《倒数》的教学设计与反思

倒数的教学设计与反思教学内容：北师大版五年级下册第 24 页的内容。教材分析：倒数是北师大版数学教材五年级下册第三单元分数除法中的第一个主题活动。这部分内容是在学习了分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。学情分析：结合本班学生实际，结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系以前学习的倍数和因数来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是 1，理解时可能会只关注得数是 1，要进一步引导学生理解“和、差、商为 1 时，两个数不互为倒数” 。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。同时，结合以后学习的需要，教师适当补充整数、带分数、小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。教学目标：1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。2、掌握求一个数的倒数的方法。3、在教学活动中，培养学生独立学习的能力和习惯。教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。教学难点：理解倒数的意义。教学用具：课件。教学过程：一、情境导入，引出问题1、今天老师带来了几幅优美的风景画与大家分享。请同学们边欣赏边想一想，你看到了什么？（课件出示）2、填空游戏。（1） 、你们知道这两个字是什么结构？如果把它们上下颠倒，会变成什么字？吞（吴） 呆(杏 ) （课件出示）（2） 、那数学中的数是否也存在这种有趣的关系呢？2/3(3/2 ) 4/5( 5/4 ) （课件出示）3、揭示课题：（1） 、你能根据它们的特性给它起一个名字吗？（板书课题：倒数）【设计意图】：以文字游戏导入新课的学习，吸引学生的注意力，激发学生学习知识的积极性和主动性，增添课堂活力。（2） 、今天我们就一起来研究倒数。看到这个课题，你想提出什么问题?【设计意图】：问题是数学的心脏，是激发学生探究的起点和动力。教师在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，并提出问题。二、合作探究，解决问题（一） 、揭示倒数的意义1、观察课件上的几组分数，并很快地算出他们的积，再看看每组中的两个数，你们发现了什么？先独立思考，再把你想到的说给小组同学听一听。2、那么什么是倒数？乘积是 1 的两个数互为倒数。 （齐读）这句话中的哪两个字非常重要？（互为） 。为什么乘积是 1 的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？3、2/3 和 3/2 这两个数的关系怎么说？4、举例子，我会说。 （自己写一个积是 1 的乘法算式，并与同桌互相说说）【设计意图】：学生是学习的主人，教师是学生学习活动的组织者、引导者、协作组。让学生质疑，自己解决问题，培养学生发现问题，解决问题的能力和合作学习的能力。5、即时练习：判断：、得数是 1 的两个数互为倒数。 （ ）、因为 101/10 =1，所以 10 是倒数，1/10 是倒数。 （）、因为 3/4 +1/4=1，所以 3/4 是 1/4 的倒数。 （ ）（二） 、探索求一个数的倒数1、学生试写 2/7 和 9/8 的倒数，教师巡视指导2、交流求一个分数的倒数方法。3、讨论 1 和 0 有没有倒数?为什么?【设计意图】：充分调动学生学习的积极性，给学生提供充足从事数学活动的机会，并引导学生进行小组合作学习，在交流讨论中探究新知，使他们理解和掌握倒数的意义与求法，从而培养学生的探究能力和探究意识。（三） 、练一练1、巩固练习：说说下面每组数的倒数。（1）3/5 的倒数是（ ） （2）1 的倒数是（ ）（3）4/9 的倒数是（ ） （4）8 的倒数是（ ）【设计意图】：通过练习，让学生及时巩固求一个数的倒数的方法。2、发现探索：为什么 8 的倒数是 1/8 呢？说说如何求出一个（不为 0）整数的倒数。 （课件出示）3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（1）3/4 的倒数是（ ） 2/5 的倒数是（ ） 4/7 的倒数是（ ）（2）7/2 的倒数是（ ） 9/4 的倒数是（ ） 6/6 的倒数是（ ）（3）1/2 的倒数是（ ） 1/10 的倒数是（ ） 1/12 的倒数是（ ）（4）3 的倒数是（ ） 9 的倒数是（ ） 15的倒数是（ ）4、深化：带分数和小数的倒数如何去找呢?先独立思考，小组交流后汇报。 （出示课件）二又五分之三 【设计意图】：在学生掌握求真分数、假分数、整数以及特殊的 1 和 0 的倒数后，再引出小数、带分数的倒数，让学生进行深化学习，进一步理解倒数的意义和求倒数的方法。5、写出下面各数的倒数。一又八分之七6、填空：7（ ）（ ）8/9 （ ）=1【设计意图】：通过形式多样，富有层次性的练习设计一方面巩固学生对倒数概念的掌握，另一方面让学生在旧知里构建新知，应用新知，从而进一步感情到知识的内在联系。7、小结求一个数的倒数的方法。四、总结反思，评价体验 。这节课你有哪些收获?还有什么疑问?