解决初中学生数学学习中“两难”问题的策略

1解决初中学生数学学习中“两难”问题的策略摘要 数学课堂教学中利用体验过程、分解难点、对比教学等设计缓解“数学课本中的难点，利用课堂教学中运用情感关爱、作业关注化解学生“心中的难点” ，从而提高学生数学学习的有效性。关键词 消除难点 策略 有效性1 现状的分析作为一名工作在一线的数学教师，经常听到学生抱怨“数学真难啊！真是让人烦。 ”听着这些言语，作为数学教师的本人除了伤心，还在想一个问题：“是什么原因让学生有这样的感觉呢？”带着这个问题本人调查了很多学生，得到了的答案归纳为三点：（1）老师，我听不懂！（2）不知道为什么，看见数学课就想睡觉！（3）本来就不喜欢数学课，甚至有点讨厌。看上面三个原因，我思索我们数学教育的哪些环节出现了问题，如何让困扰学生的问题能尽量的减少呢？如何减少由于数学的不当教育带来的不良影响呢？学生数学畏难情绪的产生的原因究竟是什么，本人认为凡事有果必有因，同时这个结果的产生肯定是师生之间出现了某些问题，本人认为从学生的三个回答背后隐藏的原因是：“老师，我听不懂！”背后的原因（1）学生原来的数学基础很差，现在想学也比较困难。（2）教师的课堂教学设计存在着问题。（3）教师在课堂教学中缺少对个体学生的关注。“不知道为什么，看见数学课就想睡觉！”背后的原因（1）自己对数学学习兴趣不是很大的。（2）这类学生可能是数学课堂中经常被忽视的群体。（3）数学课堂让人觉得枯燥乏味。“本来就不喜欢数学课，甚至有点讨厌。 ”背后的原因（1）因数学成绩差，经常受到同学、教师、家长的批评。（2）因在课堂上不太好的表现，被老师规劝、批评。（3）数学成绩、作业带给他们太多的压力。所以如何利用课堂教学中将“数学课本中的难点”和学生“心中的难点”进行缓解和突破呢？这是本人想解决的，也是很多一线工作者希望能够解决的，也是很多学生希望能在教师们的帮忙下能解决的。2 解决的策略2.1 减缓、消除“数学课本中的难点”的策略策略 1：体验过程消除“数学概念、公式理解不全面”产生的难点的策略就是在教学过程中注让学生体会概念的形成过程。初中数学论文2概念的学习强调学生的学习是一个主动建构的过程，每个学习者都以自己的原有的认知结构为基础对新的信息进行编码，建构自己的理解；如果没有学生的主动参与、自行建构，一切都将是徒劳的。例如函数是学生进入初中以来第一次碰到的内容，且概念本身具有高度的抽象性，学生理解函数概念相当的困难因此设计问题 l：本校要召开秋季运动会，八(8)班同学准备买某种水果若水果的单价是 10 元/千克，八(2)班的同学买了 x 千克，所需金额为 y 元，请填写表格：数量 x 千克15 20 25 x 金额 y 元能否用 x 的代数式表示 y？问题 2：小强在今年的校运会跳远比赛中跳出了满意一跳，其跳远的距离 s(米)与助跑的速度移(米秒)有关根据经验，跳远的距离 s=O.085v (OvlO.5) 填写下表(保留三2个有效数字) 让学生亲身经历函数概念的形成过程切身感受函数概念中的几个关键词的科学性与合理性，从而可加深学生对概念的理解。教师引导：在问题 l 这个变化过程中，有两个变量 x,y,对 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值。同样在问题 2 这个变化过程中有两个 s,v,对于 v 每一个确定的值s郁有唯一确定的值。让学生以上面两个问题情境为载体，分析两个变量的对应关系，挖掘它们的共性，进而自己归纳出函数的概念这个过程阶段的设计是对活动阶段内容的思考、反省和抽象的需要，是揭示概念的本质特征、发现数学不变关系、发展学生能力的需要。策略 2：分解难点消除“教学内容理解困难”产生的难点的策略就是在教学设计中应逐步分解内容的难度，让学生拾级而上。如在“垂径定理”推论的教学中，有一句很绕口的命题：“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧” 。如何让学生很清晰的理解这个绕口命题是个难点。在以前的教学中，本人和学生都很纠结这个命题，而且在运用这个命题的时候，这个命题的前提条件的关注仍是一个难点。经过几轮的教学探究后，得出分解难点的教学设计：在教完垂径定理后，本人设计了一个练习：已知：在o中，CD是直径与弦AB交于E点，AEEB。求证： CDAB ，弧AC弧BC，弧AD弧BD。让学生先自己证明，再教师讲解分析后，教师又提出一个问题：你能将这个几何命题改成一个文字命题吗？学生说：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。师又问：这个命题是真命题吗？