第二章对象数学模型

茂名学院信息学院自动化系茂名学院信息学院自动化系上页 下页小 结复习 ：1、生产过程自动化的主要内容： 自动检测系统 、 自动保护系统 、 自动操纵系统 、 自动控制系统 。2、控制系统的组成： 被控对象 、检测变送器、控制器、执行器。3、 自动控制系统的方框图：被控对象执行器控制器检测元件及变送器被控对象执行器控制器检测元件及变送器被控变量yz测量值操纵变量q控制信号 p偏差e干扰给定值 x茂名学院信息学院自动化系茂名学院信息学院自动化系上页 下页小 结4、控制系统的过渡过程： 发散振荡过程 、 等幅振荡过程 、 衰减振荡过程、非振荡的单调过程 。5、 控制系统的 性能 指标： 最大偏差 (或超调量 )、 衰减比、余差、过渡过程时间、振荡周期 。茂名学院信息学院自动化系茂名学院信息学院自动化系上页 下页小 结概述数学模型 就是用数学的方法来描述对象的特性。什么是对象的特性？为什么要分析对象的特性？对象的特性如何描述？如何确定？对象对象的特性： 输出变量随输入变量的变化而变化的规律。 是对象的内在规律，由生产工艺过程和工艺设备决定。被控变量y操纵变量q对象输入与输出之间的联系称为 通道控制通道：起控制调整作用 (qy)意义： 是控制方案确定的依据！干扰 干扰通道：起干扰破坏作用 (y)茂名学院信息学院自动化系茂名学院信息学院自动化系上页 下页小 结一、对象特性的描述方法hQ1 阀 1阀 2图 2-1 液位对象Q2Rsa、 微分方程数学表达式描述Q1 h：（ 有自衡特性）1、一阶对象Q2 开度不变 Q1 为干扰作用由物料（能量）平衡得：（ Q1-Q2） dt=Adh Q2 =A RS +h= RS Q1（ Q1 ） dt=Adh 水槽对象求解：T=A RS 时间常数 K= RS 放大倍数茂名学院信息学院自动化系茂名学院信息学院自动化系上页 下页小 结Q1 h：（ 无自衡特性） 积分对象Q 为常数h= dtdh= Q1dthQQ1茂名学院信息学院自动化系茂名学院信息学院自动化系上页 下页小 结K=1 T=RC =0 RC电路输出变量： eo输入变量： eiei=iR+ eoi= CRC + eo = ei求解： eo = ei（ 1 ）求： t=0 、 t=T 、 t= 时 ， eo =？（ 0 ， 0.632 ei, ei）ei eoCRip TsKsG1)( +=传递函数：茂名学院信息学院自动化系茂名学院信息学院自动化系上页 下页小 结2、二阶对象 Q1R1阀 2图 2-1 液位对象Q2R2h1h2A1A2阀 1Q1 h2 ：条件： 必须有特定输入。（一般常用阶跃输入）b、 时间函数（曲线）描述传递函数：茂名学院信息学院自动化系茂名学院信息学院自动化系上页 下页小 结h() h(t)th(t)tseTsKsG t-=)(一阶对象的传递函数一般形式 :sp TsKesG1)( +=-t（ 无自衡特性）（ 有自衡特性）在阶跃输入下，得到输出响应曲线茂名学院信息学院自动化系茂名学院信息学院自动化系上页 下页小 结seTssKsG t-+= )1()(二阶对象的传递函数一般形式 : sp sTsTKesG)1)(1()( 21 +=-tt（ 无自衡特性）（ 有自衡特性）茂名学院信息学院自动化系茂名学院信息学院自动化系上页 下页小 结二、对象的特性参数Q1tt0tt0h1、放大系数 K Q1 h 静态参数2、时间常数 TT 63.2% 动态参数0一阶对象特性曲线t= T h=h0+ 63.2% ht= 3T h=h0+ 95% ht= h=h0+ hh0茂名学院信息学院自动化系茂名学院信息学院自动化系上页 下页小 结3、滞后时间 =0 + C 纯滞后 +容量滞后 （ 二阶对象）t二阶对象特性曲线Q1tt0 Q1o =0 纯滞后 0 （ 一阶对象）c茂名学院信息学院自动化系茂名学院信息学院自动化系上页 下页小 结特性参数对对象的影响：K大 ：干扰通道 :干扰作用影响大。控制通道 :调节灵敏，余差小，控制作用强，系统稳定性变差。T大：干扰通道：干扰作用影响弱，易控制。控制通道：被控变量变化缓慢，易控、平稳，过渡时间长 。 反之，速度快、不易控。大 ：使控制质量下降。使干扰作用对系统影响减小，对系统有利。茂名学院信息学院自动化系茂名学院信息学院自动化系上页 下页小 结4 +T(t+2)=2Q(t) 流量 /（ t/h） 温度 /28微分方程： qt/min150120 Q()T=42 6=2K= =225t/min茂名学院信息学院自动化系茂名学院信息学院