《因数与倍数》知识点

因数与倍数知识点第二单元因数与倍数知识点因数与倍数（1）学生能够理解倍数和因数的定义，并且在一个整数除法中（没有余数）准确说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例：12（2）学生能够掌握利用一个一个去除以的方法去找一个数的因数有哪些，能不漏不重复找完。例：12 的因数有：1,2,3,4,6,12（121=122）2 的倍数：2,4,6,8所以，一个数的因数是有限，一个数的倍数是无限的学生要熟练掌握找因数的方法，为接下来学习分数这节内容找公因数打下基础22,3,倍数的特征（1）个位上是 0,2,4,6,8 的数是 2 的倍数（2）个位上是 0,的数是的倍数（3）各个位上的数相加之和是 3 的倍数，就是 3 的倍数学生能够在理解定义基础上能够判断出一组数哪些是2,3,的倍数（4）奇数和偶数：在自然数中，是 2 的倍数即为偶数（个位上是 0,2,4,6,8 的数） ，剩下为奇数。换句话说：自然数中，不是偶数就为奇数3质数与合数（1）理解质数与合数定义，例：7 因数：1,7例：12 因数：1,2,3,4,6,12找出 100 以内的质数（注：1 既不是质数也不是合数）（2）学生能够牢记背熟 20 以内的质数有哪些，考试中常会以填空题或选择题的形式进行测试（3）奇数+偶数，奇数+奇数，偶数+偶数之和是奇偶数问题，这有两种方法进行判断，一种熟记它们相加为奇还是偶，一种方法将它们个位相加，若为 0,2,4,6,8 则为偶数，否则为奇数在填空题综合题中常会考到给你一些数判断哪些数是奇数，偶数，质数，合数，所以，学生要能够熟练掌握并准确判断第二单元因数与倍数知识点因数与倍数（1）在被除数除数=商的算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例 1：123=4 中，哪个是倍数，哪个是因数？分析：12 是被除数，因此是 3 和 4 的倍数，3 和 4 是12 的因数（2）找一个数的倍数和这个数的因数的方法，倍数方法：用这个数去乘以 1,2,3,4分别所得的积就为这个数的倍数；因数方法：用这个数从 1 开始去除，看哪个数可以除以后没有余数，则除出来的商和除数就为这个数的因数，当重复出现因数为止。例 2：找 18 的因数和倍数有哪些？分析：18 的倍数：18=18,18，可得到 18 的倍数有18,36,4,72；18 的因数：18 可求出 18 的因数有：1,2,3,6,9,18解：18 的倍数：18,36,4,72；18 的因数：1,2,3,6,9,18总结：一个数的因数是有限，一个数的倍数是无限的22,3,倍数（1）2,3,倍数的特征：（1）个位上是 0,2,4,6,8 的数是 2 的倍数（2）个位上是 0,的数是的倍数（3）各个位上的数相加之和是 3 的倍数，就是 3 的倍数例 3:判断下列各数是 2,3,的倍数：6,8，1，3,39,78，108,270，33,分析：根据 2 倍数的特征有：6,8,78,108,2703 倍数的特征有：1,39,78,108,270,倍数的特征有：1,3,270,33（2）判断奇数、偶数方法：在自然数中，是 2 的倍数即为偶数（个位上是 0,2,4,6,8 的数） ，剩下为奇数。换句话说：自然数中，不是偶数就为奇数例 4：判断 3,6,23,34,7，66,294，300分析：2 的倍数即为偶数（个位上是 0,2,4,6,8 的数）：6,34,66,294,300，剩下即为奇数解：偶数有：6,34,66,294,300；奇数：3,23,7,3 质数与合数（1）判断一个数质数还是合数的方法，就找这个数的因数；若这个数只有 1 和它本身的因数，则为质数；反之，则为合数（注：1 既不是质数也不是合数）例：1，2,6,7,24,39,41,87,91,99分析：通过找每个数的因数方法可知，只有 1 和它本身的因数的数有：2,7,41,91；合数是除了 1 和它本身的因数外，还有其他因数，故有：6,24,39,87,99解：质数有 2,7,41,91；合数有 6,24,39,87,99；1 既不是质数也不是合数（2）奇数+偶数，奇数+奇数，偶数+偶数之和是奇偶数判断方法：若相加和个位为 0,2,4,6,8 则为偶数，否则为奇数例 6:求下列算式相加之和为奇数、还是偶数？23+8789+102287+94分析：第算式和的个位分别为 0,1,2，故可根据奇、偶数判断的方法判断和的奇偶数解：和为偶数是：；和为奇数：练习 1：找出 48 的倍数和因数有哪些？练习 2：判断谁是谁的倍数？谁是谁的因数？（1）12 和 6（2）28 和 7（3）13 和 1练习 3：下面各数，哪些是 2,3,的倍数？24，3，67，90，99，1，60，7，106，130，21，280，210，4，216，129，9