第2章误差和分析数据处理

1第二章 误差和分析数据处理思考题 1指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。 砝码受腐蚀；天平的两臂不等长；容量瓶与移液管不准确；在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀；试剂含被测组分；试样在称量过程中吸湿；化学计量点不在指示剂的变色范围内；分光光度测定中，吸光度读数不准（读数误差） ；分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符；pH 测定中，所用的基准物不纯。答： 系统误差仪器误差，校准砝码 系统误差仪器误差，校准天平 系统误差仪器误差，做校正实验，使其体积成倍数关系 系统误差方法误差，做对照实验，估计分析误差并对测定结果加以校正 系统误差试剂误差，做空白试验，减去空白值 系统误差操作误差，防止样品吸水，用减重法称样，注意密封 系统误差方法误差，改用合适的指示剂，使其变色范围在滴定突跃范围之内 偶然误差 系统误差仪器误差，校正仪器波长精度 系统误差试剂误差，校准基准物3. 说明误差与偏差、准确度与精密度的区别答：误差是准确度的表示，是实测值与真实值偏离程度，而偏差是精密度的表示，是平行测量间的相异程度；准确度表示测量结果的正确性，精密度表示测量结果的重复性和重现性，精密度是准确度的前提条件。7. 为什么统计检测的正确顺序是：先进行可疑数据的取舍，再进行 F 检验，在 F 检验通过后，才能进行 t 检验答：精确度为准确度的前提，只有精确度接近，准确度检验才有意义。习题1. 进行下述计算，并给出适当的有效数字（1） （2）34105.210652 61098.201543（3） （4）.3 .3.8（5） 12.35462.05.7891286（6） )lg(/09.73 pHLmolH 22两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：0.3 0.2 0.4 0.2 0.1 0.4 0.0 0.3 0.2 0.3 0.1 0.1 0.6 0.2 0.1 0.2 0.5 0.2 0.3 0.1求两组数据的平均偏差和标准偏差; 为什么两组数据计算出的平均偏差相等,而标准偏差不等? 哪组数据的精密度高?解: )0.4( 31.010.302.5.26.1.)3(28 3.02.4.1.040 ).(.013.2526.01. 0.3244.0.4.32 222 222112 11 SnxS ddnxii修 约 后 修 约 后 修 约 后 修 约 后两组数据的平均偏差相一致.而后组数据的标准差较大,这是因为后一组数据有较大偏差(0.6),标准差可突出大偏差的影响.S 1S 2 ，前一组数据的精密度较高。4. 测定碳的相对原子质量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118 及12.0120。求算：平均值；标准偏差；平均值的标准偏差；平均值在 99置信水平的置信限。解： =12.0104 nxi012.108.2nxSi038.12.Sx xi2xi0.0024 0.000005760.0009 0.000000810.0005 0.000000250.0003 0.000000090.0002 0.000000040.0002 0.000000040.0007 0.000000490.0009 0.0000008130.0014 0.000001960.0016 0.000002560128.2xi样本平均值在 99%置信水平的置信限为：t0.01,9 =3.2500.00038=0.0012xS样本平均值在 99%置信水平的置信区间为：= t0.01,9 =12.01040.0012x6在用氯丁二烯氯化生产二氯丁二烯时，产品中总有少量的三氯丁二烯杂质存在。分析表明，杂质的平均含量为 1.60。改变反应条件进行试生产，取样测定，共取 6 次，测定杂质百分质量分数分别为：1.46、1.62、1.37、1.71、1.52及 1.40。问改变反应条件后，产品中杂质百分质量分数与改变前相比，有明显差别吗（=0.05 时）？（无显著差别 t=1.7）解： %51.640.5217.32.14x3.00.05. 22S69.113.05nSxt查表 t0.05，5 =2.571t，改变条件前后无显著性差别。8用化学法和高效液相色谱法（HPLC）测定同一复方片剂中乙酰水杨酸的百分质量分数，测定的标示含量如下：HPLC（3 次进样的均值）：97.2、98.1、99.9、99.3、97.2及 98.1;化学法:97.8、97.7、98.1、96.7及 97.3。问：两种方法分析结果的精密度与平均值是否存在显著性差别？在该项分析中 HPLC 法可否代替化学法？解：HPLC 法： %3.9861.2.973.1982.71 x0.0.21S化学法： 5.97539187.92 x%4.0206.2.0322S对 HPLC 法：99.9 为可疑值故 99.9 保留45.1.98G89.105.,6G05.,6GS 2 S1 ，显然化学法也无逸出值 4查 两种方法的精密度无15.4.02F26.4,50.FF4,50.显著差异求验 HPLC 法可否代替化学法，属双侧检验问题。%895.02564.1.2)1()(1 nSSR查.89.0732121xtR 26.)265(9,0. t ，两种方法的平均值不存在显著性差异， HPLC 法可代替化学法。t9,05.9用巯基乙酸法进行亚铁离子的分光光度法测定。在波长 605nm 测定试样溶液的吸光度（A） ，所得数据如下： x(g Fe/100ml): 0 10 20 30 40 50 y(A=lgI0/I): 0.009 0.035 0.061 0.083 0.109 0.133试求：吸光度-浓度（A-C）的回归方程；相关系数：A=0.05 时，试样溶液中亚铁离子的浓度。解： 1504321x50430217.6.9.5. 43.09830222 xy024.1322 xnyb.6