【设计意图】：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程。领会学习方法，从而获得数学学习的经验。板书设计：倒 数乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1。0 没有倒数。求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。教学反思：倒数是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生只有学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。为此，根据我班学生的学习情况，设计了教学方案，取得了不错的教学效果，主要表现在以下几点：1、游戏激发兴趣。借助文字、数字创设游戏，激发学生的学习兴趣，激活学生的数学思维，促使学生发现问题，感悟倒数的意义和求法，为新知学习作好铺垫。2、特色引入，直奔主题。在本课的引入中，我通过不同的两组乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。然后让学生对具有这样特点的两个分数起名，学生不约而同的叫它们倒数。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1” 、 “倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换” 、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的” 。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。在强调重点时，学生发现在数学上还有像倒数这样的情况，如因数和倍数，倒数也是相互依存的。3、交流解惑。 “0 为什么没有倒数？如何找小数、带分数的倒数？”这些问题，我没有马上讲解，而是给学生 2 分钟时间进行了同桌交流，给学生合作学习的机会，给学生独立思考的时间，相信学生能逐步培养独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，使学生不是坐着等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。在交流中学生初步解决了一些问题，并体会到了学习的快乐。总之，本节课我力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，培养学生思考质疑深入探究的能力。教学内容：北师大版五年级下册第 24 页的内容。教材分析：倒数是北师大版数学教材五年级下册第三单元分数除法中的第一个主题活动。这部分内容是在学习了分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。学情分析：结合本班学生实际，结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系以前学习的倍数和因数来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是 1，理解时可能会只关注得数是 1，要进一步引导学生理解“和、差、商为 1 时，两个数不互为倒数” 。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。同时，结合以后学习的需要，教师适当补充整数、带分数、小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。教学目标：1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。2、掌握求一个数的倒数的方法。3、在教学活动中，培养学生独立学习的能力和习惯。教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。教学难点：理解倒数的意义。教学用具：课件。教学过程：一、情境导入，引出问题1、今天老师带来了几幅优美的风景画与大家分享。请同学们边欣赏边想一想，你看到了什么？（课件出示）2、填空游戏。（1） 、你们知道这两个字是什么结构？如果把它们上下颠倒，会变成什么字？吞（吴） 呆(杏 ) （课件出示）（2） 、那数学中的数是否也存在这种有趣的关系呢？2/3(3/2 ) 4/5( 5/4 ) （课件出示）3、揭示课题：（1） 、你能根据它们的特性给它起一个名字吗？（板书课题：倒数）【设计意图】：以文字游戏导入新课的学习，吸引学生的注意力，激发学生学习知识的积极性和主动性，增添课堂活力。（2） 、今天我们就一起来研究倒数。看到这个课题，你想提出什么问题?【设计意图】：问题是数学的心脏，是激发学生探究的起点和动力。教师在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，并提出问题。二、合作探究，解决问题（一） 、揭示倒数的意义1、观察课件上的几组分数，并很快地算出他们的积，再看看每组中的两个数，你们发现了什么？先独立思考，再把你想到的说给小组同学听一听。2、那么什么是倒数？乘积是 1 的两个数互为倒数。 （齐读）这句话中的哪两个字非常重要？（互为） 。