基于模糊PID控制在交流伺服系统中的应用

基 于 模 糊 PID 控 制 在 交 流 伺 服 系 统 中 的 应 用郑 义 民 王 永 初(华 侨 大 学 机 电 及 自 动 化 学 院 福 建 泉 州 362021)【 摘 要 】 本 文 采 用 一 种 Fuzzy - PID 切 换 型 控 制 器 ,并 将 此 应 用 于 交 流 伺 服 系 统 的 控 制 中 ,该 控 制 器 具 有 较 完善 的 控 制 性 能 。 仿 真 实 验 的 结 果 表 明 ,采 用 该 模 糊 PID 控 制 的 系 统 能 克 服 传 统 ID 控 制 器 的 弊 端 ,具 有 较 高 的 稳定 精 度 ,较 强 的 鲁 棒 性 。【 关 键 词 】 模 糊 PID 伺 服 系 统 仿 真1 引 言目 前 ,交 流 伺 服 电 机 在 机 器 人 与 操 作 机 械 手 的 关 节 驱 动 以及 精 密 数 控 机 床 等 方 面 得 到 越 来 越 广 泛 的 应 用 。 由 于 交 流 伺服 电 机 本 质 上 是 一 个 非 线 性 、 强 耦 合 的 被 控 对 象 ,所 拖 动 的 减速 器 和 负 载 又 含 有 间 隙 等 非 线 性 因 素 ,所 以 伺 服 系 统 具 有 非 线性 、 不 确 定 性 等 特 征 。 而 传 统 的 自 动 控 制 理 论 中 有 一 个 共 同 的特 点 ,即 系 统 的 设 计 和 分 析 是 建 立 在 已 知 系 统 精 确 数 学 模 型 的基 础 上 ,而 实 际 系 统 由 于 存 在 复 杂 性 、 非 线 性 、 时 变 性 、 不 确 定性 等 ,所 以 用 传 统 的 基 于 对 象 模 型 控 制 方 法 难 以 进 行 有 效 的 控制 1 。 模 糊 控 制 以 不 依 赖 于 被 控 对 象 的 数 学 摸 型 而 被 广 泛 的应 用 于 工 业 生 产 中 ,具 有 较 强 的 鲁 棒 性 ,对 被 控 对 象 的 参 数 变化 不 敏 感 ,可 以 很 好 地 克 服 伺 服 系 统 中 的 非 线 性 、 时 变 、 耦 合 等因 素 的 影 响 。 本 文 将 模 糊 控 制 应 用 于 伺 服 电 机 的 控 制 ,针 对 模糊 控 制 的 精 度 不 高 的 缺 点 ,把 模 糊 控 制 与 PID 控 制 相 结 合 以 提高 系 统 的 性 能 。2 模 糊 PID 控 制 系 统 的 结 构 2模 糊 PID 控 制 的 伺 服 系 统 如 图 1 所 示 。 在 这 里 为 了 使 控制 系 统 响 应 较 快 ,在 偏 差 较 大 时 利 用 模 糊 控 制 ,在 误 差 较 小 时采 用 PID 控 制 ,这 类 控 制 器 的 特 点 是 在 大 偏 差 范 围 内 利 用 模 糊推 理 的 方 法 调 整 系 统 的 控 制 量 U ,而 在 小 偏 差 范 围 内 转 换 成PID 控 制 ,两 者 的 转 换 根 据 事 先 给 定 的 偏 差 范 围 自 动 实 现 。图 1 模 糊 PID 控 制 的 伺 服 系 统 的 结 构3 交 流 伺 服 电 机 的 数 学 模 型 3在 设 计 伺 服 系 统 的 控 制 器 中 要 用 到 系 统 的 模 型 (传 递 函数 ) ,对 于 交 流 伺 服 系 统 来 说 ,通 常 认 为 是 伺 服 放 大 器 和 交 流 伺服 系 统 综 合 起 来 ,构 成 一 个 速 度 环 ,这 个 速 度 环 可 以 近 似 为 一个 一 阶 惯 性 环 节 :G1 ( s) = k1 + Tms其 中 Tm 是 系 统 的 电 气 时 间 常 数 ,k 是 系 统 的 开 环 放 大 倍数 。