小学六年级下册数学教案　全册

1第一单元 负数第一课时 认识生活中的负数教学目标：1使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2使学生知道正数和负数的读法和写法，知道 0 既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于 0。3使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解 0 既不是正数，也不是负数。教具、学具准备：温度计、存折卡等。教学过程：一、情境引入：师说几组数据，让学生用自己喜欢的方法表示。例：妈妈上个月发工资 3000 元，生活费用花了 1800 元。用自己喜欢的方式表示出这两个数据。 学生可能有许多不同的表示方法。明确：用“” “”来表示是一种统一的表示方法，而且比较简单，正负数就是来表示一些意义相反的量。板书课题。二、认识新知。1、教学例 1：（1）、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。师出示温度计，学生认识，仔细观察：温度计上一个大格代表多少度？一小格又表示多少摄式度呢？5 小格呢？10 小格呢？学生读出温度计表示的实际温度。B、播放一段天气预报的录像。师指出：天气预报说济南的气温是零下 3 摄氏度至 5 摄氏度。这个零下 3 摄氏度在温度计上怎么表示？5 摄氏度呢？零下 3 摄氏度与 3 摄氏度的意思一样吗？（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）指出：上海的气温比 0要高，是零上 16 摄式度。（教师突出上海的气温在零刻度线以上）。2（3）了解哈尔滨的最低气温：又是多少摄式度呢？与南京的 0比起来，又怎样了呢？（比南京的 0要低）你能用一个手势来表示它和 0的关系吗？（对，哈尔滨的气温比 0度低，是零下 16 摄式度）你能在温度计上拨出来吗？（4）仔细观察上海和哈尔滨的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在 0以上，一个在 0以下）。师强调：上海的气温比 0高，是零上 16 摄式度，我们可以记作+16，读作正 16 摄式度，写的时候先写一个正号，再写上度数。+16 也可以直接写成 16，把正号省略了。所以同学们所说的 16也就是 16。（板书） 济南的最低气温比 0低，是零下 3 摄式度。我们可以用-3来表示零下 3 摄式度（板书-3）。写的时候可以先写一个负号，再写一个 3 就可以了。（5）师汇报气温，学生在练习本上书写。（6）师：通过刚才的学习，你了解了什么？学生汇报。师补充：记录温度时，以 0为界线，用+16 或 16 这些数可以来表示零上温度，用-3 这样的数可以表示零下温度。2、认识正负数。 （1）教学例 2：出示存折，学生试着说一说存折上的数各表示什么？指名说，其余同学补充。师强调：存折上的“2000”表示存入 2000 元，“500”表示支出 500 元；像“2000”是一个正数，读作：正两千。我们可以在 2000 的前面加上“”，也可以省略不写（板书：2000）。其实，过去我们认识的 16、0.3、 等都是正数。 学生举例说出学过的正数。56像“500”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负五百。 “”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“”是正号。 板书课题。（2）.你能再举例说出几个正负数的例子吗？学生说，老师板书。 这样的正、负数能写完吗？指出：正数有无数个，负数也有无数个。像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。 （3）进一步认识“0”。 请同学们想一想，温度中有正数也有负数，比如“5 ”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下 5 度；5 又表示什么？请学生观察温度计，说一说有什么发现？ 3在学生发言的基础上，强调：以 0为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。师相机引导：“0”是正数,还是负数呢？ 在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。 所以数的组成可以这样写： 正数0数 负数三、课堂练习：1、完成第 4 页做一做。2、学生自己阅读“你知道吗” 。说说了解到了什么。四、课堂小结：学生汇报自己的收获。五、作业：完成练习一第 13 题。板书设计： 认识生活中的负数零上 16 摄氏度 写作：+16 或 16 读作：正十六零下 3 摄氏度 写作：3 读作：负三正数：1，16、0.3、56负数：-2，-5.3，56正数数 0负数教学反思：第二课时 在直线上表示正、负数和 0教学目标：1、明确数轴的概念，认识数轴。