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高中数学求最值的方法函数的最值问题既是历年高考重点考查的内容之一，也是中学数学的主要内容。分享了高中数学求最值的几种方法，希望对同学们有帮助！代数法。代数法包括判别式法配方法不等式法换元法。判别法：判别式法是等式与不等式联系的重要桥梁，若能在解多元函数最值过程中巧妙地运用，就能给人一种简单明快、耳目一新的感觉。而应用判别式的核心在于能否合理地构造二次方程或二次函数，还需注意是否能取等号。若函数可化成一个系数含有 y 的关于 x 的二次方程ax2+bx+c=0，在 a0 时，由于 x，y 为实数，必须有：=4ac0，由此求出 y 所在的范围确定函数最值。配方法：配方法多使用于二次函数中，通过变量代换，能变为关于 t 的二次函数形式，函数可先配方成为f=a2+n 的形式，再根据二次函数的性质确定其最值。不等式法：均值不等式求最值，必须符合“一正、二定、三相”这三个必要条件，因此当其中一些条件不满足时应考虑通过恰当的恒等变形，使这些条件得以满足“和定积最大，积定和最小” ，特别是其等号成立的条件。换元法：换元法又叫变量替换法，即把某个部分看成一个式子，并用一个字母代替，于是使原式变得简化，使解题过程更简捷。数形结合法。数形结合法是数学中的一种重要的思想方法，即考虑函数的几何意义，结合几何背景，把代数问题转化为几何问题，解法往往显得直观、简捷。通过数与形之间的对应和转化来解题，有许多的优越性。将抽象的数学语言和直观的图形结合起来，借助几何图形活跃解题思路，使解题过程简化。有时函数最值也借助数形结合方法来求解。解析式：解析法是观察函数的解析式，结合函数相关的性质，求解函数最值的方法。函数性质法：函数性质法主要是讨论利用已学函数的性质，如函数的单调性求函数最值等。构造复数法：构造复数法是在已经学习复数章节的基础上，把所求结论与复数的相关知识联系起来，充分利用复数的性质来进行求解。求导法：导数是高中现行教材新增加的内容，求导法求函数最值是应用高等数学的知识解决初等问题，可以解决一类高次函数的最值问题。找闭区间上连续的函数 f的最大值时，将不可导点、稳定点及 a，b 处的函数值作比较，最大者即为最大值。综上可知，函数最值问题内涵丰富，解法灵活，没有通用的方法和固定的模式，在解题时要因题而异；而且上述方法并非彼此孤立，而是相互联系、相互渗透的，有时一个问题需要多法并举，互为补充，有时一个题目又会有多种解法。因此，
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