[西安交通大学]高等传热学chap30

Chap. 3 Laminar external boundary layers高等传热学 Advanced Heat Transfer1.The Governing Eqs & BCs3-1 laminar forced convection over a flat plate研究对象：常物性，不可压缩流体， 2D， 忽略黏性耗散，无内热源，无体积力， u ， T constxy0lxdu主流区边界层区高等传热学 Advanced Heat Transfer7个 BC：高等传热学 Advanced Heat Transfer2.The flow solutionx1与 x2处，层流速度并不相似，但都从 0-u引入：不唯一高等传热学 Advanced Heat Transfer引入流函数相似解若存在，则高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学 Advanced Heat Transfer黏性力 惯性力无量纲切向速度无穷级数（ 1908， Blasius）； 数值积分解Blasius Eq.高等传热学 Advanced Heat Transfer平板层流边界层的布拉修斯解 高等传热学 Advanced Heat Transfer上述值与实验测定值符合，证明了 Prandtl边界层理论高等传热学 Advanced Heat Transfer3.The heat transfer solution： 引入：高等传热学 Advanced Heat TransferPohlhausen Eq.二阶线性常微分方程三阶非线性常微分方程高等传热学 Advanced Heat Transfer直接积分求解：高等传热学 Advanced Heat Transfer壁面热流：高等传热学 Advanced Heat Transfer分段拟合：高等传热学 Advanced Heat Transfer1.The Governing Eqs & BCs3-2 laminar forced convection with pressure gradients研究对象：常物性， 2D， 低速层流高等传热学 Advanced Heat Transfer存在相似解高等传热学 Advanced Heat Transfer2.Flow solutions高等传热学 Advanced Heat TransferFalkner-Skan Eq.三阶非线性常微分方程引入相似变量不同所致代入动量方程高等传热学 Advanced Heat Transfer解的三种特例高等传热学 Advanced Heat Transfer获得速度分布后高等传热学 Advanced Heat Transfer3.Heat transfer solutions高等传热学 Advanced Heat Transfer代入边界层能量方程二阶齐次线性常微分方程高等传热学 Advanced Heat TransferPr=1 ?Pr=1,=0高等传热学 Advanced Heat Transfer壁面热流：高等传热学 Advanced Heat Transfer高等传热学 Advanced Heat Transfer应用边界层概念应注意的问题 :(1)上述边界层概念及分析是以沿平板的无界外部流动为例进行介绍的，内部流动的边界层情况不同(2)在平板前缘很短的一段距离内，边界层理论不适用(3)若出现边界层脱体，或发生回流情况，边界层的特性也将改变高等传热学 Advanced Heat Transfer通过引入适当的相似变量，变换边界层动量方程，能量方程与边界条件，消除其对 x的依赖关系，将 偏微分方程 转化为 常微分方程 。但相似解存在条件苛刻。求解不相似层流边界层问题数值求解，将偏微分方程离散成代数方程局部相似解和局部不相似解边界层积分方程对于工程实际情况，复杂壁面，复杂 BC， 任意变化的位流速度，依赖于近似解；但积分方程所包含的动量、热量以及质量传递信息比边界层微分方程要少，近年来已被高精度的数值计算所代替。高等传热学 Advanced Heat Transfer 3-3 Integral Equation一、边界层积分方程组1.基本思想边界层微分方程 :要求对边界层内每一个微元体都满足守恒定律边界层积分方程 :对包括