简单的线性规划问题教师模版

天台育青中学集体备课专用纸高一 年级 数 学 备课组 执笔人：胡锦彩 研讨时间： 2007 年 3 月 31 日成员： 王英选、王启明、胡锦彩、庞永江、陈伟强、许珊珊 课 题 简单的线性规划问题 第 4 课时 总 5 课时三维目标1能够体会线性规划的基本思想2能借助几何直观解决一些简单的线性规划问题3体会数学知识形成过程中所蕴涵的数学思想和方法重点难点重点：求线性目标函数的最值问题 难点：求线性目标函数的最值问题 教 学 过 程 设 计 修改与补充活动 1：1）若 满足条件 求 的最大值与最小yx,1,2534xyyxz值。2）满足线性约束条件 的可行域中整点可行解为053,2yx_。3) 你能说出解决线性规划问题的步骤吗？活动 2：营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供 的碳水kg075化合物， 的蛋白质， 脂肪。1kg 食物 A 含有 碳kg06 kg06 1水化合物， 蛋白质， 脂肪，花费 28 元；1kg 食物 B 含有714碳水化合物， 蛋白质， 脂肪，花费 21 元。为了k15 k k7满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A 和食物 B 多少 kg?问题 1.你能根据已知数据列表分析吗?问题 2：怎样解决此实际问题？解：设_(线性约束条件是)_(目标函数是)_作出可行域（如下所示）：（找出最优解）_答：活动 3：某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为 45 个与 55 个，所用原料分别为 A、B 两种规格的金属板，每张面积分别为 2m 与 3m 。用 A 种2规格的金属板可造甲种产品 3 个，乙种产品 5 个；用 B 种规格的金属板可造甲、乙两种产品各 6 个。问 A、B 两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？ 活动 4：课内练习1 给出平面区域如图 1，若使目标函数 取得最大值的最)0(ayxz优解有无穷多个，则 的值为_。a2电视台应某企业之约播放两套连续剧。其中，连续剧甲每次播放时间为80min,其中广告时间为 1min，收视观众为 60 万；连续剧乙每次播放时间为40min,其中广告时间为 1min，收视观众为 20 万。已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放 6min 广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于 320min 的节目时间。如果你是电视台的制片人，电视台每周应播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率？课外活动：1不等式组 表示的平面区域内的整点坐标是0,1234yx_2给定下面的线性规划问题：求 的最大值与最小值，使 满yxz53yx,足约束条件 要使目标函数只有最小值而无最大值，请你改造3,15yx条件中的一个不等式，那么新的约束条件应该是_。3已知 求 的取值范围。,5yxyx324某服装制造商现有 10m 的棉布料，10m 的羊毛料，和 6 m 的丝绸料。2 2做一条裤子需要 1 m 的棉布料，2 m 的羊毛料，1m 的丝绸料。一条裙子需要 1 m 的棉布料，1 m 的羊毛料，1m 的丝绸料。一条裤子的收益2 2是 20 元，一条裙子的收益是 40 元。为了使收益达到最大，需要同时生产这两种服装，请你列出生产这两种服装件数所满足的数学关系式，并画出图形。5某工厂生产甲、乙两种产品，计划每天生产量不少于 15t,已知生产甲产品 1t 需煤 9t,电力 4kw h,劳力 3 个；生产乙产品 1t 需煤 4t,电力 5kw h,劳力10 个；甲产品每 1t 利润 7 万元，乙产品每 1t 利润 12 万元；但每天用煤不超过 300t,电力不超过 200kw h,劳力只有 300 个。问每天各生产甲、乙两种产品多少，能使利润总额达到最大？6某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按 40 个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共 120 台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称 空调器 彩电 冰箱工时 213141产值/千元 4 3 2问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值