边际分析方法

边际分析方法目录隐藏边际分析方法概述 什么是边际分析法 边际分析法的特点 边际分析法的意义 边际分析方法的两个重要概念 边际分析法主要应用 边际分析方法主要应用方向 边 际 分 析 方 法 （ marginal analysis marginal adding analysis) 编 辑 本 段 边 际 分 析 方 法 概 述边 际 分 析 法 是 这 一 时 期 产 生 的 一 种 经 济 分 析 方 法 ， 同 时 形 成 了 经 济 学 的 边 际 效 用 学派 ， 代 表 人 物 有 瓦 尔 拉 (L. Walras)、 杰 文 斯 (W.S. Jevons)、 戈 森 (H.H. Gossen)、门 格 尔 (C. Menger)、 埃 奇 沃 思 (F.Y. Edgeworth)、 马 歇 尔 (A. Marshall)、 费 希 尔 (I. Fisher)、 克 拉 克 (J.B. Clark)以 及 庞 巴 维 克 (E. von Bohm-Bawerk)等 人 。 边 际 效 用 学派 对 边 际 概 念 作 出 了 解 释 和 定 义 ， 当 时 瓦 尔 拉 斯 把 边 际 效 用 叫 做 稀 缺 性 ， 杰 文 斯 把它 叫 做 最 后 效 用 ， 但 不 管 叫 法 如 何 ， 说 的 都 是 微 积 分 中 的 “导 数 ”和 “偏 导 数 ”。 在 西 方 经 济 学 中 ,边 际 分 析 方 法 是 最 基 本 的 分 析 方 法 之 一 ,是 一 个 比 较 科 学 的 分 析方 法 。 西 方 边 际 分 析 方 法 的 起 源 可 追 溯 到 马 尔 萨 斯 。 他 在 1814 年 曾 指 出 微 分 法 对 经济 分 析 所 可 能 具 有 的 用 途 。 1824 年 ， 汤 普 逊 (W.Thompson)首 次 将 微 分 法 运 用 于 经 济分 析 ， 研 究 政 府 的 商 品 和 劳 务 采 购 获 得 最 大 利 益 的 条 件 。 功 利 主 义 创 始 人 边 沁 (J.Bentham)在 其 最 大 快 乐 和 最 小 痛 苦 为 人 生 追 求 目 标 的 信 条 中 ， 首 次 采 用 最 大 和 最 小 术 语， 并 且 提 出 了 边 际 效 应 递 减 的 原 理 。 边 际 分 析 法 是 把 追 加 的 支 出 和 追 加 的 收 入 相 比 较 ， 二 者 相 等 时 为 临 界 点 ， 也 就 是 投入 的 资 金 所 得 到 的 利 益 与 输 出 损 失 相 等 时 的 点 。 如 果 组 织 的 目 标 是 取 得 最 大 利 润 ， 那 么当 追 加 的 收 入 和 追 加 的 支 出 相 等 时 ， 这 一 目 标 就 能 达 到 。 边 际 分 析 法 的 数 学 原 理 很 简 单 。 对 于 离 散 discrete 情 形 ， 边 际 值 marginal value 为 因 变 量 变 化 量 与 自 变 量 变 化 量 的 比 值 ； 对 于 连 续 continuous 情 形 ， 边 际 值 marginal value 为 因 变 量 关 于 某 自 变 量 的 导 数 值 。 所 以 边 际 的 含 义 本 身 就 是 因 变 量 关 于 自 变量 的 变 化 率 ， 或 者 说 是 自 变 量 变 化 一 个 单 位 时 因 变 量 的 改 变 量 。 在 经 济 管 理 研 究 中 ， 经常 考 虑 的 边 际 量 有 边 际 收 入 MR、 边 际 成 本 MC、 边 际 产 量 MP、 边 际 利 润 MB 等 。 编 辑 本 段 什 么 是 边 际 分 析 法边 际 分 析 方 法 在 西 方 经 济 学 中 ， 我 们 把 研 究 一 种 可 变 因 素 的 数 量 变 动 会 对 其 他 可 变因 素 的 变 动 产 生 多 大 影 响 的 方 法 ， 称 为 边 际 分 析 方 法 。 