随机信号处理与分析考试2

第 1 页(共 7 页)随机信号分析与处理考试试卷考试形式： 闭卷 考试时间： 120 分钟 满分： 100 分。 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分得 分评阅人注意：1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效。2、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记。得分一、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1. 对于随机过程 X(t),当协方差函数 与均值函数 满足关系12(,)XKt()Xmt时， 和 是相互正交的。如果满足，则称随机过程在 和 时刻的状态是 。),(),(),( 2121 txftftxf XX1t22. 若实平稳随机过程相关函数为 ，则其均值为 ，方差为 249R。3. 匹配滤波器输出的最大信噪比只与 和 有关，与无关。4. 噪声等效通能带只由 来确定，对于功率谱密度为 的白噪声，通0/2N过噪声等效通能带为 的线性低通网络，输出的平均功率为 。ef学号： 姓名： 学院： 年级： 专业： -密 封 线 -第 2 页(共 7 页)5. 希尔伯特变换器的幅频特性为 相频特性为 ，因此称为。6. 窄带正态随机过程的幅度服从 ，相位服从 ，并且在同一时刻是 。7. 典型的独立增量过程有 与 。8. 当已知代价函数和先验概率，采用 准则进行参数估计，当被估计量为未知常量时，一般采用 准则进行参数估计，线性最小均方估计需要知道 。9. 若检测判决式为 ，则虚警概率可表示为 。10()Hz10.最佳检验的基本形式都归结为 ，不同的准则所不同的只是 。得分二、计算题（共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分）1、已知平稳随机过程 的自相关函数如右图所示。()Xt计算：(1)、功率谱密度 ；(2)、噪声等效通能带 。Ge()XR0.50.52第 3 页(共 7 页)得分三、计算题（共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分）1、假定功率谱为 N0/2 的白噪声通过线性滤波器，滤波器的传递函数为jH21)(求输出的功率谱、自相关函数和一维概率密度。 （提示： )2e学号： 姓名： 学院： 年级： 专业： -密 封 线 -第 4 页(共 7 页)四、计算题（共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分）1、设脉冲信号为0()atst其 它其中 a 是已知常数，求匹配滤波器的传递函数和输出波形。第 5 页(共 7 页)五、计算题（共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分）1、设有一齐次马尔可夫链，一步状态转移矩阵为4.03.0.252570.0.)1(P（1）画出状态转移图；（2）计算 。)3,(3sP学号： 姓名： 学院： 年级： 专业： -密 封 线 -第 6 页(共 7 页)得分六、计算题（共 1 小题，每小题 15 分，共 15 分）1、1、在平稳白噪声背景中，对信号参量作线性最小均方估计。两个观测数据为：，其中 a 为信号幅值，Ea 2=A，Ea=0 ；n k 为均值为1,2kkyan零、方差为 的白噪声，且信号幅值与噪声不相关，试求 a 的最佳线性估计。第 7 页(共 7 页)得分七、计算题（共 1 小题，每小题 15 分，共 15 分）1、设有两种假设 H0 和 H1，其观测的概率密度如下图所示，要求虚警概率 PF0.1，求判决表达式，并确定正确判决概率 。