上海市浦东新区2017_2018学年八年级数学12月调研试题

1上海市浦东新区第四教育署 2017-2018 学年八年级数学 12 月调研试题 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分）1下列各式： 21a， b（ 2）， 2(1)x， 2()， 4bac，其中是二次根式的个数有 （ ）（A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D）5 个2. 直线 xy不经过点 （ ）（A）（0,0） （B）（-2,3） （C）（3,-2） （D）（-3,2）3一元二次方程 20xpq的两根为 1和 2，那么二次三次式 2xpq可分解为 （ ）(A)(1)2x ( B) )(x (C) (D)21 4下列命题的逆命题错误的是 ( )（A）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等（B）在一个三角形中，等边对等角（C）对顶角相等（D）在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等5. 如果反比例函数的图像经过点（8,3），那么当 x0 时， y 的值随 x 的值的增大而（ ）（A）减小； （B）不变； （C）增大； （D）无法确定6函数 xky21和 （ 10且 12k）的图象大致是 （ ）xyxyxyxy2（A） （B） （C） （D）二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）7. 已知函数 53)(xf，那么 )(f= 8. 52的绝对值是 ，倒数是 9若最简二次根式 32ba与 是同类二次根式，则 ab=_10函数 1xy的定义域是 11关于 x 的方程 2(k+)x3=0有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 12某车间一月份生产 a 个零件，月平均增长率为 x， 则第一季度的产量为 13.如果 82)3(my是正比例函数，那么 m= _14.已知 A、 B 两地相距 20 千米，某人从 A 地步行前往 B 地，步行速度是 8 千米/小时，步行 t 小时后离 B 地 S 千米，写出 S 与 t 的函数解析式_，定义域_ _15到点 A 的距离都为 3 的点的轨迹是： 16 ABC 中， B， C 的平分线交于点 O，如果点 O 到 BC 边的距离为 5，则点 O 到 AB 边的距离为 .17在 ABC 中， AB AC， AC 的垂直平分线交 AC 于 D，交 BC 于 E，若 ABE 的周长为10， BC6，则 AC= 18. 点 P 是等边 ABC 内一点， 12APB，如果把 APB 绕点 A 旋转，使点 B 与点 C 重合，此时点 P 落在点 处，则 C= 三、简答题（本大题共 5 题, 每题 6 分,满分 30 分）19.计算： 941233aa 20.解方程： 230x21. 已知 y = y 1 y 2， y 1与 x 成反比例， y 2与 x2成正比例，并且 x =2 时， y = 6；x =1 时， y =2，求 y 与 x 的函数解析式。 322.如图，已知 AOB和 C、D两点，求作一点 P，使 CD，且 P到 AOB的两边的距离相等。（要求：在原图上尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作图过程和理由。）23. 要对一块长 60 米、宽 40 米的矩形荒地 ABCD进行绿化和硬化。设计方案如图所示，矩形 P、 Q 为两块绿地，其余为硬化路面， P、 Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形 ABC面积的 14，求 P、 Q 两块绿地周围的硬化路面的宽。四解答题（本大题共 4 题, 每题 7 分,满分 28 分）24甲、乙两人同时从 A 地前往相距 5 千米的 B 地，甲骑自行车，途中修车耽误了 20 分钟，甲行驶的路程 S（千米）关于时间 t（分钟）的函数图像如图所示。乙慢跑所行的路程 S（千米）关于时间 t（分钟）的函数解析式为1(06)2t（1）在图中画出乙慢跑所行的路程 S 关于时间 t 的函数图像；（2）乙慢跑的速度是每分钟_千米；（3）甲修车后行驶的平均速度是每分钟_千米；（4）甲、乙两人在出发后，_分钟第一次相遇。ODCBAS分分分分345t分分分分20 605014030102OOQ xPyQPDCBA4FEMC BA25如图，点 P 是一个反比例函数与正比例函数 2yx的图象的交点， PQ 垂直于 x 轴,垂 Q 的坐标为(2,0)。(1) 求这个反比例函数的解析式。(2) 如果点 M 在这个反比例函数的图象上且 MPQ 的面积为 6，求点 M 的坐标。26. 已知：如图， AD BC， DB 平分 ADC， CE 平分 BCD，交 AB 于点 E， BD 于点 O。求证：点 O 到 EB 与 ED 的距离相等27已知：如图，在 ABCRt中， 90， ACB， 是 C的中点，联结 ,BCFM, 是 垂足，延长 F交 于点 E求证： EAB CDEO52017 学年第一学期初二数学 12 月阶段测试参考答案一、 选择题1 B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B二、 填空题7-2 8. 52 ， 9.-2 10. 12x、 11. k13、 12. a+a(1+x)+a(1+x) 或 23a 13. -3 14. S=20-8t， 20 15.以 A 点为圆心，半径为 3 的圆 16. 5 17.4 18. 52 三、 简答题19. 解:原式= 233aa3 分= .3 分20. 解：281 分324x）（）（= 371 即 17,x4 分 原方程的解为 1217,3xx1 分21. 解： y 1与 x 成反比例 y 1 (0)k又 y 2与 x2成正比例 y 2 () y = y 1 y 26 21kyx -1 分当 x =2 时， y =-6 ；当 x =1 时， y =2 1246k-2 分 124k -2 分 2yx -1 分22. 画出线段 CD的垂直平分线，有作图痕迹得 3 分，如果没有作图痕迹得 1 分；画出AOB平分线，有作图痕迹得 3 分，如果没有作图痕迹得 1 分；没写结论扣 1 分，有结论得 1 分。23解设 PQ、 两块绿地周围的硬化路面的宽都为 x米1 分根据题意，得 1(603)(42)604x2 分整理，得 2解得： 12x， 2 分经检验， 30不符合题意，舍去 1 分答：两块绿地周围的硬化路面宽都为 10 米。 四解答题24. （1）略；（2） 12；（3） 0；（4）24（1+2+2+2 分）25. 解：（1） 把 x=2 代入 y=-2x 得 y=-4P(2,-4) -1 分7设反比例函数解析式 (0)kyx -1 分P 在此图象上k=2 (4)8 -1 分 yx -1 分(2) P(2,-4),Q(2,0)PQ=4 过 M 作 MNPQ 于 N. 则 162PQN4MN=3 -1 分设 8(,)Mx则 x=2+3=5 或 x=2 - 3= -1 当 x=5 时, 5当 x= - 1 时, 8x (5)M或(-1,8) -2 分26. 证明： AD BC， ADB= DBC1 分 DB 平分 ADC， ADB= CDB， DBC= CDB 1 分 BC=CD 1 分证一：又 CE 平分 BCD， BCE= DCE1 分 CE=CE， BCE DCE1 分 BEC= DEC1 分点 O 在 DEB 的角平分线 CE 上点 O 到 EB 与 ED 的距离相等1 分8证二：又 CE 平分 BCD，CE 垂直 BD, CE 平分 BD,CE 是 BD 的垂直平分线 1 分EB=ED 1 分又CE 垂直 BDCE 平分 DEB1 分点 O 在 DEB 的角平分线 CE 上点 O 到 EB 与 ED 的距离相等1 分27. 证