边 际 分 析 法 就 是 运 用 导 数 和 微 分 方 法 研 究 经 济 运 行 中 微 增 量 的 变 化 ， 用 以 分 析 各 经济 变 量 之 间 的 相 互 关 系 及 变 化 过 程 的 一 种 方 法 。 边 际 即 “额 外 的 ”、 “追 加 ”的 意 思 ， 指 处 在 边 缘 上 的 “已 经 追 加 上 的 最 后 一 个 单 位 ”， 或 “可 能 追 加 的 下 一 个 单 位 ”， 属 于 导 数 和 微 分 的 概 念 ， 就 是 指 在 函 数 关 系 中 ， 自 变量 发 生 微 量 变 动 时 ， 在 边 际 上 因 变 量 的 变 化 ， 边 际 值 表 现 为 两 个 微 增 量 的 比 。 这 种 分 析 方 法 广 泛 运 用 于 经 济 行 为 和 经 济 变 量 的 分 析 过 程 ， 如 对 效 用 、 成 本 、 产 量、 收 益 、 利 润 、 消 费 、 储 蓄 、 投 资 、 要 素 效 率 等 等 的 分 析 多 有 边 际 概 念 。 边 际 分 析 法 之 所 以 成 为 西 方 经 济 学 研 究 中 的 非 常 重 要 的 方 法 ， 是 由 西 方 经 济 学 的 对象 决 定 的 。 由 于 西 方 经 济 学 研 究 资 源 最 优 效 率 的 使 用 ， 而 最 优 点 实 际 就 是 函 数 的 极 值 点， 根 据 高 等 数 学 的 知 识 ， 很 容 易 理 解 ， 数 学 方 法 求 得 极 值 就 是 对 函 数 求 导 数 ， 当 它 的 一阶 导 数 为 0 时 ， 即 找 到 极 值 点 。 经 济 学 研 究 经 济 规 律 也 就 是 研 究 经 济 变 量 相 互 之 间 的 关 系 。 经 济 变 量 是 可 以 取 不 同数 值 的 量 ， 如 通 货 膨 胀 率 、 失 业 率 、 产 量 、 收 益 等 等 。 经 济 变 量 分 为 自 变 量 与 因 变 量 。自 变 量 是 最 初 变 动 的 量 ， 因 变 量 是 由 于 自 变 量 变 动 而 引 起 变 动 的 量 。 例 如 ， 如 果 研 究 投入 的 生 产 要 素 和 产 量 之 间 的 关 系 ， 可 以 把 生 产 要 素 作 为 自 变 量 ， 把 产 量 作 为 因 变 量 。 自变 量 (生 产 要 素 )变 动 量 与 因 变 量 (产 量 )变 动 量 之 间 的 关 系 反 映 了 生 产 中 的 某 些 规 律 。 分析 自 变 量 与 因 变 量 之 间 的 关 系 就 是 边 际 分 析 法 。 “边 际 ”这 个 词 可 以 理 解 为 “增 加 的 ”的 意 思 ， “边 际 量 ”也 就 是 “增 量 ”的 意 思 。 说 的 确切 一 些 ， 自 变 量 增 加 一 单 位 ， 因 变 量 所 增 加 的 量 就 是 边 际 量 。 比 如 说 ， 生 产 要 素 (自变 量 )增 加 一 单 位 ， 产 量 (因 变 量 )增 加 了 2 个 单 位 ， 这 因 变 量 增 加 的 两 个 单 位 就 是 边 际产 量 。 或 者 更 具 体 一 些 ， 运 输 公 司 增 加 了 一 些 汽 车 ， 每 天 可 以 多 运 200 多 名 乘 客 ，这 200 名 乘 客 是 边 际 量 。 边 际 分 析 法 就 是 分 析 自 变 量 变 动 一 单 位 ， 因 变 量 会 变 动 多 少。 经 济 学 家 提 出 “边 际 ”和 “边 际 分 析 ”的 概 念 不 是 故 弄 玄 虚 ， 而 是 为 了 作 出 更 正 确 的 决策 。 经 济 学 家 常 说 ， 理 性 人 要 用 边 际 量 进 行 分 析 就 是 这 个 道 理 。 我 们 可 以 用 最 后 一 名 乘 客 的 票 价 这 个 例 子 来 说 明 边 际 分 析 法 的 用 处 。 当 我 们 考 虑 是否 让 这 名 乘 客 以 30 元 的 票 价 上 车 时 ， 实 际 上 我 们 应 该 考 虑 的 是 边 际 成 本 和 边 际 收 益 这两 个 概 念 。 