近代光信息处理第2章经典光学信息处理

第二章经典光学信息处理* 1第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章第二章 经典光学信息处理2 1 引言 2 2 早期发展 2 3 傅里叶处理器 2 4 线性系统与卷积 2 5 空间滤波2 6 照相图像的恢复2 7 全息术2 8 傅里叶变换全息图2 9 相关和卷积2 10 结论Date2第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章2.1 引 言 信息 ：客观事物的运动状态的表征和描述。能量从能量源传递到探测器，在能量传递过程中伴随着信息的传递，就形成 信号 。探测到的能量中所包含的不需要的信息则称为 噪声 。 光学信息 ： 指光的强度 (或振幅 )、相位、颜色 (波长 )和偏振态等 。本课程 光学信息 特指 光强分布所形成的图像 ，它可以是日常生活中自然图像，也可以是人造的或人工模拟的图像。 光学信息处理 ：指的是光学图像的 产生 、 传递、 探测 和 处理 。所需要的图像称为 信号 ，在处理过程中伴生的不需要的图像称 噪声 。本章介绍经典的光学信息处理， 被处理的图形是真实物体的像 Date3第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章1873年 ，德国科学家 阿贝 (Abbe)创建了 二次成像理论 ，为光学信息处理打下了一定的理论基础1935年 ，物理学家 策尼克 (Zernike)发明了 相衬显微镜 ，将相位分布转化为强度分布，成功地直接观察到微小的相位物体 细菌。1963年 ，范德拉格特 (A.Vander Lugt)提出了 复数空间滤波 的概念，使光学信息处理进入了一个广泛应用的新阶段。20世纪 80年代以后 ， 随着关键器件 空间调制器 的日益完善 ， 光学信息处理以其速度快、抗干扰能力强、并行处理等特点逐渐显示其独特的优越性，成为当今最热门学科方向。Date4第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章2.2 早期发展1、阿贝 (Abbe)二次衍射成像理论认为相干照明下显微镜成像过程可分做两步： 物面上发出的光波经物镜，在 其后焦面上产生夫琅禾费衍射 ，得到 第一次衍射像 ； 衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像面上干涉而构成 物体的像 ，称为 第二次衍射 像。Date5第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章阿贝研究结论：显微镜的 相对孔径越大 ，系统的通频带越宽，物体中所包含的高频信息在成像过程中的损失就越少， 像的质量就越高 。相对孔径越小 ，在传递过程中高频信息的损失就越大， 像的失真或畸变就越严重，清晰度或分辨率越低 。Date6第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章2、 阿贝 波特系列实验阿贝于 1873年、波特于 1906年分别做了实验。部分实验内容及结果 : Date7第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章部分实验内容及结果部分实验内容及结果 :Date8第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章由实验结果归纳出几点结论如下：1.实验充分证明了阿贝成像理论的正确性：像的结构直接依赖于频谱的结构 ,只要改变频谱的组分 ,便能够改变像的结构；2. 实验充分证明了傅里叶分析的正确性：(1)频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息 (图 B)； 频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息 (图 C)；(2)零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底 (图 D)；Date9第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章由实验结果归纳出几点结论如下：(3)阻挡零频分量，在一定条件下可使像发生衬度反转 (图 E)；(4)仅允许低频分量通过时，像的边缘锐度降低；仅允许高频分量通过时，像的边缘效应增强；(5)采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质 (图 F)。 Date10第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章2.3 傅里叶处理器1960年 ， Cutrona等明确提出用透镜进行傅里叶变换的方案。略去相位因子略去相位因子前焦面输入复振幅函数前焦面输入复振幅函数 f(x, y)， 后焦面的复振幅函数就后焦面的复振幅函数就是是 f(x, y) 的傅里叶变换，记为的傅里叶变换，记为 F(u， v)。Date11第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章4f 光学信息处理系统输入平面 ： 输入信号函数 f (x,y)；谱平面 (两个透镜的共同焦面 )： 傅里叶 谱 F(u,v)；输出平面： 输出信号函数 f (,)。信号的频谱从抽象的数学概念变成了物理现实。注意所有的探测器，包括眼睛，都只能探测到光强，即振幅的模的平方。用两个透镜用两个透镜 L1 和和 L2 构成构成 著名的著名的 4f 系统系统 。