42、明确如何在数轴上表示分数、小数，以及负数。3、培养学生的认知能力和合作学习水平。教学重难点：如何在数轴上表示分数、小数以及负数。教具、学具准备：直尺教学过程：一、巩固旧知：1、读出下面各数，指出哪些是正数，哪些是负数？10 0 3.5 9 10038 382、如果20%表示增加 20%，那么20%表示什么？3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 7 摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。二、新授：1、教学例 3：出示数轴。引导学生认识数轴。4 3 2 1 0 1 2 3 4 5（1）出示课本例 3 插图，师问：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。师指出：直线上 0 右边的数是正数，0 左边的数是负数，像这样在直线上表示出正数、0 和负数，像这样的直线我们叫数轴。（2）学生分别指出向西走 2 米，向东走 3 米，向西走 4 米对应的各点。（3）引导学生观察：A、从 0 起往右依次是？从 0 起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到 1.5 和1.5 对应的点。如果想从起点分别到 1.5 和1.5 处，应如何运动？C、你能在数轴上表示出 2 和2 吗？它们和 0 相差多少？ D、同桌互相报数在数轴上表示出来。 2、完成做一做第 1、2 题。5三、巩固练习：1、填空：（1）在5，8，3.6，2.4， ,- 这些数中，（ ）是正数，（ ）是负数。47 38（2）（ ）既不是正数，也不是负数。在数轴上，“0”左边的数是（ ）数，“0”右边的数是（ ）数。（3）我国西部的青海湖，水面高出海平面 3179 米，记作（ ）米；阿拉伯半岛上的死海，水面低于海平面 400 米，记作（ ）米。（4）一幢大楼有 28 层，底面一下有 3 层。小明家在第 7 层，记作（ ）层；车库在地下2 层，记作（ ）层。2、在数轴上表示出以下各数。 4 3.5 2.25 3.5522 0 3四、课堂小结：学生总结本节课的收获。提出不明白的问题。五、作业：练习一第 4、5 题。板书设计： 在直线上表示正、负数和 04 3 2 1 0 1 2 3 4 5第三课时 比较负数的大小课型：新授课教学分析：本节课教学课本第 6 页的内容，完成相应的做一做以及练习一的第 6、7 题。主要是让学生在认识了负数，并能在直线上表示负数的前提下，来比较正数、负数和 0 的大小，主要是掌握负数大小的比较。6学情分析：学生对负数已有了初步的认识，对于正数与负数的比较，学生很容易弄明白，知道正数肯定比负数大，但是对于负数与负数的比较，学生可能受原来学习定式的影响，认为后面的数大了这个数就大，因此，需借助数轴，引导学生理解，明确负数与负数比较的方法。教学目标：1、借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。教学重点：正数、0、负数大小的比较。教学难点：负数与负数的比较。教具、学具准备：直尺、数轴教学过程：一、复习：比较下面每组中两个数的大小。2.5 与 3.5 与 与47 97 38 35二、教学新课：1、教学例 4：（1） 、出示 3，-3，-4 ，4，-5 几个数，学生试着说说它们的大小。（2）、出示未来一周的天气情况，学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。（3）、交流比较的方法。师随之总结：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。并验证第一小题比较的结果是正确的还是错误的。（4）、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8 在-6 的左边，所以-8-6”（5）师：如果没有数轴，你能一眼就看出-8 与-6 的大小吗？学生汇报：先比较“86，添上负号后正好反过来-8 -6”，（使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小）。3、师总结：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。负数比 0 小，正数比 0大，负数比正数小。三、巩固练习：1、完成做一做第 3 题。2、在括号里填上适当的数。 5，2，-1，-4，（ ），（ ）7 -10，-5，0，5，10，（ ），（ ）3、在里填上“”、“”或“=”。-10.11.01 0-9.8 -0.50.5 - 0.625 8.50 - -0.158 110四、课堂小结：学生总结出比较正数与负数、负数与负数大小的方法，其余同学补充。五、作业：完成练习一第 6、7 题。板书设计： 比较负数的大小86 -8-6在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。