结构力学习题集及答案

20 第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等 )作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。4、求图示梁铰 C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： CA. ; CB. CD. MCC. M M=1=1 =15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。6、已知 、 图，用图乘法求位移的结果为： 。pk ()/(12yEIMkMp 21y1y2* A BP=1( a) A BCM=1(b)7、图 a、b 两种状态中，粱的转角 与竖向位移 间的关系为： = 。8、图示桁架各杆 E A 相同，结点 A 和结点 B 的竖向位移均为零。BAP PaaaB9、图示桁架各杆 EA =常数，由于荷载 P 是反对称性质的，故结点 B 的竖向位移等于零。 21 二、计算题：10、求图示结构铰 A 两侧截面的相对转角 ，EI = 常数。 Aql ll/2A11、求图示静定梁 D 端的竖向位移 。 EI = 常数 ， a = 2m 。 DVaaa10kN/mD12、求图示结构 E 点的竖向位移。 EI = 常数 。El l l l/32 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M , P = 30kN。求 D 点的竖向位移。 90kNmMCDA PB3m3m314、求图示刚架 B 端的竖向位移。 ql l/2EI 2EIA B15、求图示刚架结点 C 的转角和水平位移， EI = 常数 。ql l/2A BC 22 16、求图示刚架中 点的竖向位移。EI 常数 。 l lPDl/217、求图示刚架横梁中 点的竖向位移。 EI 常数 。 qaDaa18、求图示刚架中 D 点的竖向位移。 E I = 常数 。 qDlll/l/2219、求图示结构 、 两截面的相对转角，EI 常数 。 A PlPl/23l/320、求图示结构 A、 B 两点的相对水平位移，E I = 常数。APPBll l 23 21、求图示结构 B 点的竖向位移，EI = 常数 。l llABCMl22、图示结构充满水后，求 A、 B 两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取 1 m 宽，水比重近似值取 10 kN / m3。l2lA B23、求图示刚架 C 点的水平位移 ，各杆 EI = 常数 。 CH4m4m3m2kN/mC24、求图示刚架 B 的水平位移 ，各杆 EI = 常数 。 BH3m4m4mBq7kN/m25、求图示结构 C 截面转角。已知 ：q=10 kN/m , P=10kN , EI = 常数 。q4m4m3m Pc 24 26、求图示刚架中铰 C 两侧截面的相对转角。 ql l lEI EIIC2227、求图示桁架中 D 点的水平位移，各杆 EA 相同 。PaDa28、求图示桁架 A、 B 两点间相对线位移 ，EA=常数。ABAP Ba aaP a29、已知 ，求圆弧曲梁 B 点的水平位移， 常数。babauu2/)(sindcosin EIPA Bo/2R30、求图示结构 D 点的竖向位移，杆 AD 的截面抗弯刚度为 EI，杆 BC 的截面抗拉（压）刚度为 EA。 25 PBA CDa a a43 231、求图示结构 D 点的竖向位移，杆 ACD 的截面抗弯刚度为 EI ，杆 BC 抗拉刚度为 EA 。 qABCD2aaa32、求图示结构 S 杆的转角 。( EI = 常数 ， )。SEAIa/2Paa aaS33、刚架支座移动与转动如图，求 D 点的竖向位移。radaa/D/40a0.12234、刚架支座移动如图， = a / 2 0 0 ， = a /3 0 0 ，求 D 点的竖向位移。c1c2c2c1aaaA a/DBB235、图示结构 B 支座沉陷 = 0.01m ，求 C 点的水平位移。 26 ll/2l/2ABC36、结构的支座 A 发生了转角 和竖向位移 如图所示，计算 D 点的竖向位移。A Dl/l l 237、图示刚架 A 支座下沉 0.01 ，又顺时针转动 0.015 rad ，求 D 截面的角位移。D0.15radA h0.1 l l ll38、图示桁架各杆温度均匀升高 ，材料线膨胀系数为 ，求 C 点的竖向位移。toCCaa3 /4a39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为 h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ，求 C 点的竖向位移。CA-3-3+tttt ll 27 40、求图示结构 B 点的水平位移。已知温 变 化 ， ，矩形截面t10t2高 h=0.5m，线膨胀系数 a = 1 / 105。t1t2t4m6m B141、图示桁架由于制造误差，AE 长了 1cm，BE 短了 1 cm ，求点 E 的竖向位移。ACBE2cm2cm2cm42、求图示结构 A 点竖向位移（向上为正） 。AVMaaaEI1=EI EIIKEI=33 A43、求图示结构 C 点水平位移 ，EI = 常数。CHll2MABCkEIl3=644、求图示结构 D 点水平位移 。EI= 常数。DH 28 lEIl33ll kAPD45、BC 为一弹簧，其抗压刚度为 k，其它各杆 EA = 常数，求 A 点的竖向位移。