边 际 成 本 是 增 加 一 名 乘 客 (自 变 量 )所 增 加 的 收 入 (因 变 量 )。 在 我 们 这 个 例子 中 ， 增 加 这 一 名 乘 客 ， 所 需 磨 损 的 汽 车 、 汽 油 费 、 工 作 人 员 工 资 和 过 路 费 等 都 无 需 增加 ， 对 汽 车 来 说 多 拉 一 个 人 少 拉 一 个 人 都 一 样 ， 所 增 加 的 成 本 仅 仅 是 发 给 这 个 乘 客 的 食物 和 饮 料 ， 假 设 这 些 东 西 值 10 元 ， 边 际 成 本 也 就 是 10 元 。 边 际 收 益 是 增 加 一 名 乘 客(自 变 量 )所 增 加 的 收 入 (因 变 量 )。 在 这 个 例 子 中 ， 增 加 这 一 名 乘 客 增 加 收 入 30 元 ，边 际 收 益 就 是 30 元 。 在 根 据 边 际 分 析 法 作 出 决 策 时 就 是 要 对 比 边 际 成 本 与 边 际 收 益 。 如 果 边 际 收 益 大 于边 际 成 本 ， 即 增 加 这 一 名 乘 客 所 增 加 的 收 入 大 于 所 增 加 的 成 本 ， 让 这 名 乘 客 上 车 就 是 合适 的 ， 这 是 理 性 决 策 。 如 果 边 际 收 益 小 于 边 际 成 本 ， 让 这 名 乘 客 上 车 就 要 亏 损 ， 是 非 理性 决 策 。 从 理 论 上 说 ， 乘 客 可 以 增 加 到 边 际 收 益 与 边 际 成 本 相 等 时 为 止 。 在 我 们 的 例 子中 ， 私 人 公 司 让 这 名 乘 客 上 车 是 理 性 的 ， 无 论 那 个 售 票 员 是 否 懂 得 边 际 的 概 念 与 边 际 分析 法 ， 他 实 际 上 是 按 边 际 收 益 大 于 边 际 成 本 这 一 原 则 作 出 决 策 的 。 国 营 公 司 的 售 票 员 不让 这 名 乘 客 上 车 ， 或 者 是 受 严 格 制 度 的 制 约 (例 如 ， 售 票 员 无 权 降 价 )， 或 者 是 缺 “边际 ”这 根 弦 。 我 们 常 说 国 营 企 业 经 营 机 制 不 如 私 人 企 业 灵 活 ， 这 大 概 可 以 算 一 个 例 子 。 边 际 分 析 法 在 经 济 学 中 运 用 极 广 。 所 以 ， 边 际 这 个 概 念 和 边 际 分 析 法 的 提 出 被 认 为是 经 济 学 方 法 的 一 次 革 命 。 在 经 济 学 中 ， 边 际 分 析 法 的 提 出 不 仅 为 我 们 作 出 决 策 提 供 了一 个 有 用 的 工 具 ， 而 且 还 使 经 济 学 能 运 用 数 学 工 具 。 边 际 分 析 所 表 示 的 自 变 量 与 因 变 量之 间 变 动 的 关 系 可 以 用 微 分 来 表 示 。 由 此 数 学 方 法 在 经 济 学 中 可 以 得 到 广 泛 应 用 。 现 在数 学 在 经 济 学 中 运 用 十 分 广 泛 ， 对 推 动 经 济 学 本 身 的 发 展 和 解 决 实 际 经 济 问 题 起 到 了 重大 作 用 。 有 兴 趣 的 读 者 看 一 点 更 高 深 的 经 济 学 著 作 就 会 体 会 到 这 一 点 。 在 经 济 学 上 ， 边 际 是 指 每 单 位 投 入 所 引 起 的 产 出 的 变 化 。 边 际 分 析 方 法 在 管 理经 济 学 中 有 较 多 的 应 用 。 它 主 要 分 析 企 业 在 一 定 产 量 水 平 时 ， 每 增 加 一 个 单 位 的 产 品对 总 利 润 产 生 的 影 响 。 可 以 用 以 下 的 公 式 来 说 明 。 公 式 ： 边 际 值 =f(x)/X 其 中 ， X 代 表 投 入 ， f(x)代 表 产 出 ， 表 现 为 X 的 函 数 ； 表 示 变 量 。 假 设 基 数 X 处 在 变 化 中 ， 那 么 ， 每 增 加 一 个 单 位 的 投 入 ， 这 个 单 位 所 引 起 的 产 出的 增 量 是 变 化 的 。 