第七章 数字电路基础与集成逻辑门

电子技术电 子 技 术张振英2015年 5月鹰潭职业技术学院江铜校区第七章 数字电路基础与集成逻辑门电子技术 第七章：数字电路基础与集成逻辑门1、数制与编码2、逻辑代数及应用3、集成逻辑门电路一、本章主要内容二、本章学习要点1.常用的数制的表示方法、相互转换及 BCD码2.逻辑代数的基本定律3.常用逻辑门的逻辑功能和电气特性电子技术模拟电路电子电路分类数字电路传递、处理模拟信号的电子电路 传递、处理数字信号的电子电路数字信号时间上和幅度上都断续 变化的信号数字电路中典型信号波形数字电路与数字信号 电子技术输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系逻辑代数只有高电平和低电平两个取值导通 (开 )、截止 (关 )便于高度集成化、工作可靠性高、抗干扰能力强和保密性好等研究对象分析工具信 号电子器件工作状态主要优点数字电路特点 数字电路中 0和 1的表示方法 数字电路中采用二进制表示数量的大小，每一位只有 1和0两种状态。 正逻辑： 高电平为 1、低电平为 0 负逻辑： 低电平为 1、高电平为 0 电子技术电子技术7.1.1 数制 7.1 数制与编码十进制，二进制，八进制，十六进制十进制，二进制，八进制，十六进制常用的几种数制：电子技术一个任意十进制数 N 可以表示成：若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个记数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。1. 十进制：十进制数有 0、 1、 2 9十个数码组成进位规则： 逢十进一，进位基数是 10.7.1.1 数制一、数的表示方法电子技术（ 101.01） B =二进制的优点： 用电路的两个状态 -开关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。二进制的缺点： 位数较多，使用不便；不符合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。2. 二进制： 二进制数有 0、 1两个数码组成进位规则： 逢二进一，进位基数是 2.7.1.1 数制电子技术3. 八进制：八进制数有 0、 1、 2 7八个数码组成进位规则： 逢八进一，进位基数是 8.（ 17.05） 8 =4. 十六进制：十六进制数有 0、 1、 2 9、 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F十六个数码组成进位规则： 逢十六进一，进位基数是 16.（ 9D.2E） 8 =7.1.1 数制电子技术 二、 不同数制间的转换整数部分： 除二取余 , 自下而上排列。小数部分： 乘二取整，自上而下排列。例 1 将二进制数 10011.101转换成十进制数。 解： 将每一位二进制数乘以位权，然后相加（加权求和）， 可得1二、八、十六进制转换成十进制2十进制转换成二进制(10011.101)B 12 4 02 3 02 2 12 1 12 0 12 1 02 2 12 3（ 19.625)D例 2 将八进制数 436.5转换成十进制数。 电子技术2 25 余 1 b0122 余 0 b162 余 0 b232 余 1 b312 余 1 b40例 3： 十进制数 25转换成二进制数的转换过程：(25)D=(11001)B二、 不同数制间的转换电子技术例 4： 将（ 0.706） D转换为二进制数。（ 0.706） D （ 0.101101001） B二、 不同数制间的转换电子技术(10011100101101001000)B=从末位开始四位一组(1001 1100 1011 0100 1000)2( )H84BC9= (9CB48)163. 二进制与八、十六进制之间的转换注：十六进制的一位对应二进制的四位。二、 不同数制间的转换电子技术(10011100101101001000)O=从末位开始三位一组(10 011 100 101 101 001 000)2 ( )O01554=(2345510)832注： 八进制的一位对应二进制的三位二、 不同数制间的转换电子技术在数字系统中，二进制代码不仅可以表示数值的大小，而且还可以用来表示某些特定含义的信息。常见的二 十进制编码形式如下 :由于人们习惯使用十进制数，而电路单元最适宜于二进制操作，于是出现了一种用二进制码编写的十进制码，即二 十进制码，或称 BCD码。