Ca aPDA B第四章 超静定结构计算力法一、判断题：1、判断下列结构的超静定次数。（1） 、 （2） 、(a) (b)（3） 、 （4） 、（5） 、 （6） 、 29 （7） 、(a) (b)2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。5、图 a 结构，取图 b 为力法基本结构，则其力法方程为 。1Xc(a) (b) X1c6、图 a 结构，取图 b 为力法基本结构，h 为截面高度， 为线膨胀系数，典型方程中 。121ttl()/(t21tlA h(a) (b) X17、图 a 所示结构，取图 b 为力法基本体系，其力法方程为 。(a) (b)Pk PX1二、计算题：8、用力法作图示结构的 M 图。 30 BEI3m4kNA283kN3mEI/mC9、用力法作图示排架的 M 图。已知 A = 0.2 ，I = 0.05 ，弹性模量为 。2m4E0q8m=2kN/m 6mI IA10、用力法计算并作图示结构 M 图。EI =常数。Ma aa a11、用力法计算并作图示结构的 M 图。ql lql/22EIEIEI12、用力法计算并作图示结构的 M 图。 31 q= 2kN/m3 m4 m4 mAEICEI B13、用力法计算图示结构并作出 图。 常数。 （采用右图基本结构。 ）MEIPl2/3l/3l/3l2/3Pl/3X1 X214、用力法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。3m6mq=10kN/m3m15、用力法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。2m4mq=16kN/m2m2m2m16、用力法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。l lql l17、用力法计算并作图示结构 M 图。E I =常数。 32 P Pl lll18、用力法计算图示结构并作弯矩图。1 6C D2EIEI 2EI1A B10 10kN kNmmm 4m19、已知 EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的 M 图。ql l lqEA=20、用力法计算并作图示结构的 M 图。EI =常数。q qa aa a21、用力法作图示结构的 M 图 。EI = 常数。q 2 lql22、用力法作 M 图。各杆 EI 相同，杆长均为 l 。 33 P23、用力法计算图示结构并作 M 图。EI = 常数。44m 2kN24m4mmkN.m24、用力法计算并作出图示结构的 M 图。E = 常数。 2IIII I2I8m6m6mP25、用力法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。20kN3m4m3m4m26、用力法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。ll lP P/2 l/2l/2 l/2 34 27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量) 。E = 常数。Pl l llI III III IIIII22228、用力法计算图示结构并作 M 图。E =常数。l lll lPPP/2/2/2/2PIII III2I29、已知 、 均为常数，用力法计算并作图示结构 图。EAI Ml lllAEC BFDm30、求图示结构 A、D 两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。l lPB2EI EIC D/2l2EIA31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。EI =常数。 35 6m 6m6m240kN6m32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。 P PIA2I III III=33、用力法求图示桁架杆 AC 的轴力。各杆 EA 相同。 Pa aBCA D34、用力法求图示桁架杆 BC 的轴力，各杆 EA 相同。Pa aA BCD35、用力法计算图示桁架中杆件 1、2、3、4 的内力，各杆 常数。 EAPd 1234 d dd36、用力法求图示桁架 杆的内力。各杆 相同。 DBEA 36 PDB4 m4 m4 m4 m4 m37、用力法作图示结构杆 AB 的 M 图。各链杆抗拉刚度 相同。梁式杆抗弯刚EA1度为 ，不计梁式杆轴向变形。 EIaA,210PaACBaa38、用力法计算并作出图示结构的 图。已知 常数， 常数。MEIAPPEAEA 2aaaaEI a39、用力法计算并作图示结构 M 图，其中各受弯杆 EI=常数，各链杆EAIl()42。Pl l l40、图示结构支座 转动 ， 常数，用力法计算并作 图。AEIMllA41、图 a 所示结构 EI=常数，取图 b 为力法基本结构列出典型方程并求 和 。1c2 37 ll X2 1c(a) Xc(b)42、用力法计算图示超静定梁并作 M 图。E =常数。l/2=1I2 Il/243、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的 M 图。EI =常数。c cl l l44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的 M 图。