九年级数学上册第三章 概率的进一步认识同步练习 北师大版

九年级数学上册第三章 概率的进一步认识同步练习 北师大版2 用频率估计概率知识点 1 频率与概率的关系1关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( )A频率等于概率B当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D试验得到的频率与概率不可能相等2在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，它们除颜色不同外，其余均相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，摇匀如此大量摸球试验后，小新发现摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%，对此试验，他总结出下列结论：若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于 30%；若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是红球其中说法正确的是( )A B C D知识点 2 用频率估计概率32017贵阳期末在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复该试验，下表是试验中得到的一组数据，通过该组数据估计摸到白球的概率约是( )摸球的 次数 n 100 150 200 500 800 1000摸到白球 的次数 m 58 96 116 295 484 601摸到白球 的频率 mn0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601A.0.4 B0.5 C0.6 D0.74六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色不同外其余都相同的散装塑料球共 1000 个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，把它放回纸箱中多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在 0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数是_5教材随堂练习第 1 题变式题调查你家附近的 20 个人，其中至少有两人生肖相同的概率为( )A.14 B.12 C.13 D1图 32162017宿迁如图 321，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为 2 m 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25 附近，由此可估计不规则区域的面积是_m2.72017贵阳模拟一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球的球面上分别标有 3，4，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出一个小球，并计算摸出的这两个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表：摸球 总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450“和为 8”出 现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150“和为 8”出 现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33解答下列问题：(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为 8”的概率是_(精确到 0.01)(2)如果摸出的这两个小球上的数字之和为 9 的概率是 13，那么 x 的值可以取 7 吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果 x 的值不可以取 7，请写出一个符合要求的 x 值1B 解析 当试验次数很大时，频率稳定在概率附近故选 B.2B 解析 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%，若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于 120%50%30%，故此项正确；摸出黑球的频率稳定于 50%，大于摸出其他颜色球的频率，从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此项正确；若再摸球 100 次，不一定有 20 次摸出的是红球，故此项错误故正确的有.3C 解析 观察表格得：通过多次摸球试验后发现其中摸到白球的频率稳定在 0.6 左右，则 P(摸到白球)0.6.故选 C.42005D 解析 共有 12 个生肖，而有 20 个人，每人都有生肖，故一定有两个人的生肖是相同的，即至少有两人生肖相同的概率为 1.61 解析 经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25 附近，小石子落在不规则区域的概率为 0.25.正方形的边长为 2 m，面积为 4 m2.设不规则区域的面积为 S，则 S40.25，解得 S1.7解：(1)0.33(2)不可以取 7.理由：当 x7 时