第九章时间数列分

第九章 时间数列分析第一节 时间 数 列概述第二节 时间数列分析第三节 长期趋势变动分析第四节 季节变动分析第五节 循环变动分析学习目标 掌握时间数列对比分析的方法 掌握长期趋势分析的方法及应用 掌握季节变动分析的原理与方法 掌握循环波动的分析方法第一节 时间数列概述一、 时间数列的意义二、 时间 数 列的种类三、 时间 数 列编制原则一 .时间数列的意义（一）时间数列的定义时间数列又称动态数列，是将反映某种事物在时间上变化的统计数据，按时间先后顺序排列而成的数列。（二）构成基本要素1、现象所属的时间2、不同时间上的统计数据一、时间数列的意义（三）时间数列分析的意义 1、描述事物在过去时间的状态 2、分析事物发展变化的规律 3、预测未来时间数列的种类二、时间数列的种类时间数列平均数数列绝对数数列 相对数数列时期数列 时点数列（一）绝对数时间数列由总量指标按时间先后顺序排列的数列，反映现象在各期达到的绝对水平。（总量指数时间数列）据其所反映现象的时间状况不同，分为时期数列和时点数列。二、时间数列的种类1、时期数列其数列指标反映现象在一段时期发展过程的总量。特点 : (1) 可加性；（ 2）其数值大小与所属时间长短有关；（ 3）指标数值是连续累计的。2、时点数列其数列指标反映现象在某一时点状况上的水平。特点 :（ 1）不可加；（ 2）其数值大上与时点间隔长短无关；（ 3）指标数值是间断登记的。二、时间数列的种类二、时间数列的种类（二）相对数时间数列和平均数时间数列是分别由相对指数和平均指数按时间先后顺序排列的数列。三、时间数列编制原则：（一）各指标数值所属时间可比；（二）各指标数值总体范围可比；（三）各指标数值的经济内容、计算口径、计算方法可比。第二节 时间数列分析一、 时间数列的水平分析二、 时间数列的速度分析一、时间数列的水平分析（一）发展水平：发展水平是反映现象发展变化实际达到的规模或程度，它是由时间数列各项具体值表示的。可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。根据其所处位置不同有：最初水平（ a0），最末水平（ an），中间水平（ a1 an-1 ）根据其作用不同：有报告期水平（ a1），基期水平（ a0）一、时间数列的水平分析（二）平均发展水平1、概念平均发展水平也称序时平均数，是不同时间上指标数值的平均数，说明现象在某段时间内发展的一般水平。序时平均数与一般平均既有区别又有联系：首先，它们都是平均数，都可以用来反映现象的一般水平。 其次，据以计算的基础不同，说明现象的状况不同。一、时间数列的水平分析2、序时平均数的计算（ 1）绝对数时间数列的序时平均数 时期数列序时平均数可采用简单或加权算术平均数方法。 时点数列序时平均数连续时点数列计算：把逐日排列的时点数据视为连续时点数列（最小时间单位以日为标准）。其计算方法同于时期数列。一、时间数列的水平分析国内生 产总值 等 时间 数列年 份 国内生 产总值(亿 元 )年末 总人口(万人 )人口自然增长 率( )居民消 费水平(元 )19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.8114333115823117171118517119850121121122389123626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094一、时间数列的水平分析计算各年度的平均国内生产总值计算各年度的平均国内生产总值一、时间数列的水平分析根据间断时点数列计算：有以下两种情况。间隔相等时：按 “首尾折半法 ”计算：间隔不等时：用间隔时间 fi为权数，加权平均：一、时间数列的水平分析(2)相对数或平均数的序时平均数计算相对数或平均数的序时平均数 , 首先分别计算分子 a和分母 b两个总量指标时间数列的序时平均数（ 和 ），然后加以对比而成。计算公式 :一、时间数列的水平分析(三 )增长量，平均增长量，年距增长量1、增长量时间数列中报告期水平与基期水平之差。由于选择基期不同，增长量可分为：逐期增长量：报告期水平与前期水平之差，ai -ai-1（ i=1、 2、 n） ；累计增长量：报告期水平与某一固定基期水平（通常为最初水平）之差，即 ai -a0（ i=1、 2、 n）。 二者关系：累计增长量等于相应各期逐期增长量之和，即 an -a0 = （ ai -ai-1） 一、时间数列的水平分析2、平均增长量是逐期增长量的序时平均数，说明现象在一段时期内平均每期增长的量。平均增长量 =（ ai -ai-1） / n-1= （ an -a0） / 时间项数 -13、年距增长量年距增长量 =报告年某月（季）水平 基年同月（季）水平，计算该指标的意义在于消除季节波动的影响。二、时间数列的速度分析（一）发展速度与增长速度 （二）平均发展速度、平均增长速度 （三）年距发展速度与年距增长速度 （四）增长的绝对值 二、时间数列的速度分析（一）发展速度发展速度是时间数列中报告期水平与基期水平之比，说明报告期水平较基期水平年的相对发展程度， 有环比发展速度与定期发展速度之分 。二、时间数列的速度分析1、环比发展速度是指报告期水平与前一期水平之比2、定基发展速度、定基发展速度是指报告期水平与某一固定时期水平之比是指报告期水平与某一固定时期水平之比二、时间数列的速度分析3、环比发展速度与定基发展速度的关系 （ 1） 观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度 （ 2）两个相邻的定基发展速度，用后者除）两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的环比发展速度以前者，等于相应的环比发展速度二、时间数列的速度分析（二）增长速度增长速度是增长量与基期水平之比， 又称增长率， 说明现象的相对增长程度， 有环比增长速度与定期增长速度之分。计算公式为：二、时间数列的速度分析1、环比增长速度 =环比发展速度 12、定基增长速度、定基增长速度 =定基发展速度定基发展速度 1二、时间数列的速度分析第三 产业 国内生 产总值 速度 计 算表年 份 2000 2001 2002 2003 2004国内生 产总值 (亿元 ) 14930.017947.220427.524033.326104. 3发 展速度(%) 环 比定基 100120.2120.2113.8136.8117.7161.0108.6174.8增 长 速度(%) 环 比定基 20.220.213.836.817.761.08.674.8【 例例 题题 】 根据表中第三产业国内生产总值序列，根据表中第三产业国内生产总值序列，计算各年的环比发展速度和增长速度，及以计算各年的环比发展速度和增长速度，及以 2000年年为基期的定基发展速度和增长速度为基期的定基发展速度和增长速度 二、时间数列的速度分析（三）平均发展速度与平均增长速度1、平均发展速度平均发展速度为观察期内各环比发展速度的平均数，说明现象在整个观察期内平均发展变化的程度。2、平均增长速度 平均发展速度 -13、平均发展速度的计算方法有方程法和几何法。几何法 (水平法 ) 公式为：二、时间数列的速度分析 平均发展速度平均发展速度 平均增长率平均增长率例题例题 根据表中的有关数据，计算根据表中的有关数据，计算 2000 2004年间我年间我国第三产业国内生产总值的年平均发展速度和年平国第三产业国内生产总值的年平均发展速度和年平均增