第9章资本预算与风险

第 9 章 资本预算与风险远在现代理论形成之前，商界就已将风险和期望收益联系起来，精明的财务经理对资本预算的处理，总会根据风险状况进行适度调整，直觉告诉他们，在其他条件相同的情况下，有风险的项目总没有安全的项目更值得追求，因此，财务经理或者对风险较高的项目要求较高的收益率，或者总是将决策立足于现金流的保守估计。对风险的调整，已有许多经验法则，譬如说，许多公司先估计投资者对其证券所要求的收益率，然后利用公司资本成本（company cost of capital）来贴现所有新项目的现金流。由于投资者对风险很高的公司要求较高的收益率，这类公司的公司资本成本就较高昂。譬如在表 8.2 中，我们估计出投资者对微软的普通股期望收益率为 0.131，也就是大约 13%的收益，因此，根据公司资本成本法则，微软计算项目的净现值就该将 13%用作贴现率 1。这是正确预算的第一步，虽然我们无法精确地评估风险或风险证券的期望收益率，但坚信微软较一般的企业风险更大却很是合理，因此，对其资本投资就应该要求较高的收益率。但是，如果新项目的风险高于或低于其当前业务风险，公司资本成本法则也就可能将公司引向歧途。第 7 章中介绍的价值可加原理明确告诉我们，任何项目都应该用其自身的资本机会成本来估价，对由 A，B 两种资产构成的公司，该公司的价值应为公司价值 = PV（AB）= PV（A ） + PV（B）= 资产各自价值的总和其中 PV（A）和 PV（B）的估价就把相应资产当作是一家独立的微型公司，股东对之可以直接投资。投资者对 A 的估价是以反映其风险的贴现率来贴现其预测现金流，而对 B 的估价则是以反映 B 风险的贴现率贴现，这两个贴现率通常会有所不同。如果公司考虑对第三个项目，项目 C 是否投资，它就需要把 C 也看作一家微型公司，也就是说，公司须对 C 的现金流以投资者单独投资 C 时的预期收益率来贴现， 真实的资本成本决定于资本的投资对象。这就意味着微软应该接受所有足以补偿项目贝塔（projects beta）的项目，换句话说，微软应该接受位于图 9.1 中联系期望收益和风险的上行斜线上方的所有项目，如果项目的风险较高，微软就应要求比风险较低的项目更高的期望收益。但这与公司资本法则相矛盾，公司资本成本法则认为，无论项目风险多高，只要项目的收益高于公司资本成本，项目就应予以接受。用图 9.1 的图线来说，该法则认为微软应该接受任何位于水平资本成本线上方的项目，即收益率高于 13%的项目。无论项目多么安全，亦或多么冒险，都应要求同样的收益率，对微软如此建议无疑是荒谬的。如果微软坚持公司成本法则，它就会拒绝许多低风险的好项目，却又接受许多高风险的坏项目。如果说因为另一家公司的公司资本成本较低，它就可以接受微软拒绝的项目，同样也是荒谬之极 2。1 微软债务融资不多，因此，其资本成本就是投资者对其普通股投资的期望收益率，本章稍后将讨论债务带来的复杂性。2 如果资产的现值与购买该资产的公司状况有关，现值的可加性将无从谈起。我们知道，是好项目的好项r（要求的收益）反映项目收益要求的证券市场线公司资本成本项目贝塔公司资产的平均贝塔 = 1.26图 9.1 公司资本成本法则与资本资产定价模型下的要求收益的比较图。微软的公司资本成本约为 13%，以之作为贴现率，只有对贝塔为 1.2 的项目才正确。一般来说，正确的贴现率随着项目贝塔的增加而升高。微软应该接受收益率位于联系要求的收益和贝塔的证券市场线上方的所有项目各家公司都有其自身的贴现率或资本成本，这一观念流传甚广，但这根本不是万能法则。许多公司都对不同种类的投资要求不同的收益，譬如说，贴现率可能选取如下：项目类别 贴现率（%）投机冒险 30新产品 20当前业务的扩张 15（公司资本成本）成本改良，现有技术 10大公司普遍采用资本资产定价模型来估计贴现率，这就是说，项目期望收益率 = r = rf +（项目贝塔） （r m - rf）要据此计算，我们就必须找到项目贝塔。不过，我们暂不考虑单个项目的贝塔，而是先来看看利用贝塔来估计公司资本成本时可能遇到的一些问题。事实表明，单个公司的贝塔难以度量准确，但对类似公司的平均结果却要准确得多，不过，这样一来，我们就要明确怎样才算类似。