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3 1 2 3 1 3 瞬时速度与导数 导数的几何意义练习含解析3.1.2 瞬时速度与导数3.1.3 导数的几何意义课时过关能力提升1.如果质点 A 按照规律 s=3t2 运动,那么当 t=3 时的瞬时速度为( )A.6 B.18 C.54 D.81解析:s=3(3+t)2-332=18t+3(t)2 +3t,当 t0 18.答案:B2.函数 y=x 在 x=2 处的导数为( )A.1 B.2 C.-1 D.-2解析:y=(2+x)-2=x,x0 1.答案:A3.已知函数 y=f(x),那么下列说法错误的是( )A.y=f(x0+x)-f(x0)是函数值的增量x0 到 x0+x 之间的平均变化率C.f(x)在 x0 处的导数记为 yD.f(x)在 x0 处的导数记为 f(x0)答案:C4.已知曲线 y=x2 在点 P 处的切线与直线 y=2x+1 平行,则点 P 的坐标为( )A.(1,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4, 2)答案:A5.曲线 y=x2 在 答案:B6.设 f(x)=ax+4,若 f(1)=2,则 a= . 答案:27.已知函数 y=f(x)在 x=x0 处的导数为 2, . 答案:-28.在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 在曲线 C:y=x2 上,已知曲线 C 在点P 处的切线的斜率为-4,则点 P 的坐标为 . 答案:(-2,4)9.已知曲线 C:y=x3,(1)求曲线 C 上横坐标为 1 的点处的切线的方程;(2)在第(1)小题中的切线与曲线 C 是否还有其他的公共点?分析:先求出函数 y=f(x)在 x=1 处的导数,即曲线在该点处的切线的斜率,再由点斜式写出切线方程.解:(1)将 x=1 代入曲线方程得 y=1,故切点为(1,1).y 3x2+3xx+(x)2=3x2,y|x=1=3.所求切线方程为 y-1=3(x-1),即 3x-y-2=0.(2)由 3x-y-2=0 和 y=x3 联立解得 x=1 或 x=-2,故切线与曲线 C 的公共点为(1,1)或(-2,-8).除切点外,它们还有其他的公共点.10.求经过点 P(1,0)与曲线 y .解:设所求切线的切 y=f(x0+x)-f(x0
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