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北师大版九年级数学上册第四章图形的相似同步练习共 14 套3 相似多边形知识点 1 相似多边形的定义及性质1下列说法中错误的是( )A相似多边形的对应边成比例B相似多边形的对应角相等C相似多边形的边数相同D对应边成比例的两个多边形是相似多边形2若图 431 所示的两个四边形相似,则 的度数是( )A60 B75 C87 D120图 431图 4323.如图 432,四边形 ABCD四边形A1B1C1D1,AB 12,CD15,A1B1 9 ,则边 C1D1的长是( )A10 B12 C.454 D.365图 43 34如图 433,矩形 ABCD 中,AB4 ,M ,N 分别是 AD,BC 的中点, MNAB ,若矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似,则 AD 的长为_知识点 2 相似多边形的判定5下列判断正确的是( )A两个对应角相等的多边形相似B两个对应边成比例的多边形相似C边数相同的正多边形都相似D有一组角对应相等的两个平行四边形相似6教材随堂练习第 1 题变式题如图 43 4,有三个矩形,其中相似的是( )图 43 4A甲和乙 B甲和丙C乙和丙 D没有相似的矩形7如图 435,G 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上一点,过点 G 作 GEAD,GF AB,垂足分别为E,F.求证:四边形 AFGE 与四边形 ABCD 相似图 4358若OAB 各个顶点的坐标分别为 O(0,0),A(2,4),B(4,0) ,OA BOAB ,已知点 A(4,8) ,且点 B位于 x 轴上,则点 B的坐标为_9一个六边形的六边长分别为 3,4,5 ,6,7 ,8,另一个与其相似的六边形的周长为 66,则与其相似的六边形的最短边的长为_10一个矩形 ABCD 的较短边长为 2.(1)如图 436 ,将矩形 ABCD 沿它的长边对折(MN 为折痕 ),得到的矩形与原矩形相似,求它的另一边长;(2)如图 436 ,已知矩形 ABCD 的另一边长为4,剪去一个矩形 ABEF 后,余下的矩形 EFDC 与原矩形相似,求余下矩形 EFDC 的面积图 43 61 D2 C 3C 4 4 2 5 C6 B .7证明:GEAEAFGFA90,四边形 EAFG 为矩形四边形 ABCD 为正方形,AC 平分DAB.又GE AD,GF AB ,GEGF ,四边形 AFGE 为正方形四边形 AFGE 与四边形 ABCD 相似8 (8,0)9 6 10解:(1)由已知得MN AB2,DM12AD12BC.将矩形 ABCD 沿 MN 对折后得到的矩形与原矩形相似,矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似, DMABMNBC,DMBCABMN,即 12BC24,BC2 2,即它的另一边长为 2 2.(2)矩形 EFDC 与原
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