2017八年级下册数学复习提纲（第三、四章）

XX 八年级下册数学复习提纲（第三、四章）第三章分式注：1对于任意一个分式，分母都不能为零2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母3分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。 （中 B0 时，分式有意义；分式中，当 B=0 分式无意义;当 A=0 且 B0 时，分式的值为零。 ）常考知识点：1、分式的意义,分式的化简。2、分式的加减乘除运算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。第四章相似图形一、定义表示两个比相等的式子叫比例如果 a 与 b 的比值和与d 的比值相等，那么或 ab=d,这时组成比例的四个数a,b,d 叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项即 a、d 为外项， 、b 为内项如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB、D 的长度分别是、n，那么就说这两条线段的比（rati）ABD=n，或写成=，其中，线段 AB、D 分别叫做这两个线段比的前项和后项如果把表示成比值，则=或AB=D四条线段 a,b,d 中，如果 a 与 b 的比等于与 d 的比，即,那么这四条线段 a,b,d 叫做成比例线段，简称比例线段黄金分割的定义：在线段 AB 上，点把线段 AB 分成两条线段 A 和 B，如果,那么称线段 AB 被点黄金分割（gldensetin）,点叫做线段 AB 的黄金分割点，A 与 AB 的比叫做黄金比其中0618引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例相似多边形：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比二、比例的基本性质：、若 ad=b（a,b,d 都不等于 0） ，那么如果（b,d 都不为 0） ，那么 ad=b2、合比性质：如果,那么。3、等比性质：如果=（b+d+n0） ，那么。4、更比性质：若那么。 、反比性质：若那么三、求两条线段的比时要注意的问题：（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数四、相似三角形（多边形）的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加 HL六、相似三角形的判定方法，判断方法有：1 三边对应成比例的两个三角形相似；2 两角对应相等的两个三角形相似；3 两边对应成比例且夹角相等；4 定义法:对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。 、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似 1、两个全等三角形一定相似 2、两个等腰直角三角形一定相似 3、两个等边三角形一定相似 4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点