2017八年级上册数学知识点归纳（2-4章鲁教版）

XX 八年级上册数学知识点归纳（2-4 章鲁教版）第二章勾股定理21 探索勾股定理勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为 a,b,斜边为，那么 a2+b2=2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。注意:电视机有多少英寸,指的是电视屏幕对角线的长度。22 勾股数勾股定理的逆定理:若三角形的三边长 a，b，满足a2+b2=2，则该三角形是直角三角形。在AB 中,a，b，为三边长,其中为最大边,若 a2+b2=2,则AB 为直角三角形；若 a2+b22,则AB 为锐角三角形；若 a2+b22,则AB 为钝角三角形。2 勾股数:满足 a2+b2=2 的三个正整数，称为勾股数。规律:一组能构成直角三角形的三边的数,同时扩大或缩小同一倍数,仍能够成直角三角形。一组勾股数的倍数不一定是勾股数,因为其倍数可能是小数,只有整数倍数才仍是勾股数。常用勾股数:3,4,9,12,1,12,138,1,176,8,107,24,2勾股数须知:连续的勾股数只有 3,4,连续的偶数勾股数只有 6,8,10第三章实数31 无理数有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无理数的概念:无限不循环小数叫做无理数。练习：下列说法正确的是（）（A）无限小数是无理数；（B）带根号的数是无理数；（）无理数是开方开不尽的数；（D）无理数包括正无理数和负无理数2 无理数:特定意义的数，如；特定结构的数；如 20XX000XX02带有根号的数，但根号下的数字开不尽方，如3 分类:正无理数和负无理数。32 平方根定义:如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数 x 叫做 a 的平方根（也叫做二次方根） 。2 表示方法:正数 a 有两个平方根，一个是 a 的算术平方根转载鲁教版初二数学知识点（上） ；另一个是转载鲁教版初二数学知识点（上） ，它们是一对互为相反数，合起来是3 开平方:求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。开平方与乘方是互为逆运算。判断：（1）2 是 4 的平方根（）（2）-2 是 4 的平方根（）（3）4 的平方根是 2（）（4）4 的算术平方根是-2（）（）17 的平方根是转载鲁教版初二数学知识点（上）（）（6）-16 的平方根是-4（）小结:一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0 只有一个平方根,它是 0 本身；负数没有平方根。33 立方根定义:如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3=a,那么这个数 x 叫做 a 的立方根。2 性质:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是 0。3 开立方:求一个数 a 的立方根的运算，叫做开立方。4 平方根与立方根的联系与区别:联系:0 的平方根、立方根都有一个是 0；平方根、立方根都是开方的结果。区别:定义不同；个数不同；表示方法不同；被开方数的取值范围不同。34 方根的估算估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采用“夹逼法” ，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。2“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到 1 是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于 1，答案在真值左右1 都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于 1 就是估算到个位，误差小于 10 就是估算到十位。3 用计算器开方36 实数知识回顾:1、统称有理数；2、叫做无理数；3、有理数分为小数和小数；4、有理数包括零。实数:有理数和无理数统称为实数。2 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。3 每一个实数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的每一点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。例:a 是一个实数,它的相反数是_,绝对值是_。如果 a0,那么它的倒数是_。第四章概率的初步认识41 可能性的大小游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上，反面朝上这两种结果出现的可能性相同,都是12。42 认识概率 43 简单的概率计算一般地，在试验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事 A 发生的概率P=事