从 速 度 环 到 系 统 的 输 出 控 制 量 是 一 个 积 分 环 节 : G2 ( s) =1Tis负 载 的 传 递 函 数 为 G3 ( s) = 1JLs + bL其 中 JL 为 负 载 的 转 动 惯 量 bL为 负 载 的 粘 性 阻 尼 系 数 4 这 样 一 来 ,整 个 伺 服 电 机 的 传 递 函 数 为 :G( s) = G1 ( s) G2 ( s) G3 ( s) = ks (1 + Tms) ( JLs + bL )式 中 k = KTi从 上 面 的 结 果 可 以 看 出 ,只 要 我 们 测 出 k 和Tm 的 值 ,就 能 够 得 到 速 度 环 的 模 型 ,并 进 而 得 到 整 个 伺 服 电 机的 传 递 函 数 。 经 过 动 、 静 态 性 能 测 试 可 以 得 到 :k = 380 vilvs Tm = 0. 15 s取 JL = 0. 15 kg m2 bL = 8所 以 传 递 函 数 G( s) = 152000s3 + 540 s2 + 3200s在 工 作 过 程 中 ,被 控 对 象 的 模 型 是 变 化 的 ,但 是 ,我 们 可 以用 近 似 的 传 递 函 数 来 表 征 系 统 在 无 转 动 惯 量 变 化 、 无 冲 击 和 力矩 干 扰 等 情 况 下 的 系 统 的 动 态 特 性 。4 模 糊 控 制 器 的 设 计 5 , 6利 用 MA TLAB 中 的 Simulink 和 Fuzzy logic toolbox 很 容 易实 现 对 控 制 系 统 的 仿 真 ,如 上 所 述 当 误 差 较 大 时 ,系 统 采 用 模糊 控 制 :误 差 较 小 时 ,采 用 PID 控 制 。(1)当 e (t) 1 时 采 用 模 糊 控 制 。 在 这 里 采 用 一 般 的 二维 模 糊 控 制 器 ,一 般 的 二 维 模 糊 控 制 器 是 以 误 差 E 和 误 差 的 变化 率 EC 作 为 模 糊 控 制 的 输 入 ,输 出 量 为 控 制 值 U。(2)输 入 、 输 出 的 变 量 的 模 糊 语 言 的 描 述 ,设 定 输 入 变 量 E和 EC 及 输 出 U 语 言 的 模 糊 子 集 : E 的 子 集 为 负 大 ,负 中 ,负小 , 负 零 , 正 零 , 正 小 , 正 中 , 正 大 , 并 简 记 为NB ,NM ,NS ,NO ,PO ,PS ,PM ,PB。 EC 和 U 的 子 集 均 为NB ,NM ,NS ,ZO ,PS ,PM ,PB ,E和 EC 的 论 域 均 为 - 6 , - 5 ,- 4 , - 3 , - 2 , - 1 ,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,U 的 论 域 为 - 7 , - 6 , - 5 ,- 4 , - 3 , - 2 , - 1 ,0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7。 上 述 的 E 模 糊 集 选 取 8个 元 素 ,区 分 了 NO 和 PO , 主 要 是 着 眼 于 提 高 稳 态 精 度 , E , EC和 U 的 隶 属 度 函 数 均 采 用 三 角 函 数 。 为 增 强 系 统 的 鲁 棒 性 ,提高 隶 属 度 函 数 的 分 辨 率 ,在 零 值 附 近 的 函 数 形 状 取 得 更 陡 。 E ,EC 和 U 的 隶 属 度 函 数 分 别 如 图 2、 3、 4 所 示 。图 3 变 量 EC 的 隶 属 函 数72004 年 第 10 期 福 建 电 脑 图 4 变 量 U 的 隶 属 函 数(3)模 糊 控 制 规 则 的 语 言 描 述模 糊 控 制 规 则 实 质 上 是 将 操 作 员 的 控 制 经 验 加 以 总 结 而得 出 一 条 条 模 糊 条 件 语 句 的 集 合 ,确 定 模 糊 控 制 规 则 的 原 则 是必 须 保 证 控 制 器 的 输 出 能 够 使 系 统 输 出 响 应 动 、 静 态 的 特 性 达到 最 佳 。 