自考国民经济统计概论笔记串讲预测包过压题-预测小抄押题保过

中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询第一章总论一、统计的涵义：在我们的日常生活中， “统计 ”经常被大家理解为三种含义：1.统计活动。比如，有人说：“我是干统计的” 。这个含义是指人们所从事的是经济数据的搜集、整理与分析活动。这个含义下的“统计” 表示为动词，意即统计实践活动。2.统计资料。有时，又有人说自己需要一些数据资料，从而帮助其观察、分析某些经济事物的特征，进而把握这些事物的发展规律。因而，在这个含义中， “统计”表达的是名词，意即统计实践活动的结果。3.统计学。我们今天所学的知识，也是“统计” ，它是指统计活动的理论，是一门学科。以上三者的关系是：统计学是统计活动的理论归纳与总结，它指导人们的统计实践，而统计实践又为统计学创造了更大的发展空间。统计实践的结果为人们提供了可供参考的分析依据。二、统计的特点：1.数量性：用数据描述和分析经济事物，表现其数量特征进而分析经济事物变化与发展规律，是统计的特点之一。它包含：（1）描述经济事物数量表现的数据，例如：用某企业的职工人数表现其职工规模、用某地区的储蓄总额表现其货币存量规模；（2）描述经济事物之间数量关系的数据。例如：某企业职工文化程度构成比重、某地区人均占地面积、人均消费水平；（3）揭示经济事物的质量互变界线。例如：某地区人口恩格尔系数（60%）揭示了贫困与温饱的数量界限。2.总体性：指从经济事物的整体着眼，探求大量事物的总体变化规律。单个事物往往只表现出该事物的个体特征，而大量同类事物则可以表现出其规律性的特征。例如：单看某个服务公司营业收入水平和其服务人员规模，只能评价该公司的经中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询营与人员特征，而当我们观察整个第三产业经营特征，就会发现其服务附加值高、就业率高的整体特征。因而，统计观察需要结合对大量单位的观察来分析经济事物的特征。三、统计的作用：1.从宏观上看，统计是国家宏观调控和管理的重要工具。在宏观经济管理过程中，需要有大量用来描述经济运行状况的数据对其进行监测，进而为制定经济调整政策提供有效的判断依据。2.从微观上看，统计是企业管理与决策的依据。3.统计是向群众宣传有关政策的工具。4.统计是进行科学研究的重要方法。为了观察某未知现象的变化状态，在科学研究与科学实验过程中，都需要搜集大量的观察数据，因而，统计是一种重要的研究方法。综上所述，统计学属于方法论科学。四、国民经济统计学的研究范围五、社会经济统计学的几个基本概念：1.统计总体和总体单位：（1）统计总体和总体单位的概念：统计总体是指根据统计任务的要求，由客观存在的、在同一性质基础的结合起来的许多个别事物的集合。构成统计总体的个别事物叫做总体单位。例如：某企业生产的产品总体、职工总体、资金总体、设备总体等；而每一件产品、每一名职工、每一元资金、每一台设备均可认为是相应总体的总体单位。（2）统计总体和总体单位的关系：随着统计范围的变化，统计总体与总体单位会相互转化。资料来源：www.ZiK 更多请登录以上官网获取2.标志与指标：中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询（1）标志的概念：标志是指总体单位的特征或属性的名称。例如：每个人的性别、年龄、身高；每个企业的产值、销售额、职工人数、所有制类型等（2）数量标志与品质标志的概念：数量标志是指表现为数量上不同的标志。品质标志是指不能用数量表现的标志。例如：每个人的性别（品质标志） 、年龄（数量标志） 、身高（数量标志） ；每个企业的产值（数量标志） 、销售额（数量标志） 、职工人数（数量标志） 、所有制类型（品质标志）等（3）指标的概念：表明总体特征的概念及其数量表现。（4）标志与指标的区别：二者所表现的对象有所不同，标志表现的是总体单位的特征，而指标表现的则是统计总体数量特征另外，二者的表现也有所不同。标志值有的用数，而有的用文字表现，而指标则用数据表现。二者尽管有所区别，但是指标还是需要通过标志汇总而来。统计指标体系： 指标体系是根据统计任务的需要，能够全面反映统计对象数量特征和数量关系，互相联系的一套指标。例如：某企业的资产总额与负债总额、净资产总额之间存在着有机联系，构成了一个指标体系。统计指标体系的分类：按指标体系反映内容的范围不同，可分为宏观指标体系和微观指标体系两类；按指标体系内容的不同，可分为国民经济指标体系、社会指标体系及科学技术指标体系三类；按指标体系作用的不同，可分为基本指标体系和专题指标体系两类。统计指标的分类：（1）指标按其反映的时间特点不同，分为时点指标和时期指标两类。时点指标是反映总体特征在某一时点上数量表现，常用的是期末数字；时期指标是反映总中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询体特征在某一时期的数量表现。