北师大八年级下《第二章一元一次不等式与一元一次不等式组》综合测试题含答案

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 综合 测试 题 一 、选择题 （每 小 题 3 分，共 30 分） x 的不等式组的解 集 表示在数轴上如图 1 所示，则这个不等式组的解 集 是（ ） A. x 2 B. x 1 C. 1 x 2 D. 1 x 2 a， b，若 a b，则下列结论正确的是（ ） A. a 5 b 5 B. 2+a 2+b C. 3a33a 3b 3x 2x 6 的非负整数解有 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 x 的不等式 x+a 1 的解集如图 2 所 示，则 a 的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 2 0 的解集为 x 2，则关于 y 的方程 0 的解为（ ） A. y 1 B. y 1 C. y 2 D. y 2 6.若 a+b 0，且 b 0，则 a， b， a， b 的大小关系为（ ） A. a b b a B. a b b a C. a b a b D. b a b a x 1 2 与 3x 7 8 同时成立的 x 的整数值是（ ） A. 3， 4 B. 4， 5 C. 3， 4， 5 D. 不存在 、高之和不超过 160 某厂家生产符 合该规定的行李箱，已知行李箱的高为 30 与宽的比为 3 2，则该行李箱的长的最大值为 （ ） A. 30 B. 160 C. 26 D. 78 是测量一颗玻璃球体积的过程： 将 300 水倒进一个容量为 500 杯子中； 将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 再 将 一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出 测这样一颗玻璃球的体积在 （ ） A. 20 上， 30 下 B. 30 上， 40 下 C. 40 上， 50 下 D. 50 上， 60 下 ，直线 y x+m 与 y n（ n 0）的交点的横坐标为 2，则关于 x 的不等式 x+m n 0 的整 数解为 （ ） A. 1 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题 （ 每 小 题 4 分，共 32 分 ） 为 x 1 的一元一次不等式 . 图 1 2 1 0 图 3 O x y -2 y n y -x+m 4 图 2 2 1 1 0 ，已知 函数 y 2x+b 与函数 y 3 的图象交于点 P，则不等式 3 2x+b 的解集是 . 最小整数 ， 例如 ： 3， 5， 1. 解决下列问题 ： （ 1） ， ； （ 2） 若 x 2， 则 x 的取值范围是 ； 若 1，则 y 的取值 范围是 . （ 3） 已知 x， y 满足方程组 3 2 33 6 ，求 x， y 的取值范围 . 参考答案 一、 1. D 2. D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. A 8. D 9. C 10 . D 二、 11. 答案不 唯 一 ， 如 x+2 3 12. x 4 13. 14. 4 15. 19 16. a 1 17. 72 x 11218. 4 2 x 4 提示： 通过计算知，经过 4 次运算后结果大于 244. 若运算进行了 5 次才停止 ，则有第一次结果为 3x 2，第二次结果为 3(3x 2) 2 9x 8，第三次结果为 3(9x 8) 2 27x 26，第四次结果为 3(27x 26) 2 81x 80，第五次结果为 3(81x 80) 2 243x 242. 由题意，得 8 1 8 0 2 4 42 4 3 2 4 2 2 4 4 ，解得 2 x 4. 桌椅 型号 一套桌椅所坐学生人数（单位：人） 生产一套桌椅所需木料（单位： 一套桌椅的生产成本（单位：元） 一套桌椅的运费（单位：元） A 2 00 2 B 3 20 4 三、 19. 不等 式的解集为 x 2， 在数轴上 表示 如图所示 ： 20. 不等式组的解集是 1 x 2， 不 等 式组的整数解是 1， 0， 1. 21. 解： 设购买球拍 x 只 20+22x 200，解得 x 8711. 由于 x 取整数，故 x 的最大值为 7. 答：孔明应该买 7 只球拍 . 22. 解： 解 不等式 ， 得 x 3；解不等式 ，得 x a. 因为 a 是不等于 3 的常数 ，所以 当 a 3 时，不等式组的解集为 x 3； 当 a 3 时，不等式组的解集为 x a. 23. 解： （ 1）由题意，得 生产 B 型桌椅 （ 500 x） 套 ， 则 y （ 100+2） x+（ 120+4）（ 500 x） 22x+62 000. 又 2 3 5 0 0 1 2 5 00 . 5 0 . 7 5 0 0 3 0 2 ，解得 240 x 250， 所以 y 22x+62 000（ 240 x 250） . （ 2） 因为 22 0， 所以 y 随 x 的增大而减小 x 250 时，总费用 y 最小，最小值为 56 500元 . 24. 解： （ 1）转化 （ 2）由（ x 3）（ 1 x） 0，可得 3010 ，或 301 ，分别解这两个不等式组，得或 所以不等式（）（） 的解集是或 25. 解： （ 1） 5 4 （ 2） 2 x 3 2 y 1 提示 ： 因为 x 2 表示不大于 x 的最大整数是 2，所以 2 2， 3 x 可以等于 2，不可以等于 3，即 2 x 3； 因为 1 表示大于 y 的最小整数是 1， 所以 1， y 可以等于 2， 不可以等于 1，即 2 y 1. （ 3） 解方程组 3 2 336 ，