材料力学第一章 绪论1

材 料 力 学讲授 :王平工程力学 理论力学(工程力学)材料力学(工程力学 )研究物体机械运动一般规律的科学 刚体研究构件承载能力的一门科学 变形固体第一章 绪论n【 基本内容 】 一、材料力学的任务二、构件强度、刚度、稳定性基本概念三、可变形固体的基本假设四、内力、截面法，应力的概念五、位移、变形与应变的概念六、杆件的四种基本变形形式【 重点和难点 】重点：强度、刚度和稳定性概念，截面法求内力的过程，内力、应力、应变等基本概念 难点：内力、应力、应变等基本概念1.机械或工程结构的各组成部分称为 构件 ，1.1 材料力学的任务构件必须具有足够的承载能力 在荷载作用下正常工作的要求强度 -构件抵抗 破坏 的能力 刚度 -构件抵抗 变形 的能力 稳定性 -构件 保持原有平衡 形式的能力 2.构件的承载能力表现为强度 -构件抵抗破坏的能力 规定荷载作用下不应破坏。强度问题：强度问题：垮塌后的彩虹桥垮塌后的彩虹桥1999年 1月 4日，我国重庆市綦江县彩虹桥发生垮塌，造成： 40人死亡；人死亡； 14人受伤；人受伤； 直接经济损失直接经济损失631万元。万元。刚度 -构件抵抗变形的能力 荷载未作用时荷载去除后荷载作用下F荷载作用下的 弹性变形 不超过工程允许范围 .刚度问题：刚度问题：稳定性 -构件保持原有平衡形式的能力 稳定性问题：稳定性问题：3.材料力学的任务在满足 强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既 经济 又 安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。合理选用材料在载荷作用下正常工作的要求1.2 变形固体的基本假设固体在外力作用下，都将发生变形，称为变形固体 。为把变形固体抽象为力学模型，对变形固体做出下列假设：1.连续性假设 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质2.均匀性假设认为物体内的任何部分，其力学性能都相同3.各向同性假设认为物体内沿任何方向的力学性能都相同1.材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。这是因为对可变形固体采用了 ( )假设。2.下列材料中，不属于各向同性材料的有 ( )；(A)钢材 (B)塑料 (C)浇注很好的混凝土 (D)木材跟踪训练连续性假设和均匀性假设1.3 内力、应力和截面法一、内力 :物体受外力作用而变形，内部各部分之间因相对位置改变而引起的 相互作用力的改变量 称为内力。内力随外力的增加而加大，随外力的撤除而消失。二、截面法 -求内力的方法AP c三、应力平均应力 :某范围内单位面积上的的平均内力P称为点 C的应力 ,它是截面 m-n上分布内力系在 C点的集度，反映内力系在C点的强弱程度。为了描述内力系在截面上一点处的强弱程度，引进应力的概念三、应力P cmnP P是矢量，通常将其分解为：垂直于截面的分量正应力 切于截面的分量切应力 应力的国际单位为 Pa, 1N/m2=1Pa1MPa=106Pa, 1GPa=109Pao截面法求内力NM将分布内力系向截面上的某一点（如形心）简化，可以简化成一个力（主矢）和一个力偶（主矩），它们是截面上分布内力系的合力。约定把内力系简化后得到的合力称为 截面上的内力 。为求出截面上的内力经常用截面法。NMFFa a截面法求内力的过程1.截开 假想地沿求内力的截面将构件分为两部分，取其中一部分为研究对象。2.替代：在截面上用内力（力和力偶）代替 弃去部分对取出部分的作用。3.平衡：建立取出部分在内、外力作用下的平衡方程，便可确定截面上的内力。o xy3.应力是横截面上的平均内力。（ ） 4.压强是构件表面的正应力。 （ ）跟踪训练应力与压强的区别？讨 论(1)量纲相同，物理意义不同；(2)应力一般不垂直于截面，可分解为正应力和切应力，而压强一般垂直于作业面；(3)压强一般作用于物体表面，而应力存在于受力物体内部的任意一点 ;(4)压强常呈均匀分布或线形分布，而应力的分布要复杂的多。位移变形应变 是对变形的度量角变形角位移线位移1.4 位移、变形与应变C点在平面 DCE内的角应变角应变角 (切 )应变线 (正 )应变 平均线应变C点沿 CD 方向的线应变线变形FC DEAAC DE无量纲弧度（ 1）5.图（ 1）和图（ 2）所示单元体的角应变 =? =2 （ 2） = 0 跟踪训练6.材料相同横截面积相等的两根轴向拉伸的等直杆，一根杆伸长量为 10mm另一为 0.1mm。前者为大变形，后者为小变形。该结论是否正确 ?为什么 ?7.角应变是是变形后构件中任意两根微线段夹角角度的改变量。（ ）跟踪训练A45。45。COBB0.03240例 1.2 求 (1)OB的平均应变；(2)AB、 BC两边在 B点夹角的变化。1.5 杆件变形的基本形式一、构件的分类材料力学的主要研究对象是杆件杆件 长度远大于横截面尺寸的构件拉压变形 剪切变形二、杆件的基本变形：拉（压）、剪切、扭转、弯曲扭转变形 弯曲变形1.材料力学的任务2.变形固体的基本假设3.内力、应