学生又一次陷入思考中，有的学生认为这是个真命题，有的认为是假命题，然后OA BCDE3教师让认为是假命题的学生举出反例，学生就将弦AB向上平移使变成直径AB，然后将直径AB旋转一下，听了这学生的叙述，同时结合教师的几何画板的演示，学生的思绪就豁然开朗，教师就紧追一问：“添加什么条件，这句命题就能成为真命题。 ”学生就都异口同声的说，弦不是直径。这样这个定理的难点就轻易被分解突破，同时在以后的运用的过程中，学生就能很清晰的知道在运用这个命题时的前提。这样分散难点的方法能让学生步步逼近真理。 策略 3：对比教学消除“相近知识影响制约”产生的难点的测略就是对比区别，强化认识，减少相近知识的负迁移。平方根与算术平方根是初中数学中的两个十分重要的概念，但这两个概念非常容易混淆初学时，常出现类似“16 的平方根是 4”、 “ =3”的错误因为这样的知识相近、9相似，让学生很容易相混淆，为了避免类似的错误发生。只有找出这两个相近的概念之间的联系与区别，进行对比教学，让概念更清晰。（1）比较定义当 x0， =a，则 x= ，这是求 a 的算术平方根，那当 =a，则 x= ，条件 x0 没2x 2xa有了，那么 x 应该等于什么呢？学生思考、讨论后发现，应该等于 （可以提示学生用特殊值去探究） ，然后指出这是求 a 的平方根。从定义条件的缺失让学生明白算术平方根的引进来源生活实际中的边长，所以取非负的，是对求出的平方根舍取的结果。（2）比较意义9 的平方根表示为 ，9 的算术平方根表示为 ，反之也是成立的，让学生要很清晰9的辨别 （a 的平方根） ， （a 的正平方根、算术平方根）的含义。从意义可以感知 是 中的一部分。这样 a 的平方根和算术平方根的表示就不能出错。（3）比较读法 读作“正负根号 a ”， 读作“根号 a ”，（4）比较结果 =3， =3，- =-3，让学生比较三者式子和结果的符号，学生就轻易的发现式99子的符号和结果的符号是一致的。这样就从数学的和谐统一让学生理解这三者的区别和联系。（5）比较作用已知 =169，求 x 的值，则 x=13；然后让学生将这个题目联系实际编写题目：如已知2一个正方形池塘的面积是 169，求其边长。因为正方形的边长不能为负数，所以，x0，x=13。即求出 169 的算术平方根。由此可见，对于 =a（a0） ，若不赋予任何实2x际意义的话，则取 a 平方根；若 x0，则取 a 算术平方根。本人认为比较教学让相近的知识能很好的区分，这样就能减少相近知识的相互制约和影响。2.2 减缓、消除学生“心中的难点”的策略4要使学生从心里去接受数学，这样应该消除学生的“畏难情绪” 。以关爱学生为前提，作为一名教师，我们应该坚信并努力教好每名学生，相信每个学生都是可教的，相信每个学生都能在初中的三年学习中会比原来的自己更优秀，真正的体现“以学生为本” 。有以下几种方面去解决：策略 1：情感关爱消除在课堂上对具有“畏难情绪”学生的策略就是用心关注，感受温暖。在课堂上加强对一些学困生、易分心的学生的关注，让她们能清晰的感受到数学教师对他们的关注、爱护，从而增强师生之间的情感，这样在情感上就不会产生对数学课堂的排斥；同时教师努力挖掘他们在课堂中细微的进步，及时表扬，中肯的表扬，如：设置一些简单的题目让他们回答， “回答的完全正确，我相信你会不断的进步的。 ”“现在我发现某某同学在数学课堂上现在比以前听课要认真多了，希望继续保持。 ”“刚才的 5 分钟，我看你听课就很认真，不错，再坚持几个 5 分钟就会很棒了。 ”等等发自肺腑的，真诚的，那么学生会感受教师用心的。每堂下课后，让这些学生到办公室来，倾听他们对本节课的困惑和迷惘，及时点拨、指导，让他们学会反思，学会聊数学。同时还可以问，你们下节课喜欢老师穿插什么你喜欢的东西和内容（开始可以将他们喜欢的图片放在幻灯的第一张，让他们心情愉悦） ，再次增进师生的感情。当现在被教师如此的关注，肯定是积极性大增，同时爱表现、爱被别人认可的天性就会唤醒，让他们充满在数学这个课堂中要充分展示自己的进步欲望，从而得到同学、家长的认可。有些学生的改变也许慢一点，但是只要教师能坚持做到这一点，无私的将自己的真心去感化学生，我相信一块冰都会被我们融化，何况一些可爱的中学生呢。教师付出了自己的真心，本人相信会收获真心的，从而实现了“亲其师而信其道” ，让数学教堂和谐有爱、平等互助、心灵相通。策略 2：作业关注消除在作业中的“畏难情绪” ，让他们的行为多一份选择，多一份成就感。当学生做作业和测试时，让他们根据自己的对题目的判断，可以将作业当做对自己的测试，可以将测试当做考试；同时还可以选一部分考试、一部分练习，也可以选择都不要考试全当练习；还可以将不会的题目问我问懂了后，自己重写，只要写对就有该题一半的分值给他们。这样这些学生就会不会来自己成绩上的压力，反而为了让自己能考出比以前好的成绩而积极努力的