负数比 0 小，正数比 0 大，负数比正数小。第二单元 圆柱与圆锥第一课时 圆柱的认识教学目标：1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。2、认识圆柱的底面，侧面和高，了解圆柱的侧面展开图特征。3、培养学生的观察能力，操作能力和判断能力。 教学过程：理解掌握圆柱的特征 ，建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与 圆柱底面周长和高的关系。 一 、 1、我们学过了哪些立体图形？导 入新课 2、现在我们再来研究一种立体图形圆柱 教师板书：圆柱认识 二、探 1、指导学生看课本的画面，思考：这些物体的 究新知 形状有什么共同特点？2、你还见过哪些圆柱形的物体？ 3、观察圆柱，弄清各部分名称。 （1）什么叫圆柱的底面？ （2）什么叫圆柱的侧面？ （3）什么叫圆柱的高？ 4、利用实物指出底面，侧面8和高 5、圆柱的特征： （1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 （2）圆柱的侧面是一个曲面。 6、操作实验 （1）圆柱侧面剪开，展开出现长方形。 （2）将长方形围起来，形成原来的圆柱形。 （3）想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有 关？有什么关系？三、巩固练习：完成练习二的 14 题 板书设计： 圆柱的认识（1）什么叫圆柱的底面？ （2）什么叫圆柱的侧面？（3）什么叫圆柱的高？ （4）利用实物指出底面，侧面和高教学后记：第二课时 圆柱的表面积教学目标：1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能 正确地计算圆柱的侧面积和表面积。2、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。 教学过程：表面积的计算 ，侧面积的含义与侧面积的计算方法 ：利用教具，学具演示，弄清侧面积与圆的关系 一、复习旧知1、只列式不计算 前准备 （1）圆的半径是 5 厘米，周长是多少，面积是 多少？ （2）圆的直径是 3 分米，周长是多少？面积是 多少？2、长方形的面积公式是什么？3、圆柱体的特征。二、探究新知1、揭示课题：今天我们一起来学习圆柱表面积 索新知 的计算（教师板书课题）2、教学（例 3） （1）你知道圆柱的表面积指的是什么吗？同时 让学生拿着圆柱摸一摸它的表面积。 （2）你想应该怎样计算圆柱的表面积？ 学生说明计算表面积方法 教师演示教具配合说明。 板书：圆柱的表面积圆柱的侧面积+两个底面 的面积。 （3）圆9柱的底面积，侧面积你会计算吗？ 学生回顾侧面形状以及长宽与圆柱的关系 教师教具演示配合说明 板书推导过程3、尝试练习 三、巩固练习 完成练习二的 58 题 集体交流板书设计：圆柱的表面积圆柱的侧面积+两个底面的面积。教学后记：第三课时 解决问题教学目标：1、使学生熟练掌握圆柱表面积，侧面积的计算方法，并能解决有关 的实际问题 2、形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。教学过程：圆柱表面积的计算 ，判断实际物体由哪几部分组成 ：认真观察实际物体，了解物体的形状 师生双边活动 个体设计一 、复习旧知学： 1、怎样求圆柱的侧面积？圆柱的表面积？ 前准备 2、一个圆柱的直径 20 厘米，主 30 厘米，求它的侧面积3、一个圆柱直径 5 厘米，高 15 厘米，求它的表 面积。 二 、教学（例 4） 索新知 （1）出示（例 4）指名读题（2）出示教具纸制帽子（3）引发提问： 求需要用多少面料，实际是求什么？ 这个帽子的表面积指的是什么？（4）学生列式计算，教师巡视（5）汇报计算情况 板书： 帽子的侧面积 3.142281758.4（cm?） 帽子的底面积 3.14（202）?314 （cm?） 帽子的表面积 1758.4+3142072.42080（cm?） 答：至少需要用 2080cm?面料 10三、巩固练习 （略） 板书设计： 解决问题 帽子的侧面积 3.142281758.4（cm?） 帽子的底面积 3.14（202）?314（cm?） 帽子的表面积 1758.4+3142072.42080（cm?）答：至少需要用 2080cm?面 料 教学后记：第四课时 圆柱的体积教学目标：1、经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积的计算 方法，并能正确计算圆柱的体积。2、能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题。教学过程： 借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系 一、1、提问： 前准备 （1）什么叫体积？长方体体积怎样求？（2）圆的面积公式是什么？ （3）圆的面积公式是怎样推导的？ 2、导入：我们能不能把圆柱体转化成学过的立 体图形来计算它的体积呢？ 