山东建筑大学《材料力学》 第一章续论及基本概念

绪 论 及 基 本 概 念第一章 材料力学的任务材料力学的任务 材料力学与生产实践的关系材料力学与生产实践的关系 可变形固体的性质及其基本假设可变形固体的性质及其基本假设 内力截面法内力截面法 应力应力 杆件的分类杆件的分类 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式11- 1 材料力学的任务结构 建筑物或机械中承受 荷载 而起骨架作用的部分。一、研究对象荷载 （分静荷载、动荷载） 各构件在正常工作情况下一般承受的力。构件：组成 结构 或 机械 的单个部分二、研究内容 构件的 强度、刚度、稳定性 及材料的力学性质 。 外力 荷载和约束力22. 在荷载作用下构件所产生的变形应不超过工程上允许的范围，即要求有足够的 刚度 。强度：构件抵抗破坏的能力1. 在荷载作用下构件应不致于破坏（断裂），即应具有足够的 强度 。刚度：构件抵抗变形的能力3. 承受荷载作用时，构件在其原有形状下的平衡应保持为 稳定的平衡 ，即要满足 稳定性 的要求。稳定性：构件维持其原有平衡形式的能力受一定外力作用的构件，要求能正常工作，一般须满足以上三方面要求。 3足够的强度必须的刚度足够的稳定性构件的承载能力构件的承载能力4强度强度 是指构件或零部件具有的一种能力：在确定的是指构件或零部件具有的一种能力：在确定的外力作用下，不发生破裂或过量塑性变形的能力外力作用下，不发生破裂或过量塑性变形的能力 .4.75m56刚度刚度 是指构件或零部件具有的另一种能力：在确是指构件或零部件具有的另一种能力：在确定的外力作用下，其弹性变形或位移不超过工程允许定的外力作用下，其弹性变形或位移不超过工程允许范围的能力范围的能力 .7稳定性稳定性 是指构件或零部件在某些受力形式（例如是指构件或零部件在某些受力形式（例如轴向压力）下具有的能力：在这些受力形式下，构件轴向压力）下具有的能力：在这些受力形式下，构件或零部件的平衡形式不会发生突然转变的能力。或零部件的平衡形式不会发生突然转变的能力。 8三、研究方法 材料力学的任务 : 设计构件时，在保证满足强度、刚度、稳定性的要求的前提下，还必须尽可能合理选用材料和降低材料的消耗量，以节约资金或减轻构件的自重。传统方法：理论方法与实验方法；计算机分析方法9 1- 2 材料力学与生产实践的关系20世纪产生的诸多高新技术，如 高层建筑 、大跨度桥梁、海洋平台、精密仪器、 航空航天器 、机器人、高速列车以及大型水利工程等许多重要工程更是在力学指导下得以实现 ，并不断发展完善的。20世纪以前，推动近代科学技术与社会进步的蒸汽机、内燃机、铁路、桥梁、船舶、兵器等，无一不是力学知识的累积、应用和完善的基础上逐渐形成和发展起来的。10高层建筑11大跨度桥梁12航空航天器13除上述工业部门的工程外，还有一些非工业工程也都与力学密切相关，如体育运动工程，赛车结构为什么前细后粗？车轮也是前小后大？等等。另有一些高新技术，如核反应堆工程、电子工程、计算机工程等，虽然是在其他基础学科指导下产生和发展起来的，但都对力学提出了各式各样的、大大小小的问题。如核反应堆压力壳在高温和压力作用下，其壁厚的设计？等等。14展望 21世纪，力学加上不断进步的电子计算机必将成为工程新设计的主要手段。分析一些重大灾难事件， 也不难发现力学在工程设计中的重要地位。15著名的海难事件：泰坦尼克号沉船事件16美国桥倒塌事件17 1 - 3 可变形固体的性质及其基本假设二、 可变形固体的几种基本假设一、 可变形固体：在荷载作用下发生变形的固体 。1. 连续假设物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙，其结构是密实的。物体内各点处的力学性质是完全相同的。2. 均匀假设变形 尺寸 的改变和 形状 的改变18(1) 变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不引起“ 空隙 ”，也不产生 “ 挤入 ”现象。 材料在各个方向的力学性质相同。3.各向同性假设(3) 从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能。 (2) 把某些力学量看作固体上点的位置连续函数时，可进行极限分析 。19(a)变形后两部分相互重叠(b)变形后两部分相互分离(c)变形后两部分协调一致变形前20l a+b三、弹性变形和塑性变形弹性变形：卸除荷载后能完全消失的那一部分变形。塑性变形：卸除荷载后不能完全消失而残留下来的那部分变形。 l+a+b : 加载后的杆长l+a : 卸载后的杆长bab ： 弹性变形a ： 塑性变形21构件材料的力学模型 连续、均匀、各向同性的可变形固体，且在大多数场合下局限在 弹性变形 范围内和 小变形 条件下进行研究。 小变形 ： 变形远小于构件的原始尺寸。22FBAl小变形下，在考虑静力平衡，静力等效等问题时，可以将变形略去，按变形前的原始尺寸计算。 FmARANA不用23CA B 答：不能变形体与刚体的区别变形体与刚体的区别A BAB 杆产生变形只有 AC 段产生变形24外力：其他构件对研究对象的作用力。外力种类：体积力和表面力（简称体力和面力）。FMq(x) q内力和截面法 应力 一 .外力和内力25F1F3F2FnF1F3 FnF2内力和截面法 应力 内力：由于外力作用，构件各质点间的相对位置发生变化，而产生的附加内力。（内力是由于外力引起的） 假想截面26截面法求内力截面法是材料力学中研究内力的一个基本方法。应用截面法可以确定杆件任意横截面上的内力分量。应用截面法可以确定杆件任意横截面上的内力分量。求图中任一截面 mm 内力的步骤：(1) 在求内力的截面处，将构件 假想切开 成两部分mm27mm(2) 留下一部分，弃去一部分 ，并以 内力代替 弃去部分对留下部分的作用。 mmmm截面法求内力(3) 建立静力平衡方程由已知力求未知力。 28 用假想截面从所要求的截面处将杆截为