编 辑 本 段 边 际 分 析 法 的 特 点比 较 分 析 法 在 西 方 经 济 学 中 受 到 特 别 重 视 ， 1870 年 代 由 法 国 的 瓦 尔 拉 斯 、 奥 地利 的 门 格 尔 、 英 国 的 杰 文 斯 几 乎 同 时 提 出 来 ， 后 被 称 为 “边 际 革 命 ”。 这 种 方 法 有 以 下几 个 特 点 ： 其 一 ， 边 际 分 析 是 一 种 数 量 分 析 ， 尤 其 是 变 量 分 析 ， 运 用 这 一 方 法 是 研 究 数 量 的 变动 及 其 相 互 关 系 。 这 一 方 法 的 引 入 ， 使 经 济 学 从 常 量 分 析 发 展 到 变 量 分 析 ， 这 一 点 从 概念 上 已 经 说 明 了 。 事 实 上 ， 在 经 济 活 动 中 ， 恰 恰 是 自 变 量 的 微 量 变 动 所 引 起 的 因 变 量 的变 化 程 度 极 少 相 等 ， 即 不 是 直 线 型 ， 大 量 是 变 化 率 不 等 的 曲 线 型 。 边 际 分 析 法 研 究 微 增量 的 变 化 及 变 量 之 间 的 关 系 ， 可 使 经 济 理 论 精 细 地 分 析 各 种 经 济 变 量 之 间 的 关 系 及 其 变化 过 程 ， 就 是 说 ， 它 对 经 济 变 量 相 互 关 系 的 定 量 分 析 更 严 密 。 其 二 ， 边 际 分 析 是 最 优 分 析 。 边 际 分 析 实 质 上 是 研 究 函 数 在 边 际 点 上 的 极 值 ， 要 研究 因 变 量 在 某 一 点 递 增 、 递 减 变 动 的 规 律 ， 这 种 边 际 点 的 函 数 值 就 是 极 大 值 或 极 小 值 ，边 际 点 的 自 变 量 是 作 出 判 断 并 加 以 取 舍 的 最 佳 点 ， 据 此 可 以 作 出 最 优 决 策 ， 因 此 是 研 究最 优 化 规 律 的 方 法 。 其 三 ， 边 际 分 析 是 现 状 分 析 。 边 际 值 是 直 接 根 据 两 个 微 增 量 的 比 求 解 的 ， 是 计 算 新增 自 变 量 所 导 致 的 因 变 量 的 变 动 量 ， 这 表 明 ， 边 际 分 析 是 对 新 出 现 的 情 况 进 行 分 析 ， 即属 于 现 状 分 析 。 这 显 然 不 同 于 总 量 分 析 和 平 均 分 析 ， 总 量 分 析 和 平 均 分 析 实 际 上 是 过 去分 析 ， 是 过 去 所 有 的 量 或 过 去 所 有 的 量 的 比 。 在 现 实 社 会 中 ， 由 于 各 种 因 素 经 常 变 化 ，用 过 去 的 量 或 过 去 的 平 均 值 概 括 现 状 和 推 断 今 后 的 情 况 是 不 可 靠 的 ， 而 用 边 际 分 析 则 更有 利 于 考 察 现 状 中 新 出 现 的 某 一 情 况 所 产 生 的 的 作 用 、 所 带 来 的 后 果 。 编 辑 本 段 边 际 分 析 法 的 意 义边 际 分 析 法 在 1870 年 代 提 出 后 ， 首 先 用 于 对 效 用 的 分 析 ， 由 此 建 立 了 理 论 基 础边 际 效 用 价 值 论 。 这 一 分 析 方 法 的 运 用 可 以 说 引 起 了 西 方 经 济 学 的 革 命 ， 具 体 说 它的 意 义 表 现 为 ： 第 一 ， 边 际 分 析 的 运 用 使 西 方 经 济 学 研 究 重 心 发 生 了 转 变 。 由 原 来 带 有 一 定 “社会 性 、 历 史 性 ”意 义 的 政 治 经 济 学 转 为 纯 粹 研 究 如 何 抉 择 把 有 限 的 稀 缺 资 源 分 配 给 无 限而 又 有 竞 争 性 的 用 途 上 ， 以 有 效 利 用 。 第 二 ， 边 际 分 析 开 创 了 经 济 学 “数 量 化 ”的 时 代 。 