二、探 1、教学（例 5）圆柱体的体积公式的推导 究新知 （1）教师演示推导过程（2）学生动手操作，观察，思考，讨论 （3）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？通 过实验你发现了什么？ （4） 观察， 操作后你能说出圆柱体积的公式吗？ （5）用字母怎样表示呢？ （6）求圆柱的体积必须具备哪两个条件？ 三、教学小结1、本节课你学到了什么知识？ 板书设计：体积公式是圆柱的底面积乘高 用字母表示： V=SH 11教学后记：第五课时 圆柱的体积教学目标：1、熟练利用圆柱的高和半 径，直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，培 养应用意识。2、已知圆柱底面的半径和高，求体积。 教学过程：一、复习旧知1、说一说圆柱体积的计算公式，并描述公式推 前准备 导的过程。2、口头列式，计算圆柱的体积 （1）底面积是 1.2m?，高 5m （2）底面积是 48cm?，高 20cm 二、探究新知1、想一想：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h，能 究新知 不能计算圆柱的体积？体积公式还可以怎样表 示？2、教学（例 6） （1）出示课文例题的内容 （2）说说你的解题思路 （3）尝试列式解答 （4）汇报交流：教师整理并板书计算过程：杯子的底面积： 3.14（82）? 杯子的容积： 50.2410 3、练一练：如果知道圆柱的底面周长和高，你 能计算圆柱的体积吗？ 三、巩顾练习1、完成课本练习三 板书设计：体积公式是圆柱的底面积高 用字母表示： V=SH 教学后记：12第六课时 圆柱体积（或容积）教学目标：1、使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算。2、使学生能综合运用所学的知识解决有关的实际问题 3、形成解决问题的策略，发学生的实践能力。教学过程：能综合运用所学的知识解决有关的实际问题 一 、 1、说说圆柱体积的公式？ 2、计算圆柱体积需要几个已知条件？可以是什 么？ 3、算一算 （1）底面积是 35cm?，高 10cm （2）底面半径是 5cm，高 6cm （3）底面直径是 80dm，高 15dm （4）底面周长是 25.12m，高 5m 二、综 完成练习三的 611 题 合练习 1、第 6 题 （1）学生独立计算（2）说一说 表面积和体积的含义 计算长方体，圆柱体表面积和体积的相同点 和不同点 2、第 7 题 （1）学生独立列式计算 （2）说说解题步骤3、第 8 题 （1）认真读题，弄清题意，说说已知条件和问 题 （2）列算式，并计算三、练习（略）板书设计：算体积（容积） （1）底面积是 35cm?，高 10cm （2）底面半径是 5cm，高 6cm（3）底面直径是 80dm，高 15dm（4）底面周长是 25.12m，高 5m 教学后记：13第七课时 圆柱表面积和体积的综合练习教学目标：使学生进一步熟练掌握求圆柱表面和体积的方法，并能运用所学 的知识解决有关问题 练习过程一、1、说一说 基础练习 （1）圆柱表面积的计算方法 （2）运用表面积知识解决实际问题时要注意什 么？（3）圆柱体积的计算公式 （4）计算圆柱体积需要什么已知条件？（底面积 底面半径 底面直径 底面周长） 2、算一算 （1）一个圆柱体侧面积是 50.24cm?，底面积是 12.56cm?，它的表面是多少平方厘米？（2）一个圆柱体底面半径 10 厘米，高 20 厘米， 它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方 厘米？ （3）圆柱的表面积与求体积有什么区别？ 二、综合练习1、选择题（选择正确答案）（1）一个铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（ 面积；表面积；容积；体积） （2）做一圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮？ 是求油桶的（侧面积；表面积；容积；体积）2、一个圆柱体积是 94.2 立方厘米，底面直径 4 厘米，高是多少？ 三、巩固练习 1、 独立完成 固练习2、集体订正 板书设计：教学后记：14第八课时 圆锥的认识教学目标：1、使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征2、认识圆锥的底面和高，会测量圆锥的高，了解圆锥的侧面 ，圆锥的特征 ，认识圆锥的高 ，通过操作活动，测量圆锥的高，在活动中找到圆锥的高。教学过程师生双边活动 一、学 1、提问：（ 1）圆锥体有什么特征？ （2）什么叫圆锥的高？ 2、师：在日常生活中我们还会看到这样的物体 （出示实物模型）叫圆锥。 二、探 1、教学（例 1） 究新知 （1）出示实物教具，摸一摸看一看，圆锥与圆 柱有什么不同 （2）学生汇报后板书 顶点： 个） （1 侧面： 面） （1 面： 底面： （圆）2、认识圆锥的高 （1）学生观察圆锥实物 （2）测量圆锥圆 3、认识圆锥的侧面展开图 （1）把自己做的圆锥的侧面展开，看一看是什 么形？ （2）测量自制圆锥的底面直径和高各是多少 。三、巩固练习板书设计：教学后记：第九课时 圆锥的体积教学目标：1、经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算 公式，能正确地计算 2、能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题 ：圆锥体积的计算 15教学过程：圆锥体积计算公式的推导过程 ：经历实验活动，在活动中探索并发现其中的规律 一、1、说说圆锥体积计算公式 前准备 2、圆锥的特征3、导入新课二、1、实验活动 （1）出示等底，等高的圆柱和圆锥 （2）教师示范：用空圆锥装满沙往空圆柱里倒， 让学生看看倒了几次才能倒满圆柱，你有什么发 现？ （3）你从发现的规律中知道了什么？ （4）结合学生的汇报板书： V1/3sh2、教学（例 3） （1） 认真审题，说题目的已知条件和问题 （2） 学生尝试计算 （3） 汇报交流 沙堆底面积：3.14（4/2）?12.56（m?） 沙堆的体积：1/312.561.25.024 5.02（cm?） 答：略三 、 巩 练习四的第 38 题 板书设计：教学后记：第十课时教学目标：、能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。、会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。、通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。教学过程：一、进行知识整理。回忆公式。二、针对性练习。 16一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是立方厘米，圆柱体（ ） 。 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去立方厘米，圆柱体积是 （ ） 。圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ）圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ）三选择题: 1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是 18.84 厘米,它的底面半径是( )厘米。A、0.3 B、10 C、3 D、62、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是 1.2 分米,圆锥的高是( )分米。A、0.4 B、3.6 C、1.2 D、0.63、学校修建一个圆形喷水池,容积是 37.68 立方米,池内直径是 4 米,.那么这个水池深( )米.A、2 B、3 C、0.6 D、5四.求下组合体的体积:(单位:厘米) (7 分)五.应用题:(第(1)8 分,其它每题 7 分,共 29 分)1.一根空心钢管长 2 米,内直径是 10 厘米,外直径是 20 厘米,如果每立方厘米的钢材重 7.8 克,这根钢管重多少千克?2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是 2 厘米,高是 3 厘米,熔制成圆锥的底面半径是 3 厘米.那么圆锥的高是多少? 板书设计:教学后记：第三单元 比和比例教学目标：171、使学生理解比的意义和性质，掌握 求比值和化简比的方法。2、理解按比例分配的意义，会解答按比例分配应用题。3、理解比例的意义和性质，掌握解比例的方法。4、使学生理解比例尺的意义，会求平面图的比例尺或根据比例尺求图上距离、实际距离。5、理解正比例和反比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例活泛比例的方法，会解答最基本的正比例、反比例应用题。教学重点：1、比例的意义和基本性质。2、正比例和反比例的意义。教学难点：理解正反比例的意义。第一课时教学目标：在已有的知识基础上理解比例的意义。知道什么是比例。教学重点：理解比例的意义。教学过程：一、复习铺垫请同学们任意说出几个比来，并求比值。二、新授1、求下面各比得比值你发现了什么？4：3.2 1/3:2/5 6:2412:4 0.6:0.2 9:150.2:0.8 5:6 3:5学生计算，讨论其规律。2、这些比值相等的比写成等式形式3、理解比例的意义（像这样的式子我们把他叫比例） 。4、提问：你说一说什么叫比例？（表示两个比相等的式子叫做比例）5、小结：、想一想根据什么判断两个比是否成比例？6、学习比例的外项、内项7、学习比例的基本性质18三、巩固练习1、判断是否成比例21：14 和 9：63：0.6 和 1：0.29/12 和 12/154/5：5 和 8：152、练习的 4、5 题板书设计:比例3：5=9：1512：4=0.6:0.21/3:2/5=5:6表示两个比相等的式子叫做比例。