有理数综合练习

有理数综合练习知识网络1、大于 0 的数是正数。小于 0 的数是负数。2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数） 、分数（正分数、负分数）4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。5、数的大小比较：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。两个负数比较，绝对值大的反而小。6、只有符号不同的两个数称互为相反数。7、若 a+b=0，则 a，b 互为相反数8、表示数 a 的点到原点的距离称为数 a 的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。10、有理数的计算：先算符号、再算数值。11、加减： 正+正=正 大-小=正 小-大=-（大-小） -=-（+）12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示 n 个相同因数的乘积。 -3 2=-9 (-3)2=9 -14=-1 (-1)4=114、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。16、科学计数法：用 ax10n表示一个数。 （其中 a 是整数数位只有一位的数）17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。例题精选例 1. 0.474 （ 1.53）1 566例 2. -0.12 (-1.6)。1253例 3.相反数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 ；平方等于它本身的数是 ；立方等于它本身的数是 .例 4.在下面的数轴上，标出了有理数的位置，则（ ）（A）a-cb-ab-c （B）a-bb-ca-c（C）b-ca-ca-b（D）a-cb-cb-a 例 5.下列说法正确的是（ ）A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 例 6.若、满足 ，则的值等于（ ）0)2(12nmA. 1 B. 1 C. 2 D. 2例 7.下列结论正确的是（ ）A. 近似数 1.230 和 1.23 的有效数字一样B. 近似数 79.0 是精确到个位的数，它的有效数字是 7、9C. 近似数 3.0324 有 5 个有效数字D. 近似数 5 千与近似数 5000 的精确度相同课堂练习一、填空题1. 某数的相反数是 5，那么这个数是 ；210a，则 a 。2. ( )216，( 32)3 。3. 1+ (-1)2010= 。 20094. 计算：23 2_； 123= 。5若 0 a1,则 21,a的大小关系是 。.6. 134756 （保留四个有效数字） ；3.58 亿精确到 位。7. 如果 ,b互为倒数， ,cd互为相反数，且 1m，则代数式22acdm= 。 8. 已知 =3， =2，且 ab0,则 ab 。9. 规定 ab=5a+2b-1，则(-4)6 的值为 。10. 有一次小明在做 24点游戏时抽到的四张牌分别是 3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：_=24.二、选择题11. 34等于【 】A-12 B. 12 C.-64 D.6412ab0,下列各式成立的是【 】A.a=b B.ab0 C.0ab D.a0b13.a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： 把 a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 【 】A -b-aab B -a-bab C -ba-ab D -bb-aa14. 若 a+b0,ab0,则 【 】A a0,b0 B. a0,b0C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值15. 下列各对数中，数值相等的是【 】A. 72与 7 B. 23与 2 C. 3与 2 D. 23与 316. 我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为【 】A.63102千米 B.6.310 2千米 C.6.310 4千米 D.6.310 3千米17. 如果一个数的平方与这个数的差等于 0，那么这个数只能是【 】A. 0 B.1 C.1 D.0 或 118. 下列说法正确的是【 】A一个数不是正数就是负数 B绝对值最小的数是 0C立方等于本身的数是1 D倒数等于本身的数是 119. 已知|a1|2，则 a 的值是 【 】A3 B1 C3 或1 D不确定20 已知 ab0，ab0，且 ab，则 a、b 的符号是 【 】A同为正 B同为负 Ca 正 b 负 Da 负 b 正三、计算题21. 1850.24 22. 82736 23. 1379124 24. 3125254425. 148269 26. 3 2132四、解答题27. 将下列各数填在相应的集合里。3.8，10，4.3， 720，4 2，0， （ 53）整数集合： ， 分数集合： ，正数集合： ， 负数集合： 。28. 观察下列算式： 23451 ， 246， 2573， 2648，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空： 0_。29. 右面是一个正方体纸盒的展开图，请把10，7，10，2，7，2 分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。30. a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，求 1382cdba的值。五、附加题已知 1+2+3+31+32+33=1733 求 1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99 的值。【能力提高】1用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果 ab0，那么 a，b_为零；(2)如果 ab0，且 ab0，那么 a，b_为正数；(3)如果 ab0，且 ab0，那么 a，b_为负数；(4)如果 ab=0，且 ab=0，那么 a，b_为零2填空：(3)a，b 为有理数，则ab 是_；(4)a，b 互为相反数，则(ab)a 是_3填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是_；4用简便方法计算：5比较 4a 和4a 的大小：6计算下列各题：(5)1512657.8.9下列叙述是否正确？若不正确，改正过来(1)平方等于 16 的数是(4) 2；(2)(2) 3的相反数是2 3；10计算下列各题；（1） （- ） 3（-0.6） 2-（- ） 21.53-23（- ） 3。254