（2）指标按其反映总体特征的性质不同，分为数量指标和质量指标两类。（3）指标按其数据的依据不同，可分为客观指标和主观指标两类。3.变异与变量：变异：是指每一个总体单位在某个特征下表现的差异。变异是普遍存在的，没有变异，就没有统计。例如：人的年龄差异变量：即可变的数量标志。它是总体单位在数量标志上呈现出来的差异。变量的具体表现称为变量值。例如：每个人的实际年龄数值4.存量与流量的概念：（1）流量。流量是指某一时期内发生的量，是按一定时期核算出来的数量。（2）存量。它是指某一时点的量，是按一定时点核算出来的。第二章统计数据资料的搜集与整理 第一节统计数据资料的来源统计数据资料的搜集与整理是统计分析的基础。1.统计数据资料的搜集；2.统计数据资料的整理。资料来源：www.ZiK 更多请登录以上官网获取一、统计数据的来源：1.直接来源：经过调查者的直接调查或经过加工汇总后得来的资料，属于原始资料。原始资料不属于统计资料。2.间接来源：公开发表、报道的资料。第二节统计数据资料的搜集统计调查1.统计调查的涵义：统计调查是根据调查的目的与要求，运用科学的调查方法，有计划、有组织地搜集统计数据资料的过程。2.统计调查的种类：（1）普查：涵义是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询一定时期内的社会现象总量。普查具有全面的、可靠的、系统的特点，但是因其调查所需时间较长，耗资、耗财、耗用较大的人力，成本较高，经济性较低。（2）抽样调查：涵义是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。抽样调查具有：非全面的、及时的、经济的特点，在许多场合的调查中，均有广泛的应用。（3）统计报表：涵义是按照国家统一规定的调查要求与文件（指标、表格形式、计算方法等）自上而下地提供统计资料的一种调查方式。统计报表的特点：“一上一下”（即调查内容由上向下统一布置，调查报送程序由下向上定期报送报表，因而，它属于全面调查，资料较为可靠，调查成本较高。 ）（4）重点调查：涵义是在调查对象中选择一部分重点单位进行一种非全面调查。这种调查的特点是：属于非全面调查，用于调查经济现象的基本状况。（5）典型调查：涵义是一种非全面的专门调查，它是根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。这种调查的特点是：属于非全面调查，用于深入剖析典资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ：67460666。 型经济现象的本质特征。调查种类调查范围 调查单位 调查周期 特点普查 总体全部每一个总体单位一次性全面、可靠、精确、成本高中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询抽样调查样本（部分单位） 每一个样本单位经常性或一次性可靠、准确、经济统计报表总体全部每一个总体单位定期、经常性 全面、较可靠、成本较高重点调查部分单位 重点单位经常性或一次性较可靠、较经济典型调查部分单位 典型单位 一次性 深入分析、较可靠三、数据资料收集：询问法、报告法、观察与实验、实验法等方式第三节统计调查方案设计1.确定调查任务与目的。2.确定调查对象、调查单位与报告单位。3.确定调查项目与调查表。4.确定调查时间（时期现象、时点现象） 。调查时间是指调查资料所属的时间。资料来源：www.ZiK 更多请登录以上官网获取 5.确定组织实施计划（时间、经费、人员等） 。第四节统计数据资料整理统计整理的涵义：根据统计目的，将调查得到的资料按照科学的方法，进行分类、汇总，从而得到系统、全面、有条理的统计资料的过程。统计数据资料整理，是统计调查的继续，也是统计分析的前提，承前启后，在整个统计工作中具有重要作用。第五节统计分组中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询一、为什么要进行统计分组统计分组就是根据统计目的，在一定的分组标志下，将总体划分为不同的组别。统计分组可以起到以下作用：1.用来观察经济事物内部的结构关系。例如：2004 年全国三次产业结构按产业分组 国内增加值（亿元） 比重%第一产业 20956 13第二产业 73904 46第三产业 65018 41合计 159878 1002.用来分析经济现象之间的依存关系。项目 平均月收入（元）按文化程度分组高中及以下 1967大专 2275本科 2552研究生 2440按工龄分组（年）05 2240610 20001115 23001620 2600中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询20 以上 2433二、统计分组的方法：1.选择适当的分组标志，是统计分组的关键。