边 际 分 析 本 身 是 一 种 数 量 分 析 ，在 这 个 基 础 上 ， 使 各 种 数 量 工 具 线 性 代 数 、 集 合 论 、 概 率 论 、 拓 扑 学 、 差 分 方 程 等 ， 逐步 渗 入 经 济 学 ， 数 量 化 分 析 已 经 成 为 西 方 经 济 学 的 主 要 特 征 。 第 三 ， 边 际 分 析 导 致 了 微 观 经 济 学 的 形 成 。 边 际 分 析 以 个 体 经 济 活 动 为 出 发 点 ， 以需 求 、 供 给 为 重 心 ， 强 调 主 观 心 理 评 价 ， 导 致 了 以 “个 量 分 析 ”为 特 征 ， 以 市 场 和 价 格机 制 为 研 究 中 心 的 微 观 经 济 学 的 诞 生 。 微 观 经 济 学 正 是 研 究 市 场 和 价 格 机 制 如 何 解 决 三大 基 本 经 济 问 题 ， 探 索 消 费 者 如 何 得 到 最 大 满 足 ， 生 产 者 如 何 得 到 最 大 利 润 ， 生 产 资 源如 何 得 到 最 优 分 配 的 规 律 。 第 四 ， 边 际 分 析 奠 定 了 最 优 化 理 论 的 基 础 。 在 边 际 分 析 的 基 础 上 ， 西 方 经 济 学 从 理论 上 推 出 了 所 谓 最 优 资 源 配 置 ， 最 优 收 入 分 配 ， 最 大 经 济 效 率 及 整 个 社 会 达 到 最 优 的 一系 列 条 件 和 标 准 。 第 五 ， 边 际 分 析 使 实 证 经 济 学 得 到 重 大 发 展 。 研 究 变 量 变 动 时 ， 整 个 经 济 发 生 了 什么 变 动 ， 这 为 研 究 事 物 本 来 面 目 、 回 答 经 济 现 象 “是 什 么 ”问 题 的 实 证 经 济 学 提 供 了 方法 论 基 础 。 编 辑 本 段 边 际 分 析 方 法 的 两 个 重 要 概 念 边 际 成 本 ： 每 增 加 一 个 单 位 的 产 品 所 引 起 的 成 本 增 量 边 际 收 益 ： 每 增 加 一 个 单 位 的 产 品 所 带 来 的 收 益 增 量 企 业 在 判 断 一 项 经 济 活 动 对 企 业 的 利 弊 时 ， 不 是 依 据 它 的 全 部 成 本 ， 而 是 依 据 它 所引 起 的 边 际 收 益 与 边 际 成 本 的 比 较 。 若 前 者 大 于 后 者 ， 这 项 活 动 就 对 企 业 有 利 ， 反 之 则不 利 。 编 辑 本 段 边 际 分 析 法 主 要 应 用边 际 分 析 法 体 现 向 前 看 的 决 策 思 想 ， 是 寻 求 最 优 解 的 核 心 工 具 。 主 要 应 用 如 下 ： 、 无 约 束 条 件 下 最 优 投 入 量 （ 业 务 量 ） unconstrained optimization 的 确 定 ： 利 润 最 大 化 是 企 业 决 策 考 虑 的 根 本 目 标 。 由 微 积 分 基 本 原 理 知 道 ： 利 润 最 大 化 的 点在 边 际 利 润 等 于 的 点 获 得 。 利 润 （ 或 称 净 收 益 ） 为 收 入 与 成 本 之 差 ， 边 际 利 润 亦 即 边际 收 入 与 边 际 成 本 之 差 ， 即 ： MB=MR-MC。 由 此 可 以 获 得 结 论 ： 只 要 边 际 收 入 大 于 边 际 成 本 ， 这 种 经 济 活 动 就 是 可 取 的 ； 在 无约 束 条 件 下 ， 边 际 利 润 值 为 0(即 ： 边 际 收 入 =边 际 成 本 )时 ， 资 源 的 投 入 量 最 优 (利 润最 大 )。 、 有 约 束 条 件 下 最 优 业 务 量 constrained optimization 分 配 的 确 定 ： 对 于 有 约 束 情 形 可 以 获 得 如 下 最 优 化 法 则 ： 在 有 约 束 条 件 下 ， 各 方 向 上 每 增 加 单 位资 源 所 带 来 的 边 际 效 益 都 相 等 ， 且 同 时 满 足 约 束 条 件 ， 资 源 分 配 的 总 效 益 最 优 。 