d 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小圆圆的名称 圆的画法 圆的特征关系连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径 r圆中心的一点叫圆心 o通过圆心且两端都在圆上的线段叫圆的直径 d教学内容：九年义务教育小学数学教科书新课标人教版第十一册第四单元认识圆 。教学目标：、使学生认识圆，知道圆各部分的名称。、掌握圆的特征及同一圆内半径与直径的关系。、会用圆规按指定的要求画圆。、通过观察、操作、讨论，培养学生的探索能力。教学重点：圆的特征及半径与直径和关系。教学难点：圆的特征。教学具准备：学具：大小不同的圆片各个，直尺、圆规。教具：圆形纸片，圆规，实物投影仪，自制多媒体课件。教学过程：一、课堂启发，自选学标（感动是学习的动力）。利用多媒体展现各种不同形状的平面图形并提问：、找出你认为最与众不同的图形，为什么？你最想学哪种图形？、板书课题：圆的认识、揭示学标：你最想学习圆的什么知识？（认识圆、掌握圆的特征、会画圆）二、预习思考，实践操作（感觉是学习的入门，知识来源于生活） 。对比思考：我们以前学习的长方形、正方形、三角形、梯形等都是平面图形。这节课我们要学习的圆也是一种平面图形，它和我们以前学的平面图形有不同之处，你们发现了吗？(长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成，而圆是由曲线围成的平面图形)体验圆的形成：你认为用什么方法可以得到一个圆？你认为哪种方法好？你会画圆吗？用你最喜欢的方法画出来吧！1、学生操作：用自己喜欢的方法画任意一个圆（不限定用圆规） 。（学生画出的可能有些不是圆）教师设疑问：为什么有些同学画出的是圆，而有些同学画出的不是圆呢？下面我们一起来寻找答案好不好？2、圆规画圆。教师：请大家拿出手中的圆规，认真观察一下圆规的样子，并用它尝试画一个标准的圆。 （学生初次画圆） 教师：请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的？、讨论：画圆的步骤是分哪几步？教师在黑板是演示怎用圆规正确地画一个圆，作教学使用。4、小结：（1）画圆的步骤是：一是定好两脚的距离；二是固定一点；三是旋转一周。设悬：学会了画圆，你想不想进一步了解圆？圆的大小跟什么有关，圆的位置跟什么有关？（为下面学习圆的特征做铺垫。 ）三、问题讨论，认识圆心（感知是学习的基础）。、举例说说日常生活中哪些物体的形状是圆形的？、动手操作：（）你手中的圆片是怎样得来的？（）对折打开，连续次。还可以折下去吗？、观察讨论：折过若干次后你发现了什么？、归纳小结：这些折痕都相交于一点，正好在圆的正中心，我们把圆中心的一点叫作圆心，用字母“”来表示。画圆时，圆心在哪里，圆就画在哪里，所以圆心决定圆的位置。5、验证内化：在你手中的圆片上标出圆心，并用字母表示。四、教材分析、探索特征（感悟是学习的升华）。过渡导入：学习了圆心，那么同学们能不能自学其它有关圆的知识？（小组合作自学）1、认识圆的半径。教师：刚才同学们画的圆都比较好，现在大家拿出直尺画出从圆心到圆上的任意一点的线段并量一下它们的距离看看你们发现了什么？这样的线段你能画多少条出来？（这些线段的长度都相等；画不完，这样的线段有无数条。 ）提问：你是怎样观察得出在一个圆内这样的线段有无数条的？(因为围成圆的曲线是由无数个点组成的连接圆心到圆上任意一点的线段有无数条)教师：连接圆心到圆上任意一点的线段有无数条，这样的线段我们把它叫做半径(齐读：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。)半径一般用字母 r 表示。由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。2、认识圆的直径。(1)除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。学生讨论后回答(直径)教师：请学生同学们动手画一画直径。画得越多越好。画时要注意什么？ (过圆心，两端在圆上) 齐读：通过圆心且两端都在圆上的线段叫圆的直径。直径一般用字母 d 表示。(2)让学生观察自己画的直径，找出直径的特征。(3)直径的特征。学生动手操作量一量数一数在同一圆内，直径的长度有什么特点，直径能不能画完？为什么？说明理由。(引出半径和直径的关系，动手验证。或直尺量，或用圆纸片对折)3、半径和直径的关系。师生讨论：（）把你学到的知识告诉老师与同学们？（）圆内有多少条半径、直径，所有的半径有什么关系？所有的直径有什么关系？d=2r, r= d。这个关系的