Date12第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章4f 光学信息处理系统借助于符号 F， 可以把 (1)及 (2)式表为F(u,v) = F f(x,y) (3)f(x,y) = F F(u,v) (4)这里 (x,y)是输出平面上的坐标，坐标轴方向与 (z， y)相同，它可以用傅里叶逆变换表示如下：f(-x, -y) = F -1 F(u,v) (5)由图 2.5， 有 = -x及 = -y， 从而得到f ( , ) = F -1 F(u,v) (6)这样，顺序进行的两次变换可以用图 2.6表示 .图图 2.6 包含傅里叶变换及逆变换的傅里叶处理系统包含傅里叶变换及逆变换的傅里叶处理系统F f F -1 F f(x,y) F(u,v) f ( , )Date13第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章2.4 线性系统与卷积 线性系统的定义：设 g1(, ) L f1(x,y) (1)g2(, ) L f2(x,y) (2)则有 g1(, ) + g2(, ) = L f1(x,y)+ L f2(x,y)式中 ， 为常数。 卷积是线性变换 ：f (x,y)*h (x,y) =g (x,y)= - f(, )h(x-,y-)dd引入 : g1(x,y) = - f1(, )h(x- ,y- )ddg2(x,y) = - f2(, )h(x- ,y- )dd可得 : g1(, ) + g2(, ) = - f1(x,y) + f2(, )h(x- ,y- )dd 这样就证明了卷积是线性运算 .Date14第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章如果输入函数是 (x,y)， 则输出 g(x,y) = h(x,y) h(x,y)称为系统对脉冲的响应 (简称 脉冲响应 )当输入是一个点或一个脉冲时，其振幅是(x,y)， 输出振幅函数即 h(x,y)， 观察到的光强函数则为 |h(x,y)|2 ， 它表示一个物点所形成的像的弥散，称点 扩散函数 成像过程可以看成是线性变换 物点 透镜 弥散像原始的物体看成是大量点的集合，则该物体通过光学系统形成的像将是同样数量的弥散的光斑的集合 . 对于非相干情况 ， f(x,y)， h(x,y)和 g(x,y)均为光强， h(x,y)直接表示点扩散函数，不需求平方。Date15第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章2.5 空间滤波f (x,y)*h (x,y) =g (x,y)= - f(, )h(x-,y-)dd设 f， h 和 g 的傅里叶变换分别为 F， H和 G，则 根据卷积的变换定理 ，我们得到G(u,v) F(u,v)H(u,v) 传递函数 : 脉冲响应 h(x,y)的傅里叶变换 H(u,v)它表征系统对输入信号的传递性能，使输入信号转换成输出信号 。一般来讲，可把线性系统的成像，等价为图2.6 所示的两步过程来模拟。或者用 4f 光学系统来实现。进一步，一个畸变像可以借助于 4f 光学系统来校正。 空间滤波 ： 改变频谱成分的操作。Date16第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章1、空间滤波的傅里叶分析下面仅讨论一维情况，并利用 4f 系统进行滤波。设物为 朗奇 (Ronchi)光栅 ，其透过率函数为：t(x) = |(1/d)rect(x/a)*comb(x/d) | rect(x/B)式中 d 为缝间距， a 为缝宽， B 为光栅总宽度。Date17第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章将物置于 4f 系统输入面上，频谱为T(u) =F t(x)= (aB/d)sinc(Bu) + sinc(a/d)sincB(u 1/d)+ sinc(a/d)sinc B(u + 1/d) + 其中 u = x / f 。 式中第 1 项为 零级谱 ，第 2、 3项分别为 +1 、 -1 级谱，后面依次为高级频谱，频谱的强度分布实际上是栅状物的夫琅禾费衍射。在在 未进行空未进行空间滤波前间滤波前 ，输出，输出面上得到的是面上得到的是T(u)的傅里叶逆的傅里叶逆变换变换 F -1T(u)，它应是原物的像它应是原物的像 t(x) 。Date18第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章滤波器采用狭缝或开孔式二进制 (0， 1)光阑，置于频谱面上。现分四种情况讨论：(1)滤波器是一个通光 孔 ， 只允许 0 级通过，其透过率函数为F(u) = 1 | u | d/2 时 ，像的振幅分布向下错位， 强度分布出现衬度反转 ，原来的亮区变为暗区，原来的暗区变为亮区。t(x)F(u)t()xuI()Date26第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章2、滤波器的种类及应用举例滤波器分为 振幅型 和 相位型 两类，可根据需要选择不同的滤波器。(1)振幅型滤波器振幅型滤波器只改变傅里叶频谱的振幅分布，不改变它的相位分布，通常用 F(u,v) 表示。它是一个振幅分布函数，其值可在 0 1的范围内变化。如滤波器的透过率函数表达为F(u,v) = 1 孔 内F(u,v) = 0 孔外则称其为 二元振幅型滤波器 。根据不同的滤波频段又可分为 低通、高通和带通 三类，其功能及应用举例如下：Date27第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章低通滤波器低通滤波器主要用于消除图像中的高频噪声。例如，电视图像照片、新闻传真照片等往往含有密度较高的网点，由于周期短、频率高，它们的频谱分布展宽。Date28第 1节第 2节第 3节第 4节第 5节第 6节目 录第 7节第 8节第 9节第 10节第 2章低通滤波的例子(a)输入图像 (b)用针