7.1.2 编码编码： 用二进制代码表示某些特定含义信息的方法称为编码十进制数十进制数 8421码码 余余 3码码 2421码码0 0000 0011 00001 0001 0100 00012 0010 0101 00103 0011 0110 00114 0100 0111 01005 0101 1000 10116 0110 1001 11007 0111 1010 11018 1000 1011 11109 1001 1100 1111电子技术 7.1.2 编码电子技术8421BCD码(1) 从左到右，权位分别为 8 4 2 1，其按自然二进制数的规律排列，不允许出现 1010 1111这 6种代码。特点：(2) 具有奇偶特性，当十进制数为奇数时，对应的代码的最低具有奇偶特性，当十进制数为奇数时，对应的代码的最低位为位为 1，为偶数时最低位，为偶数时最低位 0。(3) 8421码的编码值与字符 0 9的 ASCII码低四位相同。有利于简化输入输出过程中从字符到 BCD码或从 BCD码到字符的转换操作。7.1.2 编码电子技术例 1： 把十进制数变成 8421BCD码。例 2： 把 8421BCD码变成十进制数。0110 1000 0101 0011 68532003 0010 0000 0000 0011例 3： 把 8421BCD码数串变成二进制数。0110 1000 68 (0100 0100)2 7.1.2 编码逻辑代数中的 1 和 0 不表示数量大小，仅表示两种相反的状态。 注意例如：开关闭合为 1 晶体管导通为 1 电位高为 1断开为 0 截止为 0 低为 0逻辑代数中变量和常量规定。 注意变量称为逻辑变量，习惯用大写字母 A、 B、 C 表示。每个逻辑变量的取值只有两种，逻辑 0和逻辑 1，亦称二值变量。 常量只有 0和 1电子技术 7.2 逻辑代数及其应用 逻辑代数中原变量和反变量规定 注意原变量用A、 B、 C 表示 反变量用 表示逻辑代数中逻辑体制规定 注意正逻辑体制 负逻辑体制 规定高电平为逻辑 1、低电平为逻辑 0 规定低电平为逻辑 1、高电平为逻辑 0 通常未加说明，则为正逻辑体制7.2 逻辑代数及其应用 电子技术电子技术 7.2.1 基本逻辑运算基本逻辑函数 与逻辑 或逻辑 非逻辑1. 与逻辑： 决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才发生灭断断亮合合灭断合灭合断灯 Y开关 B开关 A开关 A、 B 都闭合时，灯 Y 才亮。 与运算 (逻辑乘 ) 或 运算 (逻辑加 ) 非运算 (逻辑非 ) 电子技术灭断断亮合合灭断合灭合断灯 Y开关 B开关 A开关 A、 B 都闭合时，灯 Y 才亮。 规定 :开关闭合为逻辑 1断开为逻辑 0 灯亮为逻辑 1灯灭为逻辑 0真值表11 1YA B00 000 101 0逻辑表达式 Y = A B 或 Y = AB有 0 出 0；全 1 出 1 与门(AND gate)7.2.1 基本逻辑运算电子技术开关 A 或 B 闭合或两者都闭合时，灯 Y 才亮。2. 或逻辑： 决定某一事件的诸条件中，只要有一个或一个以上具备时，该事件就发生。灭断断亮合合亮断合亮合断灯 Y开关 B开关 A有 1 出 1全 0 出 0 00 011 1YA B10 111 0逻辑表达式 Y = A + B 或门(OR gate) 1 3. 非逻辑 决定某一事件的条件满足时，事件不发生；反之事件发生 。开关闭合时灯灭，开关断开时灯亮。 A Y0 11 0Y = A 1 非 门 (NOT gate) 又称 “ 反相器 ” 7.2.1 基本逻辑运算电子技术 7.2.1 基本逻辑运算常用组合逻辑运算 1.与非 逻辑先与后非A B Y0 0 1111 1 00 11 0有 0 出 1全 1 出 001 12.或非逻辑先或后非有 1 出 0全 0 出 110 0YA B00 101 0电子技术3.与或非逻辑先与后或再非7.2.1 基本逻辑运算4.异或逻辑 相异出 1相同出 05.同或逻辑相同出 1相异出 000 001 1YA B10 111 010 011 1YA B00 101 0注意 ：异或和同或互为反函数，即电子技术 7.2.1 基本逻辑运算电子技术例 试对应输入信号波形分别画出下图各电路的输出波形。解： Y1有 0出 0 全 1出10 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1Y2Y3相同出 0 相异出 1电子技术 7.2.2 逻辑代数的基本定律逻辑常量运算公式 逻辑变量与常量的运算公式 0 0 = 00 1 = 01 0 = 01 1 = 10 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 10 1 律 重迭律 互补律 还原律 0 + A = A1 + A = 1 1 A = A0 A = 0A + A = A A A = A 交换律 A + B = B + A A B