重庆八中初2016级第一次全真模拟考试数学试题

1重庆八中初 2016 级第一次全真模拟考试数学试题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式:抛物线 的顶点坐标为 。2(0)yaxbc24(,)bac一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案的标号涂黑1、-2 的相反数是（ ）A、2 B、-2 C、 D、12122、下列图形是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、3、计算 的结果是（ ）123A、1 B、-1 C、 D、334、下列计算结果正确的是( )A、 B、 C、 D、63284x235x2363()9xy23x5、下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A、调查一批汽车的使用寿命B、调查重庆全市市民“ 五 一 ”期间计划外出旅游AC、调查某航班的旅客是否携带了违禁物品D、调查全国初三学生的视力情况6、函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ）24xyA、x4 B、x-2 且 x4 C、x-2 且 x4 D、x47、如图， ， ， 1=42，那么2 的度数为（ ）1l23l4A、48 B、42 C、38 D、2128、已知 x=2 是一元二次方程 的一个根，则 m 的值为（ ）22()40mxA、2 B、0 或 2 C、0 或 4 D、09、如图，AB 是 的直径，CD 是 上的点，DCB=30，过点 D 作 的切线交 AB 的延长线于OAAOAE，若 AB=4，则 DE 的长为（ ）A、2 B、4 C、 D、32310、观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图形中共有 3 个点，第 2 个图形中共有 8 个点，第 3 个图形中共有 15 个点，按此规律第 6 个图形中共有点的个数是（ ）A、42 B、48 C、56 D、72A、B、C 、D、A、B、C 、D、11、甲、乙两位运动员在一段 2000 米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面 200 米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是 8 米/秒，乙的速度是 6 米/ 秒，先到终点者在终点原地等待。设甲、乙两人之间的距离是 y 米，比赛时间是 x 秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中 y与之间的函数图像是（ ）12、如图，平行四边形 ABCD 的顶点 C 在 y 轴正半轴上，CD 平行于 x 轴，直线 AC 交 x 轴于点E，BC AC，连接 BE，反比例函数 （x0）的图像经过点 D。已知=2，则 K 的值是（ ）kA、2 B、-2 C、3 D、4二、填空题：（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的3横线上13、3 月 20 日，2016 长安汽车重庆国际马拉松鸣枪开跑，本届重马不仅是 2016 年全国马拉松锦标赛三站中的一站，同时还是 2016 年巴西里约奥运会马拉松唯一一站选拔赛，比赛分为全程、半程、迷你三大项目，吸引了 31900 多名选手参加。把数“31900”用科学记数法表示为 。14、计算： = 。12()15、如图，已知ABC 中，DEBC，连接 BE，ADE 的面积是BDE 面积的 ，则 SADE：SABC= 12。16、如图，矩形 ABCD 中，点 O 在 BC 上，OB=2OC=2 ，以 O 为圆心 OB 的长半径画弧，这条弧恰好经过点 D，则图中阴影部分的面积为 。17、从-2，-1 ，0，1，2，3，4 这 7 个数中任选一个数作为 a 的值，则使得关于 x 的分式方程有整数解，且关于 x 的一次函数 的图像不经过第二象限的概率是 3ax(1)4yx。18、如图，正方形 ABCD 中，AB=4，点 E 是 BC 上靠近点 B 的四等分点，点 F 是 CD 的中点，连接AE、BF 将ABE 着点 E 按顺时针方向旋转，使点 B 落在 BF 上的 处位置处，点 A 经过旋转落在点1位置处，连接 交 BF 于点 N，则 AN 的长为 。1A1三、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19、如图，点 A、B、C、D 在同一直线上，BE DF，A= F,AB=FD.求证：AE=FC.420、2016 年春节联欢晚会分为 A（语言类） 、B（歌舞类） 、C（魔术类） 、D（杂技类）四类节目。为了了解某养老院老人对这几类节目的喜好程度，民政部门在该养老院随机抽取部分老人进行了问卷调查，规定每位老人只能选一类自己最喜欢的节目，并制成了以下两幅不完整的统计图。由图中所给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）已知该养老院共有 230 位老人，请你估计该养老院喜欢语言类节目的老人大约有多少人？21、化简下列各式：（1） 2()()abab（2）2917()(3)63xxx四、解答题：（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤22、如图，小明为了测量大楼 AB 的高度，他从点 C 出发，沿着斜坡面 CD 走 104 米到点 D 处，测得大楼顶部点 A 的仰角为 37，大楼底部点 B 的俯角为 45，已知斜坡 CD 的坡度为 i=1:2.4.（参考书据：sin370.60，cos370.80，tan370.75 ） （1）求点 D 距水平面 BC 的高度为多少米；（2）求大楼 AB 的高度约为多少米。523、某中学在开学前去商场购进 A、B 两种品牌的足球，购买 A 品牌足球共花费 3000 元，购买 B 品牌足球共花费 1600 元，且购买 A 品牌足球数量是购买 B 品牌足球的 3 倍，已知购买一个 B 品牌足球比购买一个 A 品牌足球多花 30 元。 （ 1）求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌足球各需多少元？（2）为了进一步发展“校园足球”，学校在开学后再次购进了 A、B 两种品牌的足球，每种品牌的足球不少于 15 个，总花费恰好为 2268 元，且在购买时，商场对两种品牌的足球的销售单价进行了调整，A 品牌足球销售单价比第一次购买时提高了 8%，B 品牌足球按第一次购买时销售单价的 9 折出售。那么此次有哪些购买方案？24、如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数大 1，那么我们把这样的自然数叫做“妙数” 。例如：321，6543，98，都是“妙数”。 （1）若某个“ 妙数”恰好等于其个位数的 153 倍，则这个“妙数” 为 。 （2） 证明：任意一个四位“妙数”减去任意一个两位“妙数” 之差再加上 1 得到的结果一定能被 11 整除。 （3）在某个三位“妙数”的左侧放置一个一位自然数 m 作为千位上的数字，从而得到一个新的四位自然数 A，且 m 大于自然数 A 百位上的数字，是否存在一个一位自然数 n，使得自然数（9A+n）各数位上的数字全都相同？若存在请求出 m 和 n 的值；若不存在，请说明理由。6五、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25、在ABC 中，ABC=2 ACB，延长 AB 至点 D，使 BD=DC，点 E 是直线 BC 上一点，点 F 是直线AC 上一点，连接 DE.连接 EF，且DEF=DBC. （1）如图 1，若D=DEF=15，AB= ，求 AC 的3长。 （2）如图 2，当BAC=45 ，点 E 为线段 BC 的延长线上，点 F 在线段 AC 的延长线上时，求证：CF= BE.（3 ）如图 3，当 BAC=90 ，点 E 为线段 CB 的延长线上，点 F 在线段 CA 的延长线上时，猜想线段 CF 与线段 BE 的数量关系，并证明猜想的结论。726、如图 1，抛物线 与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的右侧） ，已知 C（0， ） 。213yx 32连接 AC。 （1）求直线 AC 的解析式。 （2）点 P 是 x 轴下方的抛物线上一动点，过点 P 作 PEx 轴交直线AC 于点 E，交 x 轴于点