广东省广州市番禹区2017年3月九年级下月考数学试卷含答案

第 1 页（共 10 页） 广州市番禹区 2017 届初三下学期 3月月考 数学 试卷 一选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，满分 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 a（0）的相反数是（ ） （ A） a （ B） a （ C）a（ D）1列图形是中心对称图形的是（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 3如图 1，在边长为 1的小正方形组成的网格中，三个顶点均在格点上， 则 ） （ A）35（ B）45（ C）34（ D）434下列运算正确的是（ ） （ A）54ab （ B）1 1 2a b a b（ C）6 2 4a a a（ D） 32 5 3ab 如图，同心圆中，两圆半径分别为 2， 1， 200，则阴影部分的面积为（ ） A B34 C 2 D 4 6计 算2，结果是（ ） （ A）2（ B）2x（ C）4x（ D）2在一次科技作品制作比赛中 ，某小组八件 作品的成绩（单位：分）分别是： 7， 10， 9， 8，7， 9， 9， 8对这组数据，下列说法正确的是（ ） （ A）中位数是 8 （ B）众数是 9 （ C）平均数是 8 （ D）极差是 7 8将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形动这个四边形，使它形状改变，当90B时，如图2，测得2当=60B 时，如图2， ） （ A）2（ B） 2 （ C）6（ D）22图 2- 图 2- 页（共 10 页） 9已知正比例函数y 0k）的图象上两点 A（ 1x， 1y）、 B（ 1， 2y），且 12则下列不等式 中恒成立的是（ ） （ A） 120（ B）0（ C）0（ D）010如图 3，四边形，连接E、， a，下列结论： ；E；E； 2 2 G b S 其中结论正确的个数是（ ） （ A） 4个 （ B） 3个 （ C） 2个 （ D） 1个 二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分） 11，已知60A，80B，则C的外角的度数是 _ 12已知 足分别为点10则 _ 13代数式11x有意义时， _ 14一个几何体的三视图如图示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 _（结果保留 ） 15已知命题：“如果两个三角 形全等，那么 这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题：_，该逆命题是 _命题（填“真”或“假”） 16若关于 2 0x m x m m 有两个实数根 1x、 2，则 21 2 1 2x x x x的最小值为 _. 三、解答题（本大题共 9小题，满分 102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分 分） 解不等式：5 2 3并在数轴上表示解集 . 18（本小题满分9分） 如图，平行四边形D、相交于点O， B、求证： 19（本小题满分 10分） 0 页（共 10 页） 已知多项式 22 1 2 3A x x x . 求解：（ 1）化简多项式 A； （ 2）若 216x，求 20（本小 题满分 10分） 某校初三（ 1）班 50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下： （ 1）求 a， （ 2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数； （ 3）在选报“推铅球”的学生中 ，有 3名男生 ， 2名女生，为了了解学生的训练效果，从这 5名学生中随机抽取两名学 生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中 至多 有一名女生的概率 21（本小题满分 12分） 已知一次函数6y 的图像与反比例函数2ky x的图像交于点，点 求：（ 1）求的坐标； （ 2）判断点 说明理由 22、（本小题满分 12分） 从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 （ 1）求普通列车的行驶路程； （ 2）若高铁的 平均速度（千 米 /时）是普通列车平均速度（千米 /时）的 乘坐高铁所需时间比乘坐普通 列车所需时间缩短 3小时，求高铁的平均速度 自选项目 人数 频率 立定跳远 9 级蛙跳 12 8 掷实心球 铅球 5 计 50 1 第 4 页（共 10 页） 23、（本小题满分 12分） 如图， 30. (1) 利用尺规作 D，交 ，交 ，连接 留作图痕迹，不写作法 ) (2) 在 (1) 所作的图形中，求 24.