计量经济学多元线性回归模型老师作业要求范本

计量经济学多元线性回归模型 应用作业一、概述在当今市场上，一国的原油产量与多个因素存在着紧密的联系，例如民用汽车拥有量、宏观经济等都是影响一国原油产量的重要因素。本次将以中国 19902006 年原油产量与国内民用汽车拥有量、GDP 等因素的数据，通过建立计量经济模型来分析上述变量之间的关系，强调 的重要性，从而促进国内原油产业的发展。二、模型构建过程变量的定义解释变量：X 民用汽车拥有量， X 电力产量，X 国内生产总值，X 能源消费总1234量。被解释变量：Y 原油产量建立计量经济模型：解释原油产量与民用汽车拥有量、电力产量、国内生产总值、以及能源消费总量之间的关系。模型的数学形式设定原油产量与五个解释变量相关关系模型，样本回归模型为：= + + + + +i01Xi2i3i4Xie数据的收集该模型的构建过程中共有四个变量,分别是中国从 19902006 年民用汽车拥有量、电力产量、国内生产总值以及能源消费总量，因此为时间序列数据，最后一个即 2006 年的数据作为预测对比数据，收集的数据如下所示：用 OLS 法估计模型回归结果,散点图分别如下:=20425.46-2.1872 -0.1981 +0.0823 +0.0011iYX123X4d.f.=12 ,R =0.9933 ,2Se=(531.1592) (0.4879) (0.1123) (0.0082) (0.0057)t=(38.4545) (-4.4825) (-1.7635) (10.0106) (0.1998)三、模型的检验及结果的解释、评价拟合优度检验及统计检验R 0.9933，可以看到模型的拟合优度非常高，说明原油产量与上述四个解释变量之间2总体线性关系显著。 模型总体性检验（F 检验）：给定显著水平 0.05，查自由度为(4,12)的 F 分布表，得 F(4,12)=3.26,可见该模型的 F 值远大于临界值，因此该回归方程很明显是显著的。但由于 X 与 X 系数不显著且符号为负，与经济意义不符，因此我们认为解释变量之12间存在多重共线性。 变量的显著性检验（t 检验）：给定显著水平 0.05，查自由度为 12 的 t 分布表，得 t 122.179，大于该临界值的的显著变量为 X ；其余的解释变量未通过检验，2/ 3说明这些变量与被解释变量之间不存在显著的线性相关关系。多重共线性的检验相关系数检验法上图是 Eviews 输出所有变量的相关系数矩阵，可发现 Y 与所有解释变量都是正相关的关系，所以进一步确定了上面的回归存在共线性问题。另外，我们发现 X 和 X 的相关系数23很高，两变量很可能存在共线性。多个解释变量的相关性检验由上面的分析可知，X 和 X 有很高的相关性，那么我们这里就用 X 做被解释变量，X23 3和 X 做解释变量，可得回归模型如下：12=-31466.18+26.2805 +8.5390X31X2t=(-3.4523) (2.2497) (2.9972)R 0.9895, =0.9880,F=659.0764，DW0.694822可以看到，回归模型的拟合优度非常高，F 值也远大于临界值。如果将显著水平扩大到10%的话，所有参数都显著，因此可以认为几个解释变量的线性组合+31466.18-26.2805 -8.5390 0,因此存在多重共线性。312四、模型的建立这里我们用逐步回归法得到中国原油产量模型。分别用四个解释变量对 Y 进行回归，回归结果分别如下：可以看出，Y 与 X 拟合优度 R 最大，因此将这个方程作为基本方程，然后往里加入其他32变量。引入第二个变量如上图所示，引入变量 X 后， X 的系数通不过显著性检验。1如上图所示，引入变量 X 后，其系数也通不过显著性检验。2引入变量 X 后，其系数同样通不过显著性检验。4综上所述，本次模型只引入变量 X ，其最终输出结果如下：3模型的最终结果为19577.31+0.0347YX3（117.7415） （22.2795）R 0.9707， 0.9687， F=496.3772, DW=0.742922五、异方差检验（怀特检验）n*R =0.7279 (1)=3.841,模型存在一阶自相关。2205.同理，可通过 LM 检验法检验是否存在二阶自相关，具体如下：L