撇开其他因素，我们将会发现公司的举债政策将会影响其股票的贝塔，举例来说，求取大量举债的克莱斯勒公司和通常较少借债的通用汽车公司的平均贝塔，难免就有误导作用。作为贴现率，公司资本成本适用于与公司当前业务具有同样风险的项目，但却不可用于风险高于或低于公司当前风险水平的项目。这里的问题在于判断项目对公司的相对风险，但要处理这一问题，我们还需要对问题看得更深一些，需要考察为什么一些投资会比另一些投资风险更高。当我们明白了美国电报电话公司股票的市场风险为什么可以低于，譬如说，福特汽车，我们当然也就能更好地判断资本投资机会的相对风险。还有一点复杂性值得注意：项目贝塔可以随时间的改变而改变。有些项目初期较晚期更安全，有的却相反，那么，所谓的贝塔究竟指什么呢？也许在项目的生命期里，不同的年份，项目有不同的贝塔，换句话说，我们在第 2 及第 6 章里利用贴现现金流公式来进行长期资产评估，但资本资产定价模型只向未来推进了一个时段，我们是不是可以将之运用于这样的公式呢？大多数情况下，这样做是行得通的，但我们必须保持头脑的清醒，要小心例外的情形。目就是好项目。这一章里，我们将自始至终利用资本资产定价模型，或 CAPM，但这并不意味着CAPM 对风险和收益的论述的决定性，本章介绍的原则与过程同样可以利用其他模型，如套利定价模型（APT） 。譬如说，我们可以先通过 APT 估计来得到微软股票的期望收益率，对公司及项目的资本成本也同样可以如此讨论下去。91 贝塔的度量假设你在考虑将自己的公司全面扩张，这样的投资就将具有与公司当前业务基本相同的风险，因此，你就应该以公司资本成本来贴现项目现金流，但要估计公司资本成本，你应从估计公司股票贝塔开始。惠普股票收益R2 = 0.53 = 1.35(0.17) 市场收益（% ）1978 年 1 月1982 年 12 月惠普股票收益R2 = 0.49 = 1.33(0.18) 市场收益（ %）1983 年 1 月1987 年 12 月惠普股票收益R2 = 0.45 = 1.70(0.25) 市场收益（% ）1988 年 1 月1992 年 12 月惠普股票收益R2 = 0.35 = 1.69(0.30) 市场收益（ %）1993 年 1 月1997 年 12 月图 9.2 我们可以利用历史收益来估计惠普的贝塔，贝塔是过所描点的直线的斜率，贝塔下括号内的数值为标准误差，标准误差量度了贝塔估计中可能的误差范围，图中还给出了可用市场风险解释的部分在总风险中所占比例。对股票贝塔的度量，人人都清楚这可以通过考察其历史价格变化与市场变动间的关系得到，例如，图 9.2 中我们描出了惠普股票月收益率与同一月份的市场收益关系图，图 9.3则对美国电报电话股票作出了同样的图形。对每种情况，我们都作出了一条通过这些点的直线，这条直线的斜率就是贝塔的估计值 3。虽然所作直线的斜率随着时间的变化而变化，3 将惠普股票的收益关于市场收益作回归，如果只是简单地应用股票价格的百分比变化及市场指数来代替，你将能够得到一个类似的估计。但是，有时候分析师会犯这样的错误：将股票的价格水平关于指数水平进行回归，得到完全没有意义的结果。但惠普的贝塔高于美国电报电话的贝塔却没有多少疑问，如果我们利用其历史贝塔来估计其未来贝塔，虽然两家公司在九十年代的贝塔都有所增长，但我们在大多数情况下并无太大的偏差。单个股票的总风险中只有很少的部分源自市场的变化，其余的多是独特风险，表现在图 9.2 和 9.3 中就是众多观察值的对应点散落在拟合直线周围。指标 R 平方（R square，R 2）量度了股票收益总方差中可以由市场变动来解释的部分，譬如说，在 1993 到1997 年间，惠普的 R2 为 0.35，换句话说，此股票的风险中 35%为市场风险，65% 为独特风险。惠普股票收益的方差为 856， 4因此我们可以说，股票收益的方差中源自市场波动的有0.35 856 = 300，而其独特收益方差则为 0.65 856 = 556。