材料力学第一章6

教师：程尧专业：机械工程1-1 可变形体的平衡条件和内力1-2 变形固体力学概念1-3 拉压杆的内力1-5 材料失效与强度设计准则1-6 轴向拉压干应力与强度1-7 拉压干的变形1-4 工程材料在常温静载下的拉压力学性能一、可变形系统物体系统刚体系统可变形系统1-1 可变形系统的平衡条件和内力二、外力和内力1、 外力： 其它物体对构件作用的力。例如支座约束力，荷载等 。2、 内力： 固有内力 分子内力，它是由构成物体的材料的物理性质所决定的。附加内力 由于外力作用而引起的受力构件内部各质点间相互作用力的改变量。工程力学研究 -附加内力（简称内力）随外力产生或消失随外力改变而改变但有一定限度三、内力的计算方法根据空间任意力系的六个平衡方程求出内力分量计算步骤：1、截开 2、代替 3、平衡刚化原理 变形体 在某一力系作用下处于平衡状态，若将其 视为刚体 ，其 平衡不受影响 。轴向拉伸或压缩变形 1-2 变形固体力学的基本概念一、应力 一点的应力 ： 当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将趋于一定极限，得到：平均应力 ： 某范围内单位面积上内力的平均集度。应力总量 P 可以分解成 :垂直于截面的分量 （正应力）平行于截面的分量 （切应力）应力的正负号 ： 拉正压负 顺时针转动为正应力的单位 ： 1 N/m2 = 1 Pa（帕斯卡）1 MPa = 106 Pa 1 GPa = 109 Pa应力 分布内力的集度。FCDE位移 线位移角位移变形 线变形角变形应变应变 线（正）应变剪（切）应变AAC DE二、变形和应变 三、材料的力学性能受力特点：合力作用线与杆轴线重合引起的。拉 伸压 缩轴向拉伸或压缩变形的变形特点：杆件沿合力方向伸长或缩短，主要变形是长度的改变 F FmmFmmFNxx 轴力1.正负规定： 拉正压负2.轴力图xFN拉压杆的内力 FN计算轴力的 步骤1. 建立直角坐标系2. 取分离体为研究对象用假想截面取出3. 受力分析外力同刚体内力用未知力代替（拉压杆 轴力）4. 列平衡方程5. 解方程6. 作出内力图A B 22例例 1-1 一直杆受如图所示的几个轴向外力的作用。计算直杆横截面 1-1， 2-2， 3-3的内力，并画出杆件的轴力图。1kN 2kN4kN 5kNA B C D112233x解 ： 1.建立如图坐标系2.计算 1-1截面的内力 截 代 平1kNA 11xFN13.计算 2-2截面的内力 截 代 平1kN4kNxFN2A B C 33例例 1-1 一直杆受如图所示的几个轴向外力的作用。计算直杆横截面 1-1， 2-2， 3-3的内力，并画出杆件的轴力图。1kN2kN4kN 5kNx解 ： 计算 3-3截面的内力 截 代 平xFN31kN 4kN 5kNA B C D1122332kND33FN3 x轴力图2KN13KNxFN/kN或：或：x22例例 1-2 计算图示杆件指定截面上的轴力，并画出杆件的轴力图。F=10kN3F 2F112233解 ： 1.建立如图坐标系2.计算 1-1截面的内力xFN13.计算 2-2截面的内力F=10kNxFN2 2F F=10kN11 4.计算 3-3截面的内力33xFN3 F=10kN3F 2Fx例例 1-2 计算图示杆件指定截面上的轴力，并画出杆件的轴力图。F=10kN3F 2F112233解 ： 轴力图102010FN/kNxF=10kN2F112233x1010FN/kN*截面变化对轴力无影响截面变化对轴力无影响 *例例 1-3 （ P160 习题 5.2（ a）画出杆件的轴力图。考虑杆的自重，横截面面积为 A，密度为 。解 ：1.建立如图坐标系2.计算 1-1截面的内力FlxO1 1FxO1 1FNxgAx其中：3.轴力图OxFN例例 1-3 （ P160 习题 5.2（ b）画出杆件的轴力图。考虑杆的自重，横截面面积为 A，密度为 。解 ： 1.建立如图坐标系2.计算 1-1截面的内力FlxO1 1xO1 1FN1xgAx其中：4.轴力图l/22 23.计算 2-2截面的内力其中：xO2 2FN2F xxO FNgAx二、平面简单桁架平行弦桁架1-4 工程材料在常温静载下的拉压力学性能力学性能 在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学性能。一、试件和试验条件 静载、常温低碳钢的拉伸二、低碳钢的拉伸应力 -应变曲线明显的四个阶段1、弹性阶段 ob比例极限弹性极限2、屈服阶段 bc