选择分组标志应遵循的原则是：（1）分组标志的选择应考虑统计研究的目的与任务。例如：研究学生的学习状况，应选择其入学时的文化程度分组、研究职工的身体状况应选择职工的年龄分组。（2）要选择能够反映事物本质或主要特征的标志。某些分组标志可以有多个选择，那么，应选择最能代表总体单位本质特征的标志。并要根据实际可能来选择分组标志。（3）要根据现象的历史条件及经济条件来选择分组标志。2.统计分组方法（1）依据分组标志反映的事物特征不同，可按品质标志分组和数量标志分组。（2）按标志的多少分组。三、编制次数分布数列（一）分布数列的组成：将总体按某一标准进行分组，并按一定顺序排列与列出每个组的总体单位数，这种数列称为次数分布数列，又称分配数列。分布数列由分组（变量）与（变量值）次数组成（二）品质数列：是按品质标志分组的数列，用来观察总体单位中不同属性的单位分布情况。（三）变量数列：是按数量标志分组的数列，用来观察总体单位中不同数量的单位分布情况。资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ：67460666。 1.单项式数列：以每一个变量值为一组所形成的次数分布数列称为单项数列。中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询2.组距式数列：在组距式数列中，特别要注意几个关系：（1）组距与组数：组距越大，组数越少；反之亦然。（2）组限与组中值：离散变量的组限可以间断设定，但是，对于连续变量的组限，应采用重叠式分组。那么，重叠式组限的变量值次数统计，遵循“上组限不在内原则”。对开口组的组限，采取“视同相邻组组距” 确定组限。（3）异距与等距数列：适用于变量值分布极不均匀的状况。（4）频数与频率。四、统计分类标准化与常用的分组（类）第六节统计表统计表是统计结果的重要表达方式。大家应会看、会绘制统计表。统计表是将统计数据用表格形式表达的资料。阅读统计表应注重：一、统计表的构成1.总标题：表示该统计表的主题内容。例如：表 211资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ：67460666。 2.横行标题（主词）：用来表示分组标准和各组别。3.纵栏标题（宾词）：用来表示各种指标的名称。4.统计数据：存在于纵横交叉的位置。二、统计表的设计中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询共十项要求统计表：上下封口，左右开口第三章综合指标 教学目的：统计指标是统计的语言，是观察、分析经济事物的基本工具。了解并运用各类统计指标，是从事统计工作的必要条件。通过本章的学习，学员应理解总量指标、相对指标和平均指标的统计意义，掌握它们的特点及其计算方法，从而为熟练运用各类指标完成统计工作打下坚实的基础。教学重点：1.理解总量指标的统计意义2.掌握各种相对指标的计算方法及其对比关系3.掌握平均指标的涵义及其各种计算方法4.了解标志变异指标的统计涵义及其运用规则课程内容：第一节 总量指标一、 概念与作用：1.总量指标：是指说明社会经济现象总规模、总水平的统计指标，是将总体单位数相加或总体单位标志值相加而得到的。总量指标是用绝对数形式表示的，因此也成为绝对数指标。例如：某地区人口数、某公司营业收入与总费用额、某国家国民生产总值资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ：67460666 。 2.统计意义：中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询（1） 是人们认识事物的起点。人们认识客观事物往往从其外在特征到内在性质，从其表象认识其本质。总量指标侧重于描述事物的外在数量规模或水平，因而，成为人们认识事物的开始。（2） 它是相对指标、平均指标的计算基础，是基本的统计指标。相对指标、平均指标都是在总量指标的基础上计算得来的，是派生的统计指标，它们的计算基础来自于总量指标。例如：某商品销售额 2008 年是 2007 年的 108%等。二、 总量指标种类1.按总量指标所反映的经济事物时间状态划分，有：（1）时期指标：说明社会经济现象总体在一段时期内的总结果。特点具有连续性（指标经过连续登记取得，例如：企业某年产品产量）、可加性（随着时间的延续，指标值可以直接相加，例如：企业连续两年的产品产量）、相关性（指标与时间变化紧密相关）；特点：（1）不同时期的时期指标数值具有可加性，相加后表示较长时期现象总的发展水平。例如，将一年内 12 个月的钢产量相加就得到全年的钢产量。（2）时期指标数值大小与包含的时期长短有直接关系。一般情况下，包含时期越长，指标数值越大，时期越短，指标数指越小。但这并不是绝对的。例如，某公司 12 个月的利润有可能低于 11 个月的利润，因为有些月份的利润可能为负的（即亏损）。（3）时期指标数值是连续登记、累计的结果。