美国电报电话股票收益R2 = 0.28 = 0.21(0.09) 市场收益（% ）1978 年 1 月1982 年 12 月美国电报电话股票收益R2 = 0.23 = 0.64(0.15)市场收益（ %）1983 年 1 月1987 年 12 月美国电报电话股票收益R2 = 0.28 = 0.90(0.19)市场收益（% ）1988 年 1 月1992 年 12 月美国电报电话股票收益R2 = 0.17 = 0.90(0.26) 市场收益（ %）1993 年 1 月1997 年 12 月图 9.3 美国电报电话的贝塔估计，与图 9.2 相比，美国电报电话的贝塔始终小于 1，而惠普的贝塔却始终大于 1。图 9.2 和 9.3 展示的贝塔估计正是如此，两图都是基于选定的 60 个月里的股票收益数据，收益中的躁音因素可能掩盖真实的贝塔。统计学家通过计算估计贝塔的标准误差来揭示估计偏差的可能程度，然后他们就将置信区间设定为估计值加上或减去两倍的标准误差。譬如，根据最近一段时间的数据估计得出的惠普股票贝塔的标准误差为 0.30，因此，贝塔的置信区间为 1.69 加上或减去 2 0.30，于是，我们有 95%的正确把握肯定惠普的真实贝塔在 1.09 到 2.29 之间。通常我们得到的信息并不限于上面的简单计算结果（因而我们对自己的判断也就更有信心） ，譬如说，我们还能观察到在所考察的 5 年里的前 3 年里，惠普股票的贝塔都明显高于 1。不过，对单个股票估计贝塔，往往会有很大的误差偏离。4 这是一个年度数据，我们将月度方差乘以 12 得到年度化数据。 （参见第 7 章的脚注 15。 ）年收益的标准差为 = 29.3%。856幸运的是，如果我们是对投资组合的贝塔进行估计，估计误差将有消减的趋势 5，正因为如此，财务经理常常会转向行业贝塔（industry beta）的考察。根据 1990 年对大型医药公司资本成本的研究，我们得到了表 9.1，其中既有单个公司，也有全部公司股票形成的行业组合的贝塔估计 6，值得注意的是，行业贝塔的标准误差要小得多。表 9.1 对大型医药公司及这些公司形成的投资组合的贝塔及（权益）资本成本（r）的估计，投资组合贝塔估计的准确度远高于单个公司的贝塔估计注意其较小的标准误差。权益 标准误差 资本成本阿波特实验室 1.01 0.13 15.6%美国家用 0.89 0.11 14.6布里斯托-梅耶斯 0.81 0.10 13.9美国庄臣 0.93 0.11 14.9埃莉-莉莉公司 1.24 0.12 17.6默克公司 0.85 0.12 14.2辉瑞制药 1.02 0.14 15.7罗尔集团 1.18 0.23 17.1舒林-普劳 0.84 0.11 14.1史密斯-克莱因-比彻姆 0.93 0.16 14.9斯奎伯 1.18 0.20 17.1辛特克斯 1.41 0.15 19.1厄普约翰 1.19 0.18 17.2华纳-兰伯特 1.05 0.13 16.0市值加权的行业组合 0.98 0.07 15.4资料来源：S. C. Myers and L. Shyam-Sunder， “Cost of Capital Estimates for Investment in Pharmaceutical Research and Development， ”in R. B. Helms（ed. ） ，Competitive Strategies in the Pharmaceutical Industry，American Enterprise Institute，Washington，D.C.，1995。现在就让你以首席财务主管的身份步入 1990 年的埃莉-莉莉公司（Eli Li rf + （r m - rf）; rm+ （r m - rf） ，这种方法只有当确定性等价值现金流与期望风险现金流的比值固定不变；以一固定速度递减 ；以一固定速度递增 时才是正确的，对于大多数项目，使用单一贴现率 r 可能是可接受很好的近似值。10某项目有如下期望现金流，第一年 110 美元，第二年 121 美元。已知利率是 5%，估计市场风险溢酬为 20%，项目贝塔 为 0.5，如果你用固定不变的风险相应的贴现率，那么（1）项目现值为多少？（2）第一年，第二年的确定性等价现金流为多少？（3）第一年，第二年的确定性等价现金流与期望现金流的比值为多少？实务题1 “资本成本总是取决于评估对象的风险，因此公司资本成本没有意义的” ，你同意这种说法吗？2某项目成本为 100 000 美元，仅在一年后提供一笔 150 000 美元的现金流。