(本小题满分 14分 ) 类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形 . （ 1）如图，四边形 ， B= D. 求证：四边形 （ 2）如图， 0， ， ，将 B 的方向平移，得到 ABC ，连接 、 ，若平移后的四边形 是等邻边四边形，且满足 求平移的距离 . （ 3）如图，在等邻边四边形 ， D， 0， 四边形对角线， 探究 25.(本小题满分 14分 ) 如图，抛物线的顶点坐标为 C（ 0， 8），并且经过 A（ 8， 0），点 ， 端点），过点 y=8的垂线，垂足为点 F，点 D， 0， 6），（ 4， 0），连接 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）猜想并探究：对于任意一点 P， 定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由； （ 3）求：当 坐标；使 的个数 . C 第 25 题 备 用图 A B C O 第 5 页（共 10 页） 参考答案 一、选择题 1 A 2 D 3 D 4 C 5 A 6 B 7 B 8 A 9 C 10 B 二、填空题 11 14012 10 13 1x14 2415如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等假命题 16 54三、解答题 17【答案】解：移项得，5 3 2， 合并同类项得，22x， 系数化为 1 得，1x， 在数轴上表示为： 18【答案】证明：平行四边形D、相交于点OO 在A和， =? 19【答案】解 :（ 1）2( 2) (1 ) ( 2 ) 3A x x x 4 4 2 2 3x x x x x 22( ) ( 4 2 ) ( 4 2 3 )x x x x x 33x（ 2）2( 1) 6x,则16 33 3( 1)20 【答案】（ 1） 50 9 12 8 5 16a 1 （ 2） “一分钟跳绳”所占圆心角 =60 = 12 1 2 30第 6 页（共 10 页） （ 3）至多有一名女生包括两种情况有 1 个或者 0 个女生 列表图： 男 A 男 B 男 C 女 D 女 E 男 A （ A， B） （ A， C） （ A， D） （ A， E） 男 B （ B， A） （ B， C） （ B， D） （ B， E） 男 C （ C， A） （ C， B） （ C， D） （ C， E） 女 D （ D， A） （ D， B） （ D， C） （ D， E） 女 E （ E， A） （ E， B） （ E， C） （ E， D） 有 1 个女生的情况： 12 种 有 0 个女生的情况： 6 种 至多有一名女生包括两种情况 18 种 至多有一名女生包括两种情况 =1820=910=1 【答案】解：（ 1）将6y 与2ky x联立得： 22 26 x 1 2x带入 1 式得： 226 2解得2k故一次函数解析式为26，反比例函数解析式为4y x将2x代入 得，2 2 6 2y A的坐标为(2, 2)k（ 2） 由如下： 一次函数 经过第一、三、四象限，反比例函数经过第二、四象限， 因此它们的交点都是在第四 象限 . 22、【答案】 第 7 页（共 10 页） （ 1）依题意可得，普通列车的行驶路程为 40020（千米） （ 2）设普通列车的平均速度为 时，时 依题意有： 可得：120x答：高铁平均速度为 20=300 千米 /时 23、【答案】 解：（ 1）作图如下： （ 2）如答图 2，过点 作 于点 ，过点 作 于点 ， 设 ， O 的直径， . 0， . 平分线， . . . 又 ， . . 24、 解：（ 1） B= D， C D 四边形 等邻边四边形 （ 2）如图，延长 CB交 点 D ， ABC由 移得到 520 400 第 8 页（共 10 页） AB ABC= 0， CB= BD 分 B5，即 BD=设 BD=BD=x， CD=1+x， ， ，2 2 2(1 ) 2 ， 解得1x=1 172，1 172（不合题意，舍去） 等腰 中， 2x=14 22（ 3） 理由：如图，过 A 作 B，连接 0 又 0， 等边三角形 0， B， D D 等边三角形， D， 0 D， D 第 9 页（共 10 页） E E， 0， 另解思路：过 C 作 延长线于 F,通过 三角形 积转换，把底的比转化成高的比，再通过 证明 解 1）设抛物线的解析式为 y=a（ x+h） 2+k 点 C（ 0， 8）是它的顶点坐标， y= 又 经过点 A（ 8， 0）， 有 64a+8=0，解得 a=y=； 3 分 （ 2）是定值，解答如下： 设 P（ a，），则 F（ a， 8）， D（ 0， 6）， 22 2 2 21 1 12 2 28 8 8a a a a 2118888 ， ； 6 分 （ 3）当点 D 的和最小时， ， F+2， D=F+2， 当 P、 E、 F 三点共线时， 此时点 P， ， 将 x=4 代入 y=1，得 y=6， P（ 4， 6），此时 周长最小 .9 分 H 第 10 页（共 10 页） 过点 P 做 x 轴，垂足为