材料力学 第一章 轴向拉伸与压缩

2111 轴向拉压的概念及实例12 内力、截面法、 轴力及轴力图13 截面上的应力及强度条件第一章 轴向拉伸和压缩1-4 拉压杆的变形 弹性定律1-5 材料在拉伸和压缩时的力学性能1-6 拉压杆的弹性应变能1-7 拉压超静定问题及其处理方法211 轴向拉压的概念及实例轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。一、概念轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。3轴向压缩，对应的力称为压力。轴向拉伸，对应的力称为拉力。力学模型如图4工程实例二、56一、轴力拉压杆外力作用所引起的内力系的合力是沿轴线方向的一个力，故称为 轴力 ，用 N表示。12 轴力及轴力图72. 轴力 轴向拉压杆的内力，用 N 表示。截面法求 N。 AP P简图AP P截开：代替：平衡：PAN8 反映出轴力与横截面位置变化关系，较直观； 确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。三、 轴力图 N (x) 的图象表示。3. 轴力的正负规定 : N 与外法线同向 ,为正轴力 (拉力 )N与外法线反向 ,为负轴力 (压力 )N0NNN1极限应力：安全系数：材料特性，由试验确定；综合因素，考虑：材料、受力、工况、安全重要性、计算模型等等16 设计截面尺寸：依强度准则可进行三种强度计算： 校核强度： 许可载荷： 17例 4 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为： q =4.2kN/m， 屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm， 许用应力 =170M Pa。 试校核钢拉杆的强度。钢拉杆4.2m8.5m18 整体平衡求支反力解：钢拉杆8.5m4.2mRA RBHA19 应力： 强度校核与结论： 此杆满足强度要求，是安全的。 局部平衡求 轴力： HCRAHARCN20例 5 某冷锻机的曲柄滑块机构如图所示。锻压工作时，连杆接近水平位置，锻压力 P=3780kN。连杆横截面为矩形，高与宽之比 =1.4，材料的许用应力 =90MPa (此处的 已考虑到稳定效应影响 )，试设计截面尺寸 h和 b。A = =0.042m221例 6图为一钢木结构。 AB为木杆，其截面积 AAB=10103 mm2，许用压应力 AB=7MPa； BC为钢杆，其截面积ABC=600mm2 ，许用应力 BC=160MPa。试求 B处可吊的最大许可载荷 P。 A=22直杆、杆的截面无突变、截面到载荷作用点有一定 的距离。5. 公式的应用条件：6. Saint-Venant原理：离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。23Saint-Venant原理与应力集中示意图(红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状。 )变形示意图： a b cP P应力分布示意图：24根据 Saint-Venant原理：257. 应力集中（ Stress Concentration）：由于截面尺寸急剧变化而引起的局部应力增大的现象。 应力集中因数 26不同性质的材料 对应力集中的敏感程度 不同 1.脆性材料 2.塑性材料 应力集中对塑性材料在静载作用下的强度影响不大，因为 max 达到屈服极限，应力不再增加，未达到屈服极限区域可继续承担加大的载荷，应力分布趋于平均。max 达到强度极限，此位置开裂，所以脆性材料构件对应力集中很敏感。 在 静载荷情况 下， 不需考虑 应力集中的影响；但在 交变应力情况 下， 必须考虑 应力集中对塑性材料的影响。27二、拉 (压 )杆斜截面上的应力设有一等直杆受拉力 P作用。求：斜截面 k-k上的应力。 P Pkk解： 采用截面法由平衡方程： P=P则： A： 斜截面面积； P： 斜截面上内力。由几何关系： 代入上式，得：斜截面上全应力：PkkP28斜截面上全应力：分解：p = 反映：通过构件上一点不同截面上应力变化情况。当 = 0时， (横截面上存在最大正应力 )P PkkPkkp a ata当 = 90时， （ 纵截面上正应力等于零 ）29当 = 45时， (45 斜截面上剪应力达到最大 )事实上， 通过受