教学后记：第二课时教学目标：1使学生理解解比例的意义。2使学生掌握解比例的方法，会解比例。 教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。一、复习准备教师：我们已经学习了比例的一些知识，谁能说说掌比例的基本性质是什么？教师：请同学们灵活运用所学的知识来判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。（投影） 教师：根据比例的知识，你会在括号里填上合适的数吗。 （先完成练习纸上的题目，再逐题说说是怎样想的。 ） 教师：括号里该填什么数呢？填好后在小组内互相说说你的理由。 （学生完成，教师巡视，再汇报） 二、导入新课191、观察比较。你发现这四题有什么共同点吗？请与小组内的 同学讨论讨论。 （学生汇报） 象这样如果已知比例中的任何三项，就可以根据比例的基本性质求出比例中的另外一个未知项。求这个未知项的过程就叫做解比例。 （板书课题）就选用刚刚做过的两题吧。 （课件演示）如果这个未知项用字母 x 表示，这是我们今天要学习的内容。先来看第一题。 （演示） 三、教学新课 1教学例 254x94教师：已知哪三项，求哪一项？ 你认为第一步应怎样？ 依据是什么？下面你会解答吗吗？（学生在课堂作业本上完成，并指名板演）核对：你知道 9 x 表示什么？54 x4 表示什么？ 引导：课本第 32 页上还有一种解法，比较一下你的解法与书上解法有什么不同？（学生汇报，课件演示） 你的解法与书上解法有什么相同之处？（第一步相同）依据是什么？（学生汇报）你觉得哪种方法好就用哪种方法。 2教学例 3。教师：再来看第 2 题。 出示例 3：1.275 0.4X 教师：这道题和例 2 相比，有哪些地方不同？ 学生：这个比例是分数形式。 教师：哪两个是比例外项，哪两个是比例内项？像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗？想一想，怎样解？（学生解答。反馈。 ）3、比较、小结。教师：比较一下例 2、例 3 的解答过程有什么相同之处？ 第一步的依据都是什么？（应根据比例的基本性质把比例改写成含有未知数的乘法等式。 ）格式上要注意什么？（先写解，同时把含有未知项的积写在等号的左边。 ） 4、巩固练习。出示：14 18 x110 学生独立完成，指名板演。 完成练一练（3 道题） 学生独立完成后汇报，全对的举手。 205、小结：谁来说说怎样解比例？（2、3 人说）四、小结：说说今天学习了什么？板书设计:教学反思： 第三课时教学目标：理解正比例的意义。教学重点：理解正比例的意义。教学过程：(一)复习准备请同学口述三量关系：(1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；(3)工作效率、时间、工作总量。(二)学习新课出示例 1:一列火车 1 小时行 60 千米，2 小时行多少千米？3 小时、4 小时、5 小时各行多少千米？生：60 千米、120 干米、180 千米师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。表中有几种量？是什么？路程是怎样随着时间变化的？师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)师：表中谁和谁是两种相关联的量？生：时间和路程是两种相关联的量。我们看一看他们之间是怎样变化的？现在我们从后往前看，时间由 8 小时变为 7 小时、6 小时、4 小时路程又是如何变化的？从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(小组进行讨论。)生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小变化。师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？21(分组讨论)师：请同学发表意见。生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；第二题时间缩小了，所行的路程也随着缩短了。师：我们对这种变化规律简称为“同扩同缩” 。(板书)让我们再看一看，它们扩大缩小的变化规律是什么？师：根据时间和路程可以求出什么？生：可以求出速度。师：这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比值。师：这个 50 实际是什么？变化了吗？生：这个 50 是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路程和时间的商，速度不变。驶多少千米，速度都是 60 千米，这个速度是一定的，是固定不变的量，我们简称为定量。师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？