例如，月产量是对每天的产量进行登记然后累计得到的，年产量是将 12 个月的产量累计得到的。（2） 时点指标：表明社会经济现象总体在某一时刻（瞬间）的数量状况。特点不具有：连续性（指标经过间断登记取得，例如：企业某年资产总额）、可加性（随着时间的延续，指标值不可以直接相加，例如：企业连续两年的资产总额）、相关性（指标与时间变化不相关）。中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询特点：（1）不同时点的指标数值不具有可加性，即相加后不具有实际意义。资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ： 67460666。 （2）时点指标的数值大小与其时间间隔（两个不同时点的指标之间的时间距离）长短无直接关系。（3）时点指标数值是间断计数的，因为不可能对每一时点（瞬间）的数量都进行登记，通常是隔一段时间登记一次。2.按表现形态（计量单位）划分，有实物量指标、价值量指标。（1） 实物量指标：表明现象总体的使用价值总量。用自然计量单位表示总体总量的指标。例如：件、吨、辆、头、人。这类指标具有形象、具体的特点，但是综合性差，不可以将不同计量单位的指标简单相加。（2） 价值量指标：表明现象总体的价值总量。用货币单位计量总体总量的指标。这类指标具有抽象性，可以将不同总体的价值量指标直接相加，获取更大范围的总量数据。价值量指标具有综合性和可加性。第二节 相对指标一、 相对指标的概念与统计意义1.概念：将两个有联系的统计指标进行相对比求得的反映事物内部或事物间数量关系的指标即为相对指标。资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ：67460666。 2.统计相对数的表达：无名数、有名数通常，我们将两个数相除所得的结果，表示为小数、百分数，即为无名数。多数相对指标采用无名数如系数、倍数、百分数、千分数等表示；但也有相对指标采用名数表示。3.意义：中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询相对指标描述的是两个数据的差异程度。通过对比，可以将总体总量的绝对差异抽象化（100%），从而使不同数量、不同单位、不同条件，无法直接对比的现象找到可以比较的基础。例如：比较不同时间下的商品销售额、比较不同地区的人口数量、比较不同条件下的经济活动完成状况等。二、计算方法相对指标按其作用和计算方法不同可分为许多种，常用的相对指标有结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、动态相对指标、强度相对指标和计划完成程度相对指标。1.结构相对数：结构相对指标是将总体按某一标志分组，然后将各组指标数值与总体指标数值对比求得的结果，通常称为比重。结构相对指标一般用百分数表示，资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ：67460666 。 （1） 计算公式（56 页）（2） 比较关系：总体中的某部分数量与统计总体数量相比较，表明总体内部各部分结构关系的程度。（3） 数据特性：各部分比重相加之和等于 1（100%）；某部分比重越接近于1，说明该部分在总体中作用越大。例如：2004 年全国三次产业结构按产业分组 国内增加值（亿元） 比重%第一产业 20956 13中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询第二产业 73904 46第三产业 65018 41合计 159878 1002.比较相对数：比较相对指标是同一时间不同总体（如不同国家、不同地区、不同单位）的同一项指标对比的结果。它可以说明现象发展的不均衡程度。（1） 公式（58 页）（2） 比较关系：用来比较不同空间范围内的总体数量差异的程度。（3） 数据特性：比较相对指标大于 1 时，数值越大，表明被比较者（分子）比比较的标准（分母）高出越多。反之，被比较者（分子）比比较的标准（分母）要差很多。资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ：67460666。 例如：部分下中等收入国家三次产业结构及人均 GNI（国民总收入）2004 年 1993 年三次产业比重（%） 三次产业比重（%）国家第一产业第二产业第三产业人均 GNI（美元） 第一产业第二产业第三产业人均GNI（美元）下中等收入国家12.0 36.9 51.1 1580 15.9 41.5 42.6 850中国 13.1 46.2 40.7 1495 19.5 46.6 33.9 418中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询巴西 5.2 17.2 77.7 3090 7.6 41.6 50.8 2780哈萨克斯坦 7.3 39.4 53.3 2260 17.5 40.0 42.5 1420埃及 15.5 32.1 52.4 1310 16.7 33.1 50.2 800印度尼西亚 16.9 45.6 37.6 1140 17.9 39.7 42.4 810印度 21.8 26.1 52.2 620 31.0 26.3 42.8 310从表中可以看出，中国人均国民总收入属于下中等水平。