2017届高考数学第一轮复习押题专练(四)含答案

1已知函数 y 2定义域为 3， ，值域为，则 b ) A 2 B 3 C. 3 2 D 2 3 解析：因为 x 3， ，所以 1， 12 ， 故 y 2 所以 b a 。 答案： B 2已知 0,0 ，直线 x 4和 x 54 是函数 f(x) x )图象的两条相邻的对称轴，则 ( ) 答案： A 3函数 f(x) 2x 3 的单调递增区间为 ( ) A. 12， 512 (k Z) B. 12， 512 (k Z) C. 12， 512 (k Z) D. 6， 23 (k Z) 解析：由 2 2x 3 2 k Z)， 得 12 x 512 (k Z)，故选 B。 答案： B 4函数 y 1 2 x 34 是 ( ) A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数 C最小正周期为 2的奇函数 D最小正周期为 2的偶函数 解析： y 1 2 x 34 x 34 以 f(x)是最小正周期为 的奇函数，故选 A。 答案： A 5已知函数 f(x) x 6 1( 0)的最小正 周期为 23 ，则 f(x)的图象的一条对称轴方程是 ( ) A x 9 B x 6 C x 3 D x 2 答案： A 6已知 f(x) f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为 ( ) A ， B 2 ， 4， 34 C ， 8， 38 D 2 ， 4， 4 解析：由 f(x) 1 1212 22 22 22 1222 2x 4 。 T 22 . 又 2 22 x 42 2， 8 x 38 (k Z)为函数的单调递增区间故选 C。 答案： C 7函数 f(x) 21(x R)的最小正周期为 _，最大值为 _。 解析：由已知得 f(x) 2 2x 4 ，故最小正周期为 T 22 ， 最大值为 2。 答案： 2 8函数 f(x) x ) 2_。 解析：因为 f(x) x ) 2x )，又1x )1 ，所以 f(x)的最大值为 1。 答案： 1 9已知函数 f(x) |x，给出下列五个说法： f 2 0143 34 ； 若 |f( |f(，则 k Z)； f(x)在区间 4，4 上单调 递增； 函数 f(x)的周期为 ； f(x)的图象关于点 2， 0 成中心对称。 其中正确说法的序号是 _。 答案： 三、解答题 10已知函数 f(x) 2 (1)求 f 54 的值； (2)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间。 解析：方法一： (1)f 54 2 y= (1)求函数的最小正周期 . (2)求函数的对称轴及对称中心 . (3)求函数的单调增区间 . 【解析】 (1)由题可知 = ,T= =8, 所以函数的最小正周期为 8. (2)由 x+ =k(kZ), 得 x=4 (kZ), 所以函数的对称轴为 x=4 (kZ); 又由 x+ =(kZ), 得 x=4(kZ); 所以函数的对称中心为 (kZ). (3)由 2 x+ 2(kZ), 得 8x +8k(kZ); 所以函数的单调递增区间为 ,kZ. f(x)=2 (1)求函数的最大值及相应的 (2)求函