生：速度一定时，时间和路程同扩同缩。师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。(学生口算验证。)生：都是 60 千米，速度不变，符合变化的规律，同扩同缩。师：同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一样的。师：谁能像老师这样叙述一遍？(看黑板引导学生口述。)师：我们再看一题，研究一下它的变化规律。出示例 2。学习例 2 按题目要求回答下列问题。(幻灯)(1)表中有哪两种量？(2)谁和谁是相关联的量？关系式是什么？(3)总价是怎样随着米数变化的？(4)相对应的总价和米数的比各是多少？(5)谁是定量？(6)它们的变化规律是什么？22师：比较一下两个例题，它们有什么共同点？生：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。师：对。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)师：你能按照老师说的叙述一下例 1 中两个相关联的量之间的关系吗？生：路程随着时间的变化而变化，它们的比值(也就是速度)一定，所以路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。师：想一想例 2，你能叙述它们是不是成正比例的量？为什么？(两人互相试说。)师：很好。请打开书，看书上是怎样总结的？(生看书，并画出重点，读一遍意义。)师：如果表中第一种量用 x 表示，第二种量用 y 表示，定量用 k 表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？师：你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗？生：(答略)师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。(三)课堂总结师：今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？(生自己总结，举手发言。)师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。板书设计:教学后记：第四课时教学目标：根据成正比例的意义，判断两种量是否成正比例。教学重点：掌握判断成正比例的方法。教学过程：一、复习准备1、请你说一说正比例的意义。232、根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要素？二、探究新知京东啤酒厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒 60 瓶，5 分钟，10 分钟，15 分钟生产啤酒多少瓶？讨论学习：生产啤酒的数量与生产的事件是不是成正比例？1、分组学习，可以利用列表的方法。2、检查学习效果。3、练一练：正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？三、巩固练习1、同桌出题并判断2、判断练习（1）每个小朋友年年都要长高，那末小明的身高和年龄。（2）平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积（3）每公顷播种量一定，播种土地的公顷数与所需种子数。板书设计:京东啤酒厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒 60 瓶，5 分钟，10 分钟，15 分钟生产啤酒多少瓶？总量:时间=效率（一定）所以成正比例教学后记：第五课时教学目标：学习理解反比例的意义。教学重点：使学生理解反比例的意义。教学过程：一、谈话引入上周我们学习了正比例，今天我们将学习什么？二、新授学习例 41、以小组为单位，学习反比例的意义，每小组准备一张方格图，根据题意填表。2、听取汇报提问：问题中那两种量是变化的？这两种量有什么变化？3、得出结论：我们把长方形的长和宽就叫做成反比例的量244、进一步理解反比例的意义:学习例 5（1）那两种量是相关联的？（2）这两种量是怎样变化的？（3）你发现什么规律？三、总结反比例的意义指名回答，用字母表示，针对例 6 进行分析四、巩固练习1、自己举一个反比例的例子。2、练一练。板书设计:教学后记：第六课时教学目标：理解并掌握正比例的意义解答最基本的正比例应用题。渗透事物之间存在普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：掌握正比例应用题的解体思路和计算方法。教学难点:培养学生观察、比较、归纳、概括及逻辑分析能力。教学过程：一、复习1、判断下面各题中的两种量成什么比例？为什么？（1）火车的速度一定，行使的路程和时间。（2）圆的直径和圆的面积。（3）出油率一定，出油的重量和大豆的重量。（4）亩产量一定，总产量和亩数。2、根据下列已知条件，先判断已知条件的两种量是不是成比例，如果成比例，把已知条件用等式表示出来。