《生活中的旋转》(省优质课比赛教案)

生活中的旋转(省优质比赛教案)（一）教学知识点一、程目标 1、旋转的定义 2、旋转的基本性质（二）能力训练要求 1、通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义 2、探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。 （三）情感与价值观要求 1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识；2、通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的问题，进一步发展学生的数学观。二、教学重难点、1、教学重点旋转的基本性质 2、教学难点探索旋转的基本性质三、教学组织与教材处理在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的情境（生活中几个典型的旋转现象） 、开展新的学习方式（自主欣赏、合作交流、发散分析） 、进行新的评价体系（个人评价与小组评价相结合） ；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（旋转的涵义和基本性质） ，教师关注学生是否积极思考问题（由旋转现象得出基本性质） 、是否主动参与讨论（运用旋转分析） 、是否敢于发表自己的见解（分析图案的形成过程时“基本图案”的多样性） ；省：在旋转实例的基础上观察、归纳、概括旋转的涵义与基本性质，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：在“做一做”后引导学生在复杂图形中善于抓住“基本图案”进行分析） 。信：在本节的图形欣赏与实例探究中体验成功，增添兴趣，树立学习信心。同时本节在“议一议”中由实例探究旋转的基本性质时，教师应给学生充分的思考和交流的时间。在“做一做”中分析图形的变化，找“基本图案”时，鼓励学生发散思考，寻找独特的基本图案。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。四、教学流程（一）引入新知-新 1、师：在日常生活中我们经常见到以下情景：（逐一演示）钟表指针的转动、水车打水、荡秋千、风扇的转动。学生逐一欣赏这些情景后，教师出示问题。2、师：（演示钟表、风扇、扳手的转动）接下来，请大家想一想：（1）上面情境中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？电扇的扇叶、应用中的扳手在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化？教师引导学生观察三副图的变化，发表自己的看法。如：在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的；每个物体的转动都是向同一个方向转动；钟表、风扇、扳手的转动，它们的形状、大小没有变化，只是它们的位置有所变化。3、师：同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转。这节我们就来一起探讨生活中的旋转。 （二）探究新知-行 1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。注：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时按相同方式转动相同的角度。2、比较平移与旋转的异同（从运动的方向和运动的距离两个方面比较）3、探究旋转的基本性质如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AB，它绕点按顺时针方向旋转得到四边形 DEF在这个旋转过程中：1经过旋转，点 A和 B 分别移动到什么位置？2A 与 D 的长有什么关系？B与 E 呢？3旋转中心是什么？旋转角是什么？AD 与BE 有什么大小关系？注：此处应给学生充分的思考时间，并鼓励学生大胆说出自己的见解。在学生回答问题时，教师关注学生的思考方向、语言表达。如：在回答 A 与 D 的长有什么关系时，我们可以引导学生根据“旋转不改变图形的大小和形状”来用语言表达为：我们可以把 A 看作指针，A 旋转到了 D，指针的形状和大小没有发生变化，因此A=D。在回答旋转角时，可以引导学生有好几个角都可以是旋转角如：AD 与BE。在回答AD 与BE 有什么大小关系时可以引导学生用“旋转是图形上的每个点同时按相同方式转动相同的角度”来说明，也可以引导学生用AB 与DE 加上一个公共角BD 来说明。 （三）发现新知-省1、旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心所连的角都是旋转角。对应点到旋转中心的距离相等。注：在总结旋转的基本性质时，师引导学生运用“对应点”的思路进行总结。如：因为是旋转中心，点 A与点 D 是对应点，且 A=D，BE，所以有：对应点与旋转中心所连的线段的长度相等。因为点 A 与点 D 是对应点，点B 与点 E 是对应点，且 AD=BE，所以有：对应点与旋转中心的连线所成的角是相等的，且都是旋转角。 （四）运用新知-信 1、例 1钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分指出它的旋转中心；经过 20 分，分针旋转了多少度？注：此例意在引导学生关注生活中的旋转并用旋转的知识进行解答。教学时把主动权交给学生，让学生独立思考完成。2、勇闯三关（1）第一关 1 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？2 第一次旋转了几度角？3 第二次旋转了几度角？4 每一次分别旋转了几度角？它的旋转中心是什么？6 用“旋转”来分析图案的形成过程类似平移，你能完整的描述出来吗？注：此关限定在“一个菱形”通过“问题分解”整体把握图形的形成过程。 （2）第二关用“旋转”来分析图案的形成过程 2 如图:基本图案是:,“旋转中心是:,旋转角是:。注：此关意在把握“旋转中心” （3）第三关用“旋转”来分析图案的形成过程 3 如图:是由为基本图案,绕旋转次得到旋转角分别是:。注：此关意在初步发散寻找不同的“基本图案” 。总的来讲通过逐步深入，巩固对“旋转性质”的理解和运用，同时为下面开展稍复杂的“做一做”打下伏笔和基础。3、挑战自我如图:正方形 ABD 与正方形 EFGH 边长相等，这个图案可以看作是由为基本图案,绕旋转次得到旋转角分别是：。注：此处意在再次发散学生的思维，通过找不同的“基本图案”提升学生的观察能力和分析能力。此题的“基本图案”有很多。如：正方形 ABD，ABD，FE 等。在教学时应给学生充分的思考时间和合作交流的时间。教师应表彰学生独特的见解。 （五）谈一谈-你学到了什么？教师先让学生谈这节的得与失、经验与困惑等等。再教师引导学生一起总结。1、旋转的基本特征；2、分析图案的形成过程关键是抓住“基本图案”进行分析。 （六）看一看-欣赏两组典型图案师展示两组生活中常见的美观图案，这些图案基本都用到了旋转的知识，以次激发学生学习兴趣，引导学生关注生活并尝试用所学的数学知识去解释。（七）后作业 1、本相关作业 2、预习“简单的旋转作图” 。附：“新、行、省、信”-我的四字教育法一、“新”1、新的教学理念（“春风不让一木枯” ） ；2、新的学习方式（“自主、合作、交流、探究” ） ；3、新的评价体系（制定成长档案袋内设“单元知识总结” 、 “自己独特的解法” 、 “提出挑战性问题” 、 “探究性活动记录” 、 “自我评价与小组评价” ，从而动态、全方位评价学生） 。二、“行”1、有品行（引导学生养成良好的数学学习习惯和培养良好的情感与价值观） ；2、有行动（培养学生主动探究、参与合作和交流的意识） 。三、 “省”1、及时引导学生反省与