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文档简介

则第一季度的总费用为：2.6 非线性 规划例如： 生产计划问题第二章 数学规划建模某工厂制定明年第一季度的生产计划。按照合同规定，工厂一月底应向订户交售洗衣机 60台，二月底交售 80台，三月底交售 30台。工厂每月只能生产 120台，月生产的费用的函数为，其中 y为生产台数，而每台洗衣机每月的库存费用是 5元，假定第一季度开始和结束时无库存。试确定第一季度每月应当生产的洗衣机台数，以使工厂既能满足交货合同，而又最省费用（包括生产费用和库存费用）。解：设第 i月份计划生产洗衣机 xi台（ i=1,2,3），为了满足交货合同， x1, x2, x3应满足条件：即：于是，生产计划问题归结为求 满足条件：且使达到最小。于是，非线性曲线 y(t)的拟合问题归结为求 满足条件：例如： 非线性曲线拟合问题设某一物理现象的规律为：其中 。通过实验测得在点 时刻的值为 yi。试确定参数 x1, x2, x3的值，使得试验曲线与理论曲线在试验点的误差平方和最小。 解：依题意，试验曲线与理论曲线在试验点的误差平方和为：其中参数 x1, x2, x3应满足条件：且使达到最小。一、非线性规划的基本概念其中 A的秩为 m，用向量 Pj表示约束条件的系数矩阵 A的列向量。 1、标准形式1、 可行解 与 可行域 若 x满足式 (2)，则称 x为线性规划问题的可行解，可行解的全体称为可行域。 2、 最优解 与 最优值
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