EI =常数。l l/2/2lcCAB45、用力法作图示结构的 M 图。EI =常数，截面高度 h 均为 1m， t = 20 ， +t 为温度升高，-t 为温度降低，线膨胀系数为 。 38 6m8m-t +t-t46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的 M 图。杆件截面为矩形，高为 h，线膨胀系数为 。lEI+10-10C47、用力法计算并作图示结构的 M 图，已知： =0.00001 及各杆矩形截面高。hEI0321052.,m kN6m4m+10EI+30+10CCC EI48、图示连续梁，线膨胀系数为 ，矩形截面高度为 h， 在图示温度变化时，求的值。EI 为常数。MBl CC l-10+20BC-1049、已知 EI =常数，用力法计算，并求解图示结构由于 AB 杆的制造误差(短 )所产生的 M 图。 39 aa aa/2/2ABEA=o50、求图示单跨梁截面 的竖向位移 。CCVl lA BCEI/2 /251、图示等截面梁 AB，当支座 A 转动 ，求梁的中点挠度 。AfCl CEI BA fC/2 l/2A52、 用力法计算并作图示结构 M 图。E I =常数 ， 。 KEIlPKl2l2l53、图 b 为图 a 所示结构的 图，求 点的竖向位移。 为常数。 MBEIqlA Bql23 ql26ql28(a) (b) 图 M54、求图示结构中支座 E 的反力 ，弹性支座 A 的转动刚度为 。RE k 40 ql l lAkCEIEI EIDEBEA=55、用力法作图示梁的 M 图。 EI =常数，已知 B 支座的弹簧刚度为 k。BA l1 k=EI/l356、用力法计算图示结构并作 M 图。EI =常数， 。kEIa53Pka aa 41 第五章 超静定结构计算位移法一、判断题：1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。（1） （2） （3）ABCDEFGHP1EI2EI1EI 1EII=oA=o（4） （5） （6）EIEI EIEI2EI EIEI EIAAabEI=EI=EI=24 4 422、位移法求解结构内力时如果 图为零，则自由项 一定为零。PM1PR3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。6、图示结构，当支座 B 发生沉降 时，支座 B 处梁截面的转角大小为 ，12./l方向为顺时针方向，设 EI =常数。Bl l7、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点 C 之竖直位移为（向下） 。(/)38l/2/22l l C8、图示梁之 EI=常数，固定端 A 发生顺时针方向之角位移 ，由此引起铰支端 B之转角（以顺时针方向为正）是- /2 。 42 A Bl9、用位移法可求得图示梁 B 端的竖向位移为 。qlEI324/qBAELl二、计算题：10、用位移法计算图示结构并作 M 图，各杆线刚度均为 i，各杆长均为 l 。CBDAq11、用位移法计算图示结构并作 M 图，各杆长均为 l ，线刚度均为 i 。qCBA12、用位移法计算图示结构并作 M 图，横梁刚度 EA ，两柱线刚度 i 相同。hq2h13、用位移法计算图示结构并作 M 图。E I =常数。 PPl llll/22 2EIEIEIl/214、求对应的荷载集度 q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 。513/()EI 43 12m12m8mEIEI EIq15、用位移法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。 ll qll16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆 EI 相同。 4m4m4m20kN16kN/mABDCE17、用位移法计算图示结构并作 M 图，EI =常数。3m3m3m10kN18、用位移法计算图示结构并作 M 图。 6m6m2mi ii22kN/m3kN19、用位移法计算图示结构并作 M 图。 44 q iii2l l li2i20、用位移法计算图示结构并作 M 图。各杆 EI =常数，q = 20kN/m。q 6mABCDE6m6m21、用位移法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。 lP/2P/2/2l/2l/2l/2l22、用位移法计算图示结构并作 M 图，E = 常数。10kNIII 2m2m2m1I=2I23、用位移法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。 lql lql224、用位移法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。 45 lq llI I22II25、用位移法计算图示结构并作 M 图。 l = 4m 。kN/mEIl 60EIIl l2I226、用位移法计算图示结构并作 M 图。6m6mEI1=EI2EI2EI2 EI30kN/mEI1=27、用位移法计算图示刚架并作 M 图。已知各横梁 ，各柱 EI =常数。 EI1PPhhhABCDE28、用位移法计算图示结构并作 M 图，EI =常数。4kN/m 3m5m5m4m29、用位移法计算图示结构并作 M 图。设各杆的 EI 相同。 46 q ql l l/2/230、用位移法作