在 MA TLAB 命 令 窗 口 运 行 Fuzzy 函 数 进 入 模 糊 函 数编 辑 器 ,并 建 立 一 个 FIS 文 件 ,选 择 模 糊 控 制 器 为 Mamdani 型 ,根 据 上 面 的 分 析 输 入 E、 EC、 U 的 隶 属 度 函 数 和 量 化 区 间 ,以if. . . . . and . . . . . then 的 形 式 输 入 模 糊 规 则 ,去 模 糊 化 采 用 重 心法 (centroid) ,就 建 立 了 一 个 FIS 文 件 ,这 样 便 得 到 一 个 模 糊 控制 器 的 算 法 。 模 糊 控 制 规 则 如 表 1 所 示 。表 1 模 糊 控 制 规 则 表图 5 模 糊 PID 伺 服 系 统 的 Simulink 仿 真 程 序5 切 换 PID 控 制 系 统 与 仿 真当 误 差 e ( t) 1 时 采 用 PID 控 制 器PID 控 制 器 的 传 递 函 数 为G( s) = KP (1 + 1Tis+ Kds)利 用 MA TLAB 中 的 Simulink 构 建 控 制 系 统 的 模 型 如 图 5所 示 ,其 中 PID 控 制 器 的 三 个 参 数 取 值 如 下 : KP = 12 Ki = 0.067 Kd = 0. 03 , 模 糊 控 制 和 PID 控 制 转 换 的 设 定 值 为 :e0 = 1 ,在 单 位 阶 跃 输 入 下 ,使 用 常 规 PID 控 制 和 模 糊 PID 控制 ,分 别 有 如 图 6、 图 7 所 示 的 仿 真 结 果 。图 6 常 规 PID 控 制 仿 真 结 果图 7 模 糊 PID 控 制 仿 真 结 果6. 结 论仿 真 结 果 表 明 ,采 用 此 模 糊 PID 控 制 ,系 统 的 精 度 提 高 ,稳定 性 能 变 好 。 而 且 没 有 超 调 和 振 荡 ,具 有 较 强 的 鲁 棒 性 和 抗 干扰 能 力 。利 用 MA TLAB 中 的 Fuzzy Logic Toolbox 可 以 很 方 便 地 来设 计 模 糊 控 制 器 ,可 以 灵 活 地 更 改 控 制 器 的 参 数 ,得 出 最 佳 的方 案 ,而 且 simulink 可 得 到 直 观 的 构 建 控 制 系 统 和 观 察 其 结 果 。整 个 系 统 的 仿 真 过 程 无 须 编 程 ,节 省 进 行 仿 真 分 析 的 时 间 ,大大 提 高 工 作 效 率 。参 考 文 献 1 最 佳 控 制 系 统 设 计 基 础 . 王 永 初 科 学 出 版 社 北 京 1980 2 新 型 PID 控 制 及 其 应 用 陶 涌 华 等 . M . 北 京 机 械 工 业 出 版 社 , 1998. 10 3 电 机 工 程 手 册 . 电 机 卷 . 机 械 工 程 手 册 电 机 工 程 手 册 编 委 - 2 版 . 北 京 . 机 械 工 业 出 版 社 . 1996 4 现 代 伺 服 系 统 的 分 析 与 设 计 第 一 版 , 冯 国 楠 北 京 机 械 工 业 出 版 社 1990 年 5 模 糊 控 制 理 论 及 应 用 第 1 版 , 王 磊 王 为 民 北 京 国 防 工 业 出 版 社 1997 年 6 模 糊 控 制 及 其 MATLAB 应 用 张 国 良 曾 静 柯 熙 政 邓 方 林 . 西 安 交 通 大 学 出 版 社 ,2002 ,11(上 接 第 13 页 )的 智 能 化 软 件 ,这 样 才 使 之 成 为 具 有 拟 人 化 的 播 音 效 果 ,于 是还 需 投 入 必 要 的 资 金 、 人 力 去 开 发 。 同 时 ,随 着 文 字 识 别 技 术(OCR)的 不 断 发 展 ,这 方 面 的 软 件 会 越 来 越 多 ,版 本 的 升 级 也越 来 越 快 ,提 供 的 功 能 会 更 加 完 善 ,识 别 起 来 会 更 加 快 捷 、 精确 ,而 且 启 用 不 同 的 软 件 ,要 识 别 英 文 ,甚 至 识 别 书 法 字 体 都 可以 。 技 术 的 发 展 将 有 越 来 越 理 想 的 “ 播 音 机 ” 出 现 。参 考