为什么乘积是 1 的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？3、2/3 和 3/2 这两个数的关系怎么说？4、举例子，我会说。 （自己写一个积是 1 的乘法算式，并与同桌互相说说）【设计意图】：学生是学习的主人，教师是学生学习活动的组织者、引导者、协作组。让学生质疑，自己解决问题，培养学生发现问题，解决问题的能力和合作学习的能力。5、即时练习：判断：、得数是 1 的两个数互为倒数。 （ ）、因为 101/10 =1，所以 10 是倒数，1/10 是倒数。 （）、因为 3/4 +1/4=1，所以 3/4 是 1/4 的倒数。 （ ）（二） 、探索求一个数的倒数1、学生试写 2/7 和 9/8 的倒数，教师巡视指导2、交流求一个分数的倒数方法。3、讨论 1 和 0 有没有倒数?为什么?【设计意图】：充分调动学生学习的积极性，给学生提供充足从事数学活动的机会，并引导学生进行小组合作学习，在交流讨论中探究新知，使他们理解和掌握倒数的意义与求法，从而培养学生的探究能力和探究意识。（三） 、练一练1、巩固练习：说说下面每组数的倒数。（1）3/5 的倒数是（ ） （2）1 的倒数是（ ）（3）4/9 的倒数是（ ） （4）8 的倒数是（ ）【设计意图】：通过练习，让学生及时巩固求一个数的倒数的方法。2、发现探索：为什么 8 的倒数是 1/8 呢？说说如何求出一个（不为 0）整数的倒数。 （课件出示）3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（1）3/4 的倒数是（ ） 2/5 的倒数是（ ） 4/7 的倒数是（ ）（2）7/2 的倒数是（ ） 9/4 的倒数是（ ） 6/6 的倒数是（ ）（3）1/2 的倒数是（ ） 1/10 的倒数是（ ） 1/12 的倒数是（ ）（4）3 的倒数是（ ） 9 的倒数是（ ） 15的倒数是（ ）4、深化：带分数和小数的倒数如何去找呢?先独立思考，小组交流后汇报。 （出示课件）二又五分之三 【设计意图】：在学生掌握求真分数、假分数、整数以及特殊的 1 和 0 的倒数后，再引出小数、带分数的倒数，让学生进行深化学习，进一步理解倒数的意义和求倒数的方法。5、写出下面各数的倒数。一又八分之七6、填空：7（ ）（ ）8/9 （ ）=1【设计意图】：通过形式多样，富有层次性的练习设计一方面巩固学生对倒数概念的掌握，另一方面让学生在旧知里构建新知，应用新知，从而进一步感情到知识的内在联系。7、小结求一个数的倒数的方法。四、总结反思，评价体验 。这节课你有哪些收获?还有什么疑问?【设计意图】：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程。领会学习方法，从而获得数学学习的经验。板书设计：倒 数乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1。0 没有倒数。求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。教学反思：倒数是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生只有学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。为此，根据我班学生的学习情况，设计了教学方案，取得了不错的教学效果，主要表现在以下几点：1、游戏激发兴趣。借助文字、数字创设游戏，激发学生的学习兴趣，激活学生的数学思维，促使学生发现问题，感悟倒数的意义和求法，为新知学习作好铺垫。2、特色引入，直奔主题。在本课的引入中，我通过不同的两组乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。然后让学生对具有这样特点的两个分数起名，学生不约而同的叫它们倒数。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1” 、 “倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换” 、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的” 。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。在强调重点时，学生发现在数学上还有像倒数这样的情况，如因数和倍数，倒数也是相互依存的。3、交流解惑。 “0 为什么没有倒数？如何找小数、带分数的倒数？”这些问题，我没有马上讲解，而是给学生 2 分钟时间进行了同桌交流，给学生合作学习的机会，给学生独立思考的时间，相信学生能逐步培养独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，使学生不是坐着等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。在交流中学生初步解决了一些问题，并体会到了学习的快乐。总之，本节课我力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，培养学生思考质疑深入探究的能力。教学内容：北师大版五年级下册第 24 页的内容。