3.比例相对数：资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ：67460666。 比例相对指标是同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果，它可以表明总体内部的比例关系。 （1） 公式（57 页） （2） 比较关系：描述总体中各组成部分之间数量差异关系。 （3） 数据特性：数量差异越大，说明总体内部分布越不均衡，各部分之间差异越悬殊。 例如： 2004 年全国三次产业结构 按产业分组 国内增加值（亿元） 比重%第一产业 20956 13第二产业 73904 46第三产业 65018 41合计 159878 100中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询例如：2004 年三次产业比例为 1：4：34.强度相对数：强度相对指标是两个性质不同而有联系的总量指标对比的结果。这个指标可以反映现象的强度、密度和普遍程度。（1） 公式（59 页）（2） 比较关系：一个经济单位内，所观察的某经济现象出现的密集程度（强弱程度）。（3） 表现：正指标、逆指标例如：第二次全国农业普查资料显示，全国人均耕地面积 0.106 公顷（1.59 亩），不到世界人均的一半，且地区分布很不平衡。人均耕地大于 0.13 公顷（2 亩）的 12个省，主要分布在东北、西北和西南自然条件较差、粮食产量较低的地区。人均耕地少于 0.067 公顷（1 亩）的 7 个省（市、区），主要分布在东南沿海和京津沪三个直辖市。这些地区自然条件较好，粮食产量高，但也是耕地大幅度减少的地区。我国人口多，人均耕地少，耕地后备资源不足。这是我国国情的一个重要特点。因此，“十分珍惜、合理利用土地和切实保护耕地”，是我国必须长期坚持的一项基本国策。严格控制建设用地规模，实现耕地总量的动态平衡，是我们当前执行基本国策的重要措施和目标。5.计划完成相对数：计划完成程度相对指标是某一时期实际完成的指标数值与计划指标数中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ：67460666。 值对比的结果，一般用百分数表示。（1） 公式（60 页）（2） 比较关系：同一个单位在不同条件下（计划期与实际完成期），计划完成的程度关系。（3） 数据特性：结果数值以 100%为界限，数值超出 100%越大，并不表明超额完成计划，需要结合计划指标的变化特点进行判断。如果计划指标是正指标（例如：产量、销售额、利润），则超出 100%部分可判断为超额完成计划；如果计划指标为反指标（例如：总成本、费用数），则超出部分为未完成计划部分。反之亦然。【例题 1计算题】某企业 2008 年计划商品销售额完成 1500 万元，实际完成1750 万元，全年总费用计划 500 万元，而实际总费用达 590 万元。那么，该公司销售额计划完成程度？费用计划完成程度？答案：计算结果表明，商品销售额超额 16.67%完成计划任务，费用计划超支 18%未完成计划任务。【例题 2计算题】该企业 2008 年商品销售额计划比上年超出 15%，实际比上年超出 20%，全年总费用计划比上年降低 8%，而实际总费用比上年降低 5%。那么，该公司销售额增长率的计划完成程度？费用降低率计算完成程度？答案： 中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询计算结果表明，商品销售额增长率超额 4.35%完成计划任务，总费用实际降低率与计划降低率还差 3.26%未完成任务。6.动态相对数：动态指标相对也称为比较标准的时期，报告期是用来与基期对比的时资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ：67460666。 期，是人们观察研究的时期。（1） 公式（60 页）（2） 比较关系：同一总体在不同时间条件下的数量差异关系。（3） 数据特性：数值以 100%为界限。等于 100%，说明经济现象的现在水平与过去水平相等；大于 100%说明经济现象呈增长趋势；小于 100%说明经济现象呈减少趋势。