(1)一列火车 3 小时行 150 千米，照这样速度 5 小时行 250 千米。(2)生产 8 个零件用 2 小时，生产 48 个零件用 8 小时。25(3)100 千克黄豆可榨出 13 千克豆油，照这样计算，300 千克大豆可以榨出千克豆油。(4)一个榨油厂，第一天用 2 台榨油机共榨油 16 吨，第二天用 8 台同样的榨油机共榨油吨。二、新授1、出示例题 例 12、你们会做吗？自己做一做。3、汇报：（1）175（7.53）4、用比例的方法解答。要强调验算。学生认真审题读题用算术方法计算分析题中的数量关系，谁和谁构成相关联的量，构成什么比例？分析像“照这样计算”的意义列方程解答（注意在，设的要全面，不要有半句话）三、练习1、一台织布机 4 小时织布 24 米，照这样计算，9 小时织布多少米？2、某队安装一条水管，4 天安装 120 米，照这样计算，安装 480 米水管需要多少天？四、说说用比例的方法解答应用题的步骤？五、作业：2、7、8、10板书设计:教学后记：第七课时教学目标：学会解答反比例应用题，养成良好的验算习惯。教学重点：掌握解题方法教学过程：一、复习26先判断两种相关联的量成什么比例，再写出关系式。1、一批纸，每本 30 页，可装订 40 本，每本 25 页，可装订 48 本。2、一批化肥，每车装 4 吨，可装 15 车，每车装 5 吨，可装 12 车。3、一艘轮船，从甲地到乙地，每小时行 15 千米，6 小时到达，如果每小时行 18 千米，5 小时到达。4、运一批货物，每天运 10 吨，需 30 天运完，每天运 50 吨，需天运完。提问：你能把它改成一道应用题吗？学生自主探究二、新授1、出示例题学生认真审题读题用算术方法计算分析题中的数量关系，谁和谁构成相关联的量，构成什么比例？列方程解答学生解决问题并汇报。 （强调验算过程）探求反比例的解题思路2、课堂练习（1）一批水果，每筐装 45 克，需 40 筐，如果每筐装 50 克，需要多少筐？（2）一堆煤，原计划每天烧 40 克，可以烧 15 天，如果每天烧 50 克，可以烧多少天？（3）一台拖拉机 3 天耕地 150 亩，照这样计算，一星期可以耕地多少亩？三、课堂小结：说说正反比例应用题解答方法及关键。四、板书反比例应用题例 2 题目： 方法：解答方法： 关键：判断板书设计:教学后记：第四单元 统计27第一课时 扇形统计图教学内容：扇形统计图(课文第 68 页的例 1,练习十一相应的练习) 教学目标： 使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据.使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力. 初步形成评价与反思的意识.教学重点:扇形统计图. 教学难点:发现统计图中存在的数据不清的问题.教学过程： 一、旧知铺垫 1、如果要对六年级各个班学生人数进行统计，你觉得应该选用哪种统计图最合适？为什么？ 2、如果要反映老师十年来的工资变化情况，你认为应该选用什么统计图？说说你的理由。 3、老师调查了一些学生最喜欢的文艺节目情况，电脑课件呈现扇形统计图 某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图（略） 问:从图中你能了解到哪些信息? (1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的 45 喜欢相声的人数占调查人数的 18 喜欢小品的人数占调查人数的 25 喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的 12 (2)喜欢同一首歌的人数最多 绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声 喜欢其他文艺节目的人数最少 （3）说一说这是什么统计图,它有什么特征?（扇形统计图可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几）。 二、探索新知 1、教学例 1 电脑课件出示课文例题统计图 下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图（略） （1）从图中你了解到哪些信息?A 牌彩电占市场销售量的 20 B 牌彩电占市场销售量的 15 C 牌彩电占市场销售量的10 D 牌彩电占市场销售量的 8 其他品牌彩电占市场销售量的 47 28（2）有人认为 A 牌彩电最畅销,你同意他的观点吗? 1.学生独立思考,分析题中的数量2.小组交流,学生在小组中说一说自己的看法 3.汇报交流结果 经过讨论,交流,使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比 A 牌更畅销的彩电.所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销. 小结：这幅统计图提供的数据比较模糊，不够完整，