这 一 法则 也 称 为 等 边 际 法 则 。 当 所 考 虑 的 资 源 是 资 金 时 ， 有 约 束 的 最 优 化 法 则 即 为 ： 在 满 足 约 束 条 件 的 同 时 ， 各方 向 上 每 增 加 一 元 钱 所 带 来 的 边 际 效 益 都 相 等 ； 如 果 资 金 是 用 来 购 买 资 源 ， 而 各 方 向 的资 源 价 格 分 别 都 是 常 数 ， 有 约 束 的 最 优 化 法 则 即 为 ： 在 满 足 约 束 条 件 的 同 时 ， 各 方 向 上的 边 际 效 益 与 价 格 的 比 值 都 等 于 一 个 常 数 。 、 最 优 化 原 则 的 离 散 结 果 ： 当 边 际 收 益 大 于 边 际 成 本 时 ， 应 该 增 加 行 动 ； 当 边 际收 益 小 于 边 际 成 本 时 ， 应 该 减 少 行 动 ； 最 优 化 水 平 在 当 边 际 成 本 大 于 边 际 收 益 的 前 一 单位 水 平 达 到 。 、 提 倡 使 用 增 量 分 析 。 增 量 分 析 是 边 际 分 析 的 变 形 。 增 量 分 析 是 分 析 某 种 决 策 对收 入 、 成 本 或 利 润 的 影 响 。 这 里 “某 种 决 策 “可 以 是 变 量 的 大 量 变 化 ， 包 括 离 散 的 、 跳跃 性 的 变 化 ， 也 可 以 是 非 数 量 的 变 化 ， 如 不 同 技 术 条 件 、 不 同 环 境 下 的 比 较 。 比 较 不 同决 策 引 起 的 变 量 变 化 值 进 行 分 析 。 在 管 理 决 策 中 应 用 边 际 分 析 法 相 当 于 是 建 立 了 一 套 有 利 于 决 策 的 评 价 体 系 ： 不 仅 考虑 变 量 的 总 值 Total， 也 同 时 考 虑 变 量 的 平 均 值 Average 和 边 际 值 Marginal。 总 值、 平 均 值 与 边 际 值 之 间 具 有 如 下 关 系 (total-average-marginal relationship)： ） 边 际 值 的 符 号 是 总 值 上 升 或 下 降 的 信 号 ； ） 当 边 际 值 大 于 平 均 值 时 ， 平 均 值 处 于 递 增 状 态 。 有 可 能 的 话 对 上 述 结 论 进 行 数 学 推 导 ， 细 化 结 论 的 文 字 描 述 ， 这 可 以 加 深 对 结 论 的理 解 应 用 。 特 别 注 意 个 重 要 点 位 ： 盈 亏 平 衡 点 、 边 际 利 润 最 大 点 、 平 均 利 润 最 大 点 、总 利 润 最 大 点 。 应 用 边 际 分 析 法 还 隐 含 着 一 个 思 想 ： 充 分 利 用 与 促 进 开 发 信 息 资 源 。 在 应 用 边 际 方 法 或 最 优 化 方 法 也 应 该 注 意 如 下 复 杂 因 素 ： 、 现 实 经 济 管 理 问 题 总 是 千 丝 万 缕 ， 存 在 多 个 变 量 ， 要 争 取 抓 住 主 要 变 量 ， 并 在各 个 方 向 上 满 足 边 际 法 则 ； 、 决 策 变 量 与 相 关 结 果 之 间 关 系 复 杂 ， 所 选 取 的 变 量 是 否 得 当 ， 必 须 定 量 分 析 与定 性 分 析 相 结 合 ， 并 进 行 方 程 回 归 、 曲 线 拟 合 、 显 著 性 检 验 等 检 验 处 理 ； 、 注 意 所 考 虑 问 题 存 在 各 种 各 样 的 约 束 条 件 和 数 学 工 具 的 应 用 条 件 ； 、 注 意 决 策 问 题 存 在 的 不 确 定 性 和 风 险 。 编 辑 本 段 边 际 分 析 方 法 主 要 应 用 方 向 确 定 规 模 。 规 模 的 大 小 直 接 影 响 到 企 业 的 生 产 效 益 。 当 一 个 企 业 要 扩 大 规 模 时， 它 就 要 分 析 每 增 大 一 个 单 位 的 规 模 ， 所 可 能 带