若项目贝塔为 2.0，市场风险溢酬（r m - rf）为 8.5%，查一下华尔街日报 上最近的无风险利率，用资本资产定价模型确定资本机会成本和项目现值。3用股票价格的历史资料来估算一些普通股样本的贝塔，将这些贝塔代入资本资产定价模型以估算投资者当前对这些股票的收益率要求。现在改用一段不同抽样时期的数据来重新估计每只股票的贝塔。如果利用这些贝塔再度进行估算，你所得到的收益要求将会有何不同？4下表反映了截止 1998 年 3 月前五年间两家著名英国股票的风险估计：标准差 R2 贝塔 贝塔的标准误差英国石油公司（BP） 16% 0.38 0.88 0.11格拉索-威尔康 21 0.26 0.94 0.14（1）哪一只股票的价格变化与市场变化更为接近？这一股票风险中市场风险占多少，特定风险又占多少？（2）格拉索-威尔康的方差是多少？特有方差呢？（3）英国石油贝塔的置信水平是多少？（4）若资本资产定价模型是正确的，格拉索-威尔康公司的期望收益率是多少？假设无风险利率是 5%，期望市场收益率是 12%。（5）若下一年市场收益为 0，那么格拉索-威尔康的期望收益率又为多少？5如果你已找到 6 家食品公司具有类似的产品和经营策略，你将如何对这类公司计算其行业贝塔和资本成本？为简单起见，假设这些公司都没有负债经营，你将如何得出行业贝塔潜在的误差范围？6 “估算贝塔的误差太大以致于你最好假设所有的贝塔都等于 1”，你同意吗？7对罗勒雷-摩托沃克公司，你已获得如下信息：长期负债： 300 000 英镑到期收益率（r D）： 8%普通股股份总额： 10000每股价格： 50 英镑每股账面价值： 25 英镑股票期望收益率 rE： 15%已知 300 000 英镑等同于 300 000 欧元。（1）不计税收，计算罗勒雷的公司资本成本。（2）如果由于利润下降，罗勒雷股价跌至 25 英镑，那么 rE 和资本成本有何变化。8再看一下表 9.2，这次我们集中力量看看东方公用事业公司的有关数据。（1）假设无风险利率是 4.5%，市场风险溢酬是 8%，分别利用其自身贝塔估计和行业贝塔估计值通过资本资产定价模型计算东方公司的权益成本，你的结果有何不同？（2）你有多大把握认为东方公司的真实贝塔不是行业平均值？（3）在什么情况下你会建议东方公司利用自身的贝塔估计来计算其权益成本。（4）如果东方公司的债务成本是 7.2%，负债- 价值比 D/V 为 0.57，那么东方公司的公司资本成本是多少？利用行业平均贝塔值。9综合产品公司有三个经营部门部门 占公司价值的比率食品 50电子 30化学 20为估计各部门的资本成本，综合公司找了以下三家主要的竞争对手：估计权益贝塔 负债/（负债+权益）联合食品 0.8 0.3通用电子 1.6 0.2联合化学 1.2 0.4假设这些贝塔都是精确的估计值，资本资产定价模型也正确：（1）如果这些公司的负债都无风险，估计综合公司每一部门的资产贝塔。（2）假设综合公司的负债与负债及权益和的比为 0.4，如果你对各部门的贝塔估计正确，那么综合公司的权益贝塔是多少？（3）假设无风险利率为 7%，市场指数的期望收益率为 15%，估计综合公司每一部门的资本成本。（4）如果你设定负债贝塔为 0.2，那么你对各部门资本成本的估计会有怎能样的变化？10根据表 9.3 的数据，如果四个国家之间的相关系数均为 0.5，那么其贝塔各为多少？计算并加以说明。11 “投资者的本土情节正在迅速淡化，早晚有一天大多数投资者都会拥有世界市场投资组合，或与之相近的资产” 。如果这一说法正确，其对外国资本投资项目评估有何意义？12美林公司发布如表 9.3 所示的各国指数的贝塔估计，这一信息对美国投资者考虑在这些国家投资是否有益？德国公司会对此感兴趣吗？请说明之。13夫妻杂货店刚刚派发了对中南极洲共和政府一年的杂货供给，经过雪地火车的运送，货物到货后，250 000 美元的货款将于一年后得到。不幸的是，这期间很可能会有政变发生，而新政府是不会付款的，因此，夫妻店的总会计师决定将此笔付款以 40%，而不是 12%的公司资本成本进行贴现。（1）用 40%的贴现率来抵消政治风险，犯了什么错误？（2）如果政变的概率是 25%的话， 250 000 美元支付到底值多少？