教材分析：倒数是北师大版数学教材五年级下册第三单元分数除法中的第一个主题活动。这部分内容是在学习了分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础上，进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。学情分析：结合本班学生实际，结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时，对“互为”一词，会有一些困难，要联系以前学习的倍数和因数来理解，强调倒数的互相依存性。学生对乘积是 1，理解时可能会只关注得数是 1，要进一步引导学生理解“和、差、商为 1 时，两个数不互为倒数” 。因此，在教学时要创设必要的情境，让学生易于接受。同时，结合以后学习的需要，教师适当补充整数、带分数、小数这些数的倒数的求法，在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生迁移学习，逐步掌握“先变形，再换位”的方法求倒数。教学目标：1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。2、掌握求一个数的倒数的方法。3、在教学活动中，培养学生独立学习的能力和习惯。教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。教学难点：理解倒数的意义。教学用具：课件。教学过程：一、情境导入，引出问题1、今天老师带来了几幅优美的风景画与大家分享。请同学们边欣赏边想一想，你看到了什么？（课件出示）2、填空游戏。（1） 、你们知道这两个字是什么结构？如果把它们上下颠倒，会变成什么字？吞（吴） 呆(杏 ) （课件出示）（2） 、那数学中的数是否也存在这种有趣的关系呢？2/3(3/2 ) 4/5( 5/4 ) （课件出示）3、揭示课题：（1） 、你能根据它们的特性给它起一个名字吗？（板书课题：倒数）【设计意图】：以文字游戏导入新课的学习，吸引学生的注意力，激发学生学习知识的积极性和主动性，增添课堂活力。（2） 、今天我们就一起来研究倒数。看到这个课题，你想提出什么问题?【设计意图】：问题是数学的心脏，是激发学生探究的起点和动力。教师在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，并提出问题。二、合作探究，解决问题（一） 、揭示倒数的意义1、观察课件上的几组分数，并很快地算出他们的积，再看看每组中的两个数，你们发现了什么？先独立思考，再把你想到的说给小组同学听一听。2、那么什么是倒数？乘积是 1 的两个数互为倒数。 （齐读）这句话中的哪两个字非常重要？（互为） 。为什么乘积是 1 的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？3、2/3 和 3/2 这两个数的关系怎么说？4、举例子，我会说。 （自己写一个积是 1 的乘法算式，并与同桌互相说说）【设计意图】：学生是学习的主人，教师是学生学习活动的组织者、引导者、协作组。让学生质疑，自己解决问题，培养学生发现问题，解决问题的能力和合作学习的能力。5、即时练习：判断：、得数是 1 的两个数互为倒数。 （ ）、因为 101/10 =1，所以 10 是倒数，1/10 是倒数。 （）、因为 3/4 +1/4=1，所以 3/4 是 1/4 的倒数。 （ ）（二） 、探索求一个数的倒数1、学生试写 2/7 和 9/8 的倒数，教师巡视指导2、交流求一个分数的倒数方法。3、讨论 1 和 0 有没有倒数?为什么?【设计意图】：充分调动学生学习的积极性，给学生提供充足从事数学活动的机会，并引导学生进行小组合作学习，在交流讨论中探究新知，使他们理解和掌握倒数的意义与求法，从而培养学生的探究能力和探究意识。（三） 、练一练1、巩固练习：说说下面每组数的倒数。（1）3/5 的倒数是（ ） （2）1 的倒数是（ ）（3）4/9 的倒数是（ ） （4）8 的倒数是（ ）【设计意图】：通过练习，让学生及时巩固求一个数的倒数的方法。2、发现探索：为什么 8 的倒数是 1/8 呢？说说如何求出一个（不为 0）整数的倒数。 （课件出示）3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（1）3/4 的倒数是（ ） 2/5 的倒数是（ ） 4/7 的倒数是（ ）（2）7/2 的倒数是（ ） 9/4 的倒数是（ ） 6/6 的倒数是（ ）（3）1/2 的倒数是（ ） 1/10 的倒数是（ ） 1/12 的倒数是（ ）（4）3 的倒数是（ ） 9 的倒数是（ ） 15的倒数是（ ）4、深化：带分数和小数的倒数如何去找呢?先独立思考，小组交流后汇报。 （出示课件）二又五分之三 【设计意图】：在学生掌握求真分数、假分数、整数以及特殊的 1 和 0 的倒数后，再引出小数、带分数的倒数，让学生进行深化学习，进一步理解倒数的意义和求倒数的方法。5、写出下面各数的倒数。一又八分之七6、填空：7（ ）（ ）8/9 （ ）=1【设计意图】：通过形式多样，富有层次性的练习设计一方面巩固学生对倒数概念的掌握，另一方面让学生在旧知里构建新知，应用新知，从而进一步感情到知识的内在联系。7、小结求一个数的倒数的方法。四、总结反思，评价体验 。这节课你有哪些收获?还有什么疑问?【设计意图】：帮助学生梳理知