材料科学基础（第２版） 教学课件 ppt 作者 石德珂 西安交通大学 主编 第七章

第七章第七章扩散与固态相变第七章第七章l 第一节 扩散定律及应用l 第二节 扩散机制l 第三节 影响扩散的因素与扩散驱动力l 第四节 几个特殊的有关扩散的实际问题l 第五节 固态相变中的形核l 第六节 固态相变的晶体成长l 第七节 扩散型相变l 第八节 无扩散相变第七章 扩散与固态相变 从本章开始以动力学的方法研究扩散、固相反应、相变和烧结过程。主要研究过程的宏观规律、微观机制、过程进行的速度以及影响因素等。7 1 扩散定律及应用一、晶体中的扩散及其主要特点什麽叫扩散？物质中原子或分子由于能量升高迁移到邻近位置的微观过程及由此引起的宏观现象叫扩散。扩散是个传质过程。固体中扩散的主要特点：1、固体中质点的扩散往往开始于较高的温度，但远低于熔点温度。2、固体中质点扩散往往具有各向异性，扩散的速度缓慢，且迁移方向和距离都受结构限制。二、扩散的宏观规律（动力学方程） 1、 Fick第一定律1855年德国学者 Fick提出了第一定律，适用于稳定扩散。稳定扩散是指扩散物质的浓度只随位置而变，不随时间而变的扩散；即：Fick第一定律的推导：假设扩散物质 M在 区的浓度为 C1，在 区的浓度为 C0， 且 C1C0， 则在浓度梯度的推动下 M沿 X方向进行扩散。假设在 dt时间内，通过截面积为 ds的薄层的 M物质的量为 dG,则： 式中 : J 扩散通量（单位时间内通过垂扩散方向上单位截面积的原子个数叫扩散通量） ,D 扩散系数（ cm2/s）三位方向的 Fick第一定律表达式为：式中 分别为 x、 y、 z方向的单位矢量。2、 Fick第二定律 Fick第二定律适用于不稳定扩散。不稳定扩散中扩散物质的浓度不仅随位置而变，而且随时间而变，即：Fick第二定律的推导：仍取一个厚度为 dX,截面为 A的薄层，由于是不稳定扩散，进入薄层的 M物质的原子数与离开薄层的原子数不相等，但总原子数应守恒。即：（单位时间内通过 X面进入薄层的原子数） -（通过 X+dX面离开的原子数） = 薄层内增加的原子数将 JX= Ddc/dx代入，得：三维的菲克第二定律为：三、扩散方程的应用1、 Fick一定律的应用气体通过玻璃 陶瓷薄片的渗透以及气罐中气体的泄露都可以看作稳定扩散。例：气体通过玻璃的渗透，求单位时间内通过玻璃渗透的气体量。 P2 P1(玻璃两侧的压力） S2 S1（气体在玻璃中的溶解量）积分：双原子分子气体溶解度与压力的关系为：则：2、 Fick二定律的应用实际是根据不同的边界 初始条件，求解二阶偏微分方程。常用的两种解： ）恒源向半无限大物体扩散的解； ）有限源向无限大或半无限大物体扩散的解。 ）恒源向半无限大物体扩散。如晶体处于扩散物质的恒定蒸气压下，气相扩散的情形（例如把硼添加到硅片中）。式中： K 玻璃的透气率A 玻璃面积 求解：求解：A、 B两棒对接，物质 A沿 X方向向B中扩散 边界条件： t=0时 , x0处 c=c1=0 t0时， x0 C（ x， t） =0t0时，扩散到晶体内的质点总数不变，为 Q式中： Q 扩散物质的总量（常数）有限源向半无限大物体扩散的解常用于扩散系数的测定。具体方法为：将放射性示踪剂涂抹或沉积在磨光的 尺寸一定的长棒状试样的端面，加热，促使示踪剂扩散，隔一定时间做退火处理，切片。测各切片中示踪原子的放射强度 I（ xt ）向半无限大物体扩散：两边取对数，7 2 扩散机制一、扩散的微观机制晶体中原子都在平衡位置上振动，振幅 0.1左右，频率 1013-1014/s， 但晶体中存在着能量起伏，能量高的原子可以克服周围质点的束缚进行迁移。活化原子数： n1=ne-G/RT扩散的微观机理（迁移方式）有五种：l 空位扩散 ：粒子沿空位迁移，空位则反向迁移。l 间隙扩散 ：间隙原子沿晶格间隙迁移。l 准（亚）间隙扩散 ：间隙原子迁移到正常结点位置，而把正常结点位置上的原子挤到晶格间隙中去。易位扩散 ：原子间直接相互交换位置的迁移方式。环行易位扩散 ：同种粒子间相互交换位置形成封闭的环状。 实际晶体中原子或离子的迁移机构主要是空位扩散和间隙扩散两种。准间隙扩散有报导，例如： AgBr中的Ag+以及 UO2+x中的 O2-。但直接易位和环行易位扩散尚未见报导，因为直接易位扩散尤其在离子之间发生移位将是非常困难的。晶体中很难发生，需要的能量很高；环行易位所需能量不如易位扩散，但几率太小。二、扩散的分类按扩散机制分：空位扩散 间隙扩散按扩散发生的区域分： 体积扩散（晶格扩散） 表面扩散 晶界扩散 位错扩散按有无定向的扩散流分：有序扩散 （有外场作用） 无序扩散 （无外场作用）按有无杂质分：本征扩散非本征扩散顺扩散 逆扩散 自扩散（一种原子或离子通过由该原子或离子所构成的晶体中的扩散） 互扩散（二） 扩散系数扩散系数既是反映扩散介质结构又是反映质点扩散机构的一个物性参数。一、无序扩散的扩散系数无序扩散的特点：a无外场作用，由热起伏引起。b质点迁移是无序的，随机行走，不形成定向扩散流。c每次迁移与上次无关，所以每次迁移都是成功的。实际上就是无规则的布朗运动。推导 无序扩散的扩散系数：先看一维情况：在晶体中取三个相临的点阵面，面间距为 r。沿 x方向有个很小的组成梯度。设点阵面 1的单位面积内可以跃迁的原子数为 n1 点阵面 2的单位面积内可以跃迁的原子数为 n2每个原子的跃迁频率为 f 则：在 dt时间内，单位面积上，离开 1面的原子数为：N1=n1fdt在 dt时间内，单位面积上，离开 2面的原子数为：N2=n2fdt因为每个面上的原子向左右跃迁的几率相等。所以：由 12 跃迁的原子数为： 1/2N1由 21 跃迁的原子数为： 1/2N2由 12 跃迁的净原子数为：1/2N1-1/2N2=1/2（ n1-n2） fdt单位时间 单位面积上跃迁的原子数：J = 1/2（ n1-n2） f （ 1）令： n1/r=c1 n2/r=c2n1-n2=c1r-c2r=(c1-c2)r上式两边同除以 r2: （ 2）上式推导时，既没有考虑扩散机制，又没考虑扩散介质的结构，实际上