2017五年级数学上册各单元知识点整理

XX 五年级数学上册各单元知识点整理第一单元小数乘法、小数乘整数：意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：13 表示 1 的 3 倍是多少，或 3 个 1 的和是多少。2、小数乘小数意义就是求这个数的几分之几是多少。如：108 就是求 1 的十分之八是多少。18 就是求 1 的 18 倍是多少。3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积的小数部分位数不够时，要在前面用 0 补足。注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简。4、规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。8、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:+=a+减法：减法性质：a-b-=a-a-=a-b+乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：=a乘法分配律：=a+b=a-b除法：除法性质：ab=a第二单元小数除法、小数除法的意义：同整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0603 表示已知两个因数的积 06 与其中的一个因数 03，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要在余数后面添 0 再除。3、除数是小数的除法的计算方法：先把除数扩大，使除数变成整数，再将被除数和除数扩大相同的倍数，然后按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾添上小数点，用 0 补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。、除法中的变化规律：商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ，商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 63232的循环节是 327、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的，也可能是相同的。2、观察长方体或正方体时，从固定位置一次最多能看到三个面。第四单元简易方程、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“” ，也可以省略不写。加号、减号，除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa 可以写作 aa 或 a，a 读作 a 的平方。2a 表示 a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 （解方程要先写“解” ）方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。4、解方程的原理：（1）等式的基本性质等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外） ，等式依然成立。（2）10 个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数被除数=商除数除数=被除数商、方程的检验过程：检验：方程左边=方程右边所以，x=是方程的解。6、列方程解应用题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用 x 表示。（2）分析、找出数量之间的等量关系，列出方程；（3）解方程。（4）检验，写出答案。7、和倍或差倍应用题的解答方法：设一倍的量为 x，另一个量根据倍数关系表示为几 x。再根据两个量的和或差列出方程。第五单元多边形的面积、公式：长方形：周长=2字母公式：=2面积=长宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长4字母公式：=4a面积=边长边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底高字母公式：S=ah底=面积高高=面积底三角形的面积=底高2字母公式：S=ah2（底=面积2高；高=面积2底）梯形的面积=（上底+下底）高2字母公式：S=（a+b）h2上底=面积2高下底下底=面积2高上底高=面积2（上底+下底）2、单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。3、常用的单位间的进率长度单位：千米=1000 米米=10 分米分米=10 厘米厘米=10 毫米面积单位：平方千米=100 公顷公顷=10000 平方米平方米=100 平方分米平方分米=100 平方厘米4、图形之间的关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角形的高是平行四边形的 2 倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的 2 倍。、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。6、求组合图形面积的方法：（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的基本图形。（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。第六单元统计与可能性、平均数=总数量总份数2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。3、求一组数据中位数的方法：先将这一组数据按照大小顺序排列好，如果这一组数据是单数个，中间的数就是这一组数据的中位数，如果这一组数据是双数个，中间两个数的和除以 2 就是这一组数据的中位数。第七单元数学广角、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。2、邮政编码：由 6 位数组成，前 2