相对指标种类 比较关系 用途结构相对数 各部分与全部差异程度 总体结构关系比较相对数总体与另一空间总体差异程度不同总体之间地区关系比例相对数 总体各部分之间差异程度 同一总体内部均衡关系强度相对数经济单位中的经济现象强弱程度对象总体强弱关系中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询计划完成相对数 总体内部计划与完成程度 总体计划执行状况动态相对数总体现在与过去相比的发展程度总体在不同时期变化关系三、计算和运用相对指标应注意的问题（一）分子指标和分母指标必须具有可比性（二）要把相对指标与绝对指标结合起来运用 第三节 平均指标一、平均指标的概念与意义1.平均指标是同质总体各单位某一数量标志值在具体时间、地点、条件下达到的一般水平。应注意：（1） 平均指标并不是指总体单位的实际特征值，而是总体单位的代表值；（2） 平均指标表明总体各单位的一般水平，抽象了各总体单位的具体差异表现。2.意义资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ：67460666。 （1） 用来反映总体的综合特征。例如：某班级的学生平均成绩、某地区人均支出水平（2） 反映总体分布数列变量值分布的集中趋势。许多变量值会在靠近平均数的位置分布。 （3） 用来分析与对比某事物在不同时间或空间条件下的水平。例如，不同班级学生平均成绩的对比、不同班组生产工人的平均劳动水平等。3.种类：中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询数值平均数（算术平均数、调和平均数、几何平均数）、位置平均数（众数、中位数）二、 计算方法：（一） 算术平均数：1.基本公式： 算术平均数=总体单位某一数量标志值总和/总体单位数例如：平均成绩、平均工资、平均产量2.简单平均数 ：3.加权平均数：特点：（1）平均数值大小取决于变量值（x）本身；（2）权数（变量值在各组出现的次数 f）会影响平均数的位置；（3）当各组次数相等时，加权平均数会变成简单平均数。【例 1计算题】某车间各组有关产量和工人人数资料见表 32 所示：表 3-2 某车间某月产量情况组别 人均产量（件） 工人人数（人） 各组总产量（件）一组 120 8 960二组 100 42 4200三组 90 30 2700合计 80 7860该车间平均每人产量为：【例 2计算题】某公司职工工资收入统计如下：中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询按工资额分组（元） 组中值 x 人数（人）f xf1000 以下 750 120 9000010001500 1250 180 22500015002000 1750 100 1750002000 以上 2250 50 112500合计 450 602500该公司职工的平均工资为：（二） 调和平均数：调和平均数属于一种倒数平均数。一般用于上述基本公式的变形。资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ：67460666。 【例 3计算题】某公司职工工资收入统计如下：按工资额分组（元）组中值 x各组工资总额（元）m各组人数（人） 1000 以下 750 90000 12010001500 1250 2250001750 175000 1002000 以上 2250 112500 50合计 602500 450该公司职工的平均工资为：中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询【例 4计算题】2007 年某月甲、乙两个农贸市场三种产品销售资料如下:品种价格（元/斤）x 甲市场成交额（万元）m 乙市场成交量（万斤）f 甲市成交量（万斤） 乙市成交额xf （万元） 甲 2.7 68.31 13.4 25.3 36.18乙 6.25 123.2 21.8 19.712 136.25丙 7.25 247.95 18.8 34.2 136.3合计 439.46 54 79.212 308.73问：哪一个市场农产品平均价格较高？为什么？（保留两位小数）解： 乙市场平均成交价格=308.73/54=5.72 元可见，乙市场平均成交价格较高。（三）几何平均数使用的前提条件：变量值之间通过相乘，求得其总量的关系。公式：例如：某企业产品生产量在 2006 年比上年增长 10%，2007 年比 2006 年增长15%，2008 年比 2007 年增长 18%，那么，从 2005 年2008 年的产品产量年平均比上年增加百分之几？资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ：67460666。 2008 年产量为 2005 年产量的总倍数（110%）（115%）（118%）149.27%中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询2008 年产量为各年产量的平均倍数各年平均增加 114.29%100%14.29%（四）众数：1.概念：众数是总体中出现次数最多的标志值，用字母 M 0表示2.