14某石油公司正在某产油区边缘开钻一系列油井，其中大约有 20%的新井不会出油，此外，新井即使喷油，其产量也并不确定：40%的喷油新井日产量仅为 1000 桶，60% 的日产量为 5000 桶。（1）如果未来油价为每桶 15 美元，估计从一口边缘新井可以得到的年现金收入。（2）有地质学家建议将现金流按 30%进行贴现以抵补干井的损失，但石油公司正常的资本成本为 10%，这一建议有道理吗？简略说明是或不是的理由。15再来看看 9.6 节的项目 A，现在假设（1）今后五年里每年有 150 美元的期望现金流，（2）无风险利率 5%，（3）市场风险溢酬 6%，（4）贝塔估计为 1.2，重新计算确定性等价现金流，并列出这些确定性等价现金流对有风险的现金流的比值，它是否每年以固定比率下降。16某项目产生的预计现金流如下：现金流（单位；千美元）C0 C1 C2 C3-100 +40 +60 +50项目的贝塔估计为 1.5，市场收益率 rm 为 16%，无风险利率 rf 为 7%。（1）估计资本机会成本和项目的现值（对每笔现金流使用相同的贴现率） 。（2）每年的确定性等价值是多少？（3）每年的确定性等价现金流对期望现金流的比值是多少？（4）解释比值下降的原因。17麦克格勒哥威士忌公司打算将开胃苏格兰威士忌推向市场，该产品将以 500 000 美元的初始投入，首先在南加州进行为期两年的市场测试，市场测试不会带来任何利润，但会得出消费者的消费偏好。有 60%的可能需求量会令人满意，在这种情况下，麦克格勒哥公司就将花费 5 百万美元在全国范围内推介苏格兰威士忌，估计今后每年将有700 000 美元的年利润，但若需求并不令人满意，就将放弃这种开胃威士忌。一旦消费者偏好已知，该产品也就只是平均风险的产品，因此，麦克格勒哥公司对此投资要求有 12%的收益率，但初始试验被认为更具风险性，麦克格勒哥公司为此对初始支出要求 40%的收益。那么，这种开胃苏格兰威士忌项目的净现值究竟是多少？思考题1 “对高贝塔项目，你该用高贴现率来评估正现金流的价值，用低贴现率来评估负现金流”，这一说法是否正确？现金流的正负号是否会影响贴现率的选取？2表 9.1 显示，美国制药公司的平均贝塔为 1，这些公司的债务融资很少，因此资产贝塔也大约为 1。但欧洲投资者计算得出其相对于欧洲股市收益率的贝塔远小于 1。 （你该如何解释这一点？）现在考虑一下由此导出的可能意义：（a）德国制药公司应该将其研发部和生产设备移往美国吗？（b）假设德国公司用资本资产定价模型计算得出在国内资本成本为 12%的投资在美国投资时资本成本仅为 8%，结果它就计划将其股本大量投资美国，但其股东却已表现出本国情节，德国公司应尊重其股东的偏好并主要在国内投资吗？（c）德国公司也可以购买美国制药公司的股票。假设这些股票的期望收益率为 13%，反映了其相对于美国市场取值为 1.0 的贝塔，德国公司应该要求在美国的投资有 13%的收益率吗？3某石油公司总裁在考虑对一到两个油井进行 1 千万美元的投资：油井 1 可望在今后 10年里每年产出价值 3 百万美元的石油，油井 2 可望在今后 15 年里每年生产 2 百万美元的石油，这些都是实际（已剔除通胀率因素）现金流。已知产油井的贝塔为 0.9，市场风险溢酬为 8%，名义无风险利率为 6%，期望通货膨胀率为 4%。两口油井都是过去发现油田的继续开发，不幸的是两者都还有 20%的可能是干井。干井意味着现金流为 0，并将彻底损失 1 千万美元的投资。忽略税收因素，如有必要可作进一步的假设。（1）对已经产油的油井产出的现金流，正确的贴现率为多少？（2）石油公司总裁建议在实际贴现率中再加 20%点，以抵补干井无油的风险，利用这种调整后的贴现率计算每口油井的净现值。（3）这两个油井的净现值你认为是多少？（4）为得到两口油井正确的净现值是否可以在产油油井的贴现率中添加某个单一的臆造因素呢？请予说明。微型案例荷利波特公司荷利波特公司是一家多元化经营的公司，公司下设三个营业部门： 建筑部管理诸如道路、桥梁建设等基建项目。 食品部生产蜜饯和甜品系列。 制药部开发和生产抗感染药品和动物保健产品。这些部门在很大程度上是独立的，荷利波特公司的总部很小，其中的财务人员主要关心财务控制问题和对不同的部门进行资金的分配。各部门的资