由未分组资料确定中位数。表 3-9 某种商品的价格情况价格（元） 销售数量（公斤）2.002.40 3.00 4.00 2060 140 80 合计 3003.组距数列确定众数公式：=表 3-10 某车间 50 个工人月产量情况月产量（件） 工人数（人）200 以下200-400 400-600 37 32 中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询600-800 8 合计 50=502（件） （五）中位数：1.概念：将总体各单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值即为中位数。2.公式： 例 3.19 下面用表 3-10 中工人月产量资料说明中位数的计算，见表 3-12 资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ：67460666 。 表 3-12 计算表月产量（公斤/月）工人数（人） 向上累计次数 向下累计次数200 以下 3 3 50200-400 7 10 47400-600 32 42 40600-800 8 50 8合计 50 102542中位数在 400600 这一组代入下限公式计算：中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询493.75（件）代入上限公式计算：493.75（件）三、 应用平均指标特别需要注意几个问题：1.总体同质性是计算平均指标的前提。平均数表现的是同一统计总体各单位的一般水平，任何不属于这个总体的变量值都不应统计计算在内。资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询 QQ：67460666 。 2.总平均数在一定意义上不能说明总体的综合特征，需要将组平均数加以补充说明。表 313（77 页）表 3-13 某企业 2002 年2003 年工资情况2002 年 2003 年工人人数（人） 工资总额（元） 平均工资（元） 工人人数（人） 工资总额（元） 平均工资（元） 熟练工人 450 360000 800 300 270000 900非熟练工人550 264000 480 700 350000 500合计 1000 624000 624 1000 620000 620从表 3-13 中全部工人的平均工资看来，2002 年为 624 元，2003 年为 620 元，2003 年低于 2002 年，能否就此断定工人的工资水平下降了呢？从各组工人的工中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询资水平来看，熟练工人的平均工资和非熟练工人的平均工资都有所提高。那么，为什么总平均工资却下降了呢？这是因为 2003 年工人构成发生了变化，工资水平较高的熟练工人所占比重从 2002 年的 45%下降到 30%，而工资水平低的非熟练工人所占比重从 2002 年的 55%上升到 70%，总平均工资将 2002 年和 2003 年在工人构成上的差异掩盖了。因此，运用平均指标进行分析，不仅要看到总平均数的差异，还应看到各组水平的差别，用组平均数来补充说明平均数。3.变量值中的极端值，会削弱平均数的代表性。4.典型事件与一般事件要结合起来分析。第四节标志变异指标一、概念及其统计意义：1.概念：标志变异指标又称为标志变动指标，它是综合反映社会经济现象总体各单位标志值及分布差异程度的指标。2.统计意义：标志变异指标用来描述各单位差异的一般水平，是表明总体各变量值离中趋势特点的指标，是平均指标的反指标。二、种类：1.全距：也称极差，它是总体各单位标志值中最大值与最小值之差。例如：甲组人群身高分别（cm）：160、162、165、167乙组人群身高分别（cm）：80、82、85、87则，甲组身高全距1671607乙组身高全距878072.平均差（A.D）：资料来源：www.ZiK 更多资料请咨询QQ：67460666。 （1）含义：是总体各单位的标志值同其算术平均数离差绝对值的算术平均数。 中国考试笔记网 www.ZiK 更多精品资料请登录官方网站，或加 QQ：6746 0666 咨询（2）计算公式：【例 1计算题】某公司职工工资收入统计如下：按工资额分组（元）组中值 x各组人数（人）fxf1000 以下 750 120 90000 70666.810001500 1250 180 225000 16000.215002000 1750 100 175000 411112000 以上 2250 50 112500 45555.5合计 450 602500 173333.5计算结果表明，每个人的实际工资水平与平均工资水平平均相差 385.19 元。平均差异越大，说明总体单位标志变动程度